pfc5.0中测量圆-clump问题苏

1、PFC5.0 中关于测量圆测得 clump 孔隙率和配位数苏 2015_12_07大神也进行了一些之前在群里上传了一份关于离散体系中孔隙率的 pdf 文件，和，希望对您有所帮助。有许多群友留言肯定工作，也有很多群友帮我新的朋友PFC5.0.21版程序(，欢迎)，总之非常感谢您对长苏一贯的支持，我将一如既往的把自己的心得和小程序贡献出来给大家，！这次就 PFC5.0 中的测量圆中关于 clump 测量孔隙率和配位数的测量错误进行展示，并附了一份自己写的简单得到真实的孔隙率和配位数，希望对您有所帮助。下周我将把自己写的 PFC 导入 tecplot进行云图查看的程序发送给向我PFC5.0.21 的

2、用户，请用户注意查看自己的邮联箱。另外，有初学者想报名系远方。学习 PFC5.0 的，请联系远方大神，加群本篇小结: PFC5.0 中测量圆测得 clump 的孔隙率和配位数不正确！离散介系中孔隙率和配位数这两个参数是非常重要的量，经常在文献中进行。孔隙率的定义为:vvn =(1)(v + v )vs其中 vv 和 vs 分别为试验中孔隙和颗粒的总体积，式 1 中的分母实际为试样的总体积。配位数的定义为:= 2NcZ(2)Np其中 Nc 和 Np 分别为试样中实际接触(法向接触力大于零)的数目和试样中总的颗粒数。配位数可以理解为试样中平均每个颗粒相接触的颗粒数目，它能在一定程度上反应试样所处的

3、状态(例如密实程度，应力水)。需要的是，Thornton. C (A numerical examination of shearbanding and simple shear non-coaxial flow rules)提出了力学配位数的概念，其基本是如果一个颗粒周围只有一个颗粒或者没有颗粒与之接触，那么这个接触对试样的承载力是没有贡献的，因此算力学配位数时要将其扣除，其表达式为:2N NZ = c1 (3)N N Np01其中 N0 和 N1 分别为周围没有与之接触的颗粒和只有一个颗粒与之接触的颗粒的数目。式 2中配位数用的更加普遍，并且其表达式与 PFC5.0 中内嵌的测量配位数的程

4、序是一致的，因此这里的是式 2 的配位数，力学配位数暂不。PFC5.0 中关于测量圆的相关命令为: measure create id id radius rad x x0 y y0 z z0从上面令可以看出，一个测量圆需要给定这个测量圆的 id，半径大小，以及坐标位置。设定上述命令后，可以通过 measure.porosity()和 measure.coordination()来获得测量圆的孔隙率和配位数。对于球形颗粒而言，在 help 文件中有相关的例子，表明测量圆对球形试样的测量结果是准确的。对于非球形颗粒而言，由于没有相关例子，我在使用测量圆得到试样孔隙率和配位数的时候发现了一些问题。

5、(1)对于非球形颗粒，要得到测量圆内的孔隙率，最关键的是知道非球形颗粒的体积。在 PFC5.0 中，要测定某个非球形颗粒的体积，通常用 clump.vol(c)来得到，那么这个通过这个命令得到的 clump 的体积是否正确呢，我进行了简单的测试。PFC5.0 关于 clump 的创建有两种方式。式是通过建立形状相对规则的 clump，例如用 clump create 命令，可以用calculate f 命令得到该创建 clump 的体积，另外用 clump template 创建 clump，可以用 pebcalculate f 来得到 clump 的体积，注意 f 为控制计算的精度，f 越小

6、计算得到精度越高(最 0.00005)，这两个命令也可以得到创建 clump 的中心点位置以及转动惯量。值得注意的是，对于规则形状的 clump(例如图 1 的颗粒)，也可以通过自己计算得到的体积直接赋给 clump 而不用calculate 或者pebcaluate 计算。一般这样自己计算得到的颗粒的体积精度更高，例如对于图 1 中的单个 clump 的体积为两个球体的体积相加， clump 体积为 24/3(1)38.37758，而利用 pebcaluate，f=0.00005 用clump.template.vol(c)命令得到clump的体积为 9.603188288，如果将这积(9.

7、603188288)换算为图 1 中的两个等半径的球，其半径约为 1.046564mm，相较实际的 1mm，通过 pebcaluate 得到的体积并确，这一点值得大家注意，因为利用 measure 计算测量圆内的孔隙率时，程序内也是用类似 calculate 或者是 pebcalculate 去得到 clump 的体积，这样必然会导致孔隙率测量的确。图 1 用于测试的 clump(刚好接触，单个小球半径为 1mm)另外一种创建 clump 的方式适用于形状复杂的颗粒，PFC5.0 中可以利用导入 stl 文件的方式建立 clump。这个 stl 是用于描述复杂颗粒表面特征的文件，我一般通过犀牛

8、建立颗粒模型，然后导出 stl 文件，当然如果有条件，也可以用扫描仪器，经过后处理得到这样的 stl文件。图 2 为某个扫描文件得到的 stl 文件，导入 PFC5.0 中建立的模型:图 2 颗粒扫描得到的 stl 文件导入形成的形状复杂的颗粒一般通过这种方式得到的颗粒形状比较复杂，其体积很难通过计算得到。这时需要通过 surfcalculate 这个命令来计算颗粒的转动惯量，另外还需要用 bubblepack 命令来对颗粒的表面特征进行进一步细化，例如 bubblepack 下面 distance 是指颗粒表面的光滑程度，在(90,180)范围之间，值越大，表面越光滑，所需填充的球体也越多；

9、ratio 是指这个填充单个 clump的球体最大和最小球体的半径之比。如果对这些命令不是很熟悉，自己随便写个小例子验证即可。需明的是，一般用这种方式生成 clump 时，主要用 clump distribution 和 clumpgenerate 这两个命令，这两组命令都是用 size 来控制颗粒的粒径大小。用这种方式生成颗粒的体积与颗粒半径(即 size)对应的体积相等。注意用 bubblepack 下面的 distance 为 180 时理论上等于半径为 size 的球体的体积，但是 distance 小于 180 时，通过 clump.vol(c)测得的颗粒的体积依然等于半径为 siz

10、e 的球体的体积，即当颗粒表面呈现凹凸时，clump.vol(c)只能反映 stl 文件对应外轮廓的体积。从上面的论述中可以看出，对于形状较规则的非球形颗粒，通过自己计算得到该 clump的体积，然后将其赋予 clump 外，另外的几种方式，即通过 calculate ，pebcalculate 和给定该 clump 等同体积的 size (除 distance=180 外，很难达到，因为这样计算量非常大)，都不能非常精准的计算出 clump 的体积。再来看看给定一个测量圆，PFC5.0 中孔隙率是如何计算的。同公式 1 一样，PFC5.0 中将孔隙率定义为:vv1 vmatregn =(4)

11、(v + v )vvs其中 vreg 为测量圆的体积，vmat 为测量圆内球体的体积。测量圆内球体的体积可由下面式 5表示:= Vs + Vis Vc (5)vmatNbNibNc其中 Nb 和 Nib 分别为测量圆内的 clump 个数和与测量圆相交的 clump 的个数，Nc 为测量圆内实际接触 clump 的个数。Vs 为测量圆clump 的体积，Vis 为与测量圆相交的 clump 的体积，Vc 为两 clump 实际接触部分的体积。由式 5 可知，其最不容易求的部分为 Vis，即与测量圆相交，clump 位于测量圆的体积。在 PFC3D 中(2D 的计算公式不同，详情请参考 Help

12、 文件)，程序是通过式 6 来计算 Vis，实际上两 clump 相交部分的体积(Vc)也可以通过下式获得：V = 2R2(R d ) h d + 2R2(R d ) h d (6)is3 1112 12222 2 其中 X12/ (2) (7)1/ (2 X12)(8)2h = R2 d 2 (9)222用图 1 中的 clump 在各向等向围压(50kPa)加上后。为了测得形成试样的孔隙率，使用了PFC5.0 中的测量圆，如图 3 所示。图 3 的效果是将 clump 设置为 90%透明，然后将测量圆设为红色。Fig. 3 图 1 中的 clump 各向等向压缩后形成的试样为了验证测量圆关

13、于测得孔隙率是否正确，采用了其他两种方案进行验证。方案一是通过将六面墙体围成的体积减去 clump 的总体积(接触部分体积非常小，可不计入)，然后将其差值除以整个试样的体积。方案二是通过类似公式(5)的思路，用测量圆的体积减去位于测量圆所有颗粒的体积，然后将其差值除以测量圆的体积。由于图一中的 clump 中的两个球体刚好接触，因此在计算测量圆内颗粒的总体积分为三种情况，如图 4 中所示:(1)颗粒完全位于测量圆;(2)颗粒与测量圆相交，但颗粒的形心位于测量圆交，但颗粒的形心位于测量圆外部。;(3)颗粒与测量圆相图 4 方案二计算孔隙率示意图, 图一中 clump 与测量圆位置关系的三种示意发

14、现通过测量圆测得的试验的孔隙率为 0.2702，而通过方案一验证测得的孔隙率为 0.3964，通过方案二验证测得的孔隙率为 0.3751。可以发现两种方案的结果接近，而通过测量圆测得的孔隙率比两种方案都要小很多。考虑球形颗粒在随机堆积时，其孔隙率约为 0.4，因此可以确定测量圆关于 clump 孔隙率确的结论，其具体原因有待分析，可能是由于clump 单积测量的确引起的。方案一比方案二测得的孔隙率略大，这是由于方案一中未将“墙效应”对孔隙率的影响消除，所谓“墙效应”是指离墙体较近区域内的孔隙率要大于试样的孔隙率。以上验证表明测量圆关于 clump 试样的孔隙率并不正确，因此大家在进行 clum

15、p 孔隙率测量时最好用别的方案。如果 clump 形状简单时，可考虑用此处的方案一或者方案二进行计算试样的孔隙率，而当 clump 形状复杂时，还需要自己编写命去计算。本文最后是验证的 sav 文件和验证命，感的读者可自行验证。(2)关于测量圆中配位数的测量，使用 measure.coordination()这个命令。为了验证这个命令得到的 clump 的配位数是否正确，用其他方式进行了验证。验证配位数所以的 clump 采用两个离得非常近的球体组成，如图 5a 所示，各向等向围压加上如图 5b 所示，其中红色部分为测量圆。采用图 5a 中这种 clump 的形式是由于其形状几乎为球形，而球形颗粒在重力作用下堆积其配位数约为 6。如果测量圆测得的结论在 6 附近，则测量圆关于配位数的测量应该是的。图 5b 中测量圆的配位数结果为 11.654，写了一份关于配位数的验证函数，计算得到的配位数为 5.51.明显测量圆关于配位数的计