湖南省湖南师范大学附属中学第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

1、一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为2m/s,AB间的距离X=3m,BC间的距离x2=5m,则物体的加速度为（）AA1m/s2B2m/s2C3m/s2D4m/s2【答案】B【解析】【分析】BC通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度【详解】因为A到B和从B到C速度的增加量均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度=T2=B2TT根据速度位移公式得，v2一v2=2axBA解

2、得：则加速度a=m/s2=2m/s2T1故选B【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷甲、乙两车在平直公路上行驶，其vt图象如图所示.t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇.10时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（）A.0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前B02t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍c.2仔时刻甲、乙两车相距2S0D.【答案】D解析】【分析】【详解】由图知在0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；3102r0时间内甲车平均速度的大小-v0，乙车平

3、均速度-v0，所以B错误；D.由题意知，图中阴影部分面积即为位移s，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s/3,所以可求三角形OCD的面积对应位移s/6,所以0to时间内甲车发生的位移为s=so+S/6得故D正确；2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s/3,所以C错误.故选Do甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是1010153D在010秒内两车逐渐靠近在1020秒内两车逐渐远离在515秒内两车的位移

4、相等在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】在010s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；在1020s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；在515s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；在t=10s时两车速度相等，相距最远，则D错误.酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。速度（m/s）思考距离

5、/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2分析上表可知，下列说法正确的是（）驾驶员正常情况下反应时间为2s驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2D.若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车【答案】BD【解析】【分析】【详解】在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得正常情况下反应时间为t二x二7.5s二0.5sv15选项A错误；B.在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x与速度v，则驾驶员

6、酒后反应时间x15t=s=lsv15则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确；驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下,制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即vt+兰2a=25xlm+252m=2x7.5200m3x=22.5m-7.5m=15m由v2=2ax可得a=7.5m/s2选项C错误；D.由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D正确。故选BD。A5.a、b两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的vT图象如图所示。在t=0时刻，b车在a车前方S0处，在t

7、1时间内，b车的位移为s，贝9()若a、B若a、b在ti时刻相遇,b在2时刻相遇,贝ys=3s3则s二s02C若a、b在3时刻相遇,则下次相遇时刻为3D若a、v则下次相遇时a车速度为-3【答案】B【解析】【详解】根据题述，在t=0时亥ij,b车在a车前方S0处，在时间内，b车的位移为s,若a、b在ti时刻相遇，根据vt图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有s+s=3s0解得s0=2s，故A错误；若a、b在2时刻相遇，根据vt图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有s7TOC o 1-5 h zs+=s0443s解得s=，故B正确；o2t5t若a、b在3时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于t=ti

8、对称的寸时刻，故C错误；t7t若a、b在4时刻相遇，则下次相遇时刻为-41,下次相遇时a车速度v7tvv=2v1-i=十 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document a1t441故D错误。故选Bo6.一物块在水平面上由静止开始运动.物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示.由图象可知：在02s内与4s6s内，物体的加速度方向相同在02s内与4s6s内，物体的速度方向相同在02s内与4s6s内，物体的平均速度相同在4s6s内，物体距离出发点越来越近【答案】B【解析】试题分析：速度与时间的图像中，02s内加速运动，而在4s6s内，物体做减速运动，故二者的

9、加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在02s内与4s6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在02s内的面积与4s6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误.考点：速度与时间图像质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为S，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为。2,若再经过时间kt恰能回到出发点。则込为aknk2厂k22kA*2k+1B.2k+1C.k+1D.k+1【答案】B【解析】【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得故选B1,1,ak2

10、at2atktakt20，十2i122a2k12甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（）在t=0时，甲、乙的运动方向相同在Ot0内，乙的加速度先增大后减小在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远【答案】D【解析】试题分析：在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反.故A错误.根据斜率表示加速度，可知在0t内，乙的加速度逐渐减小，故B错误.根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在02t内，乙的位移小于甲的位移，则

11、乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误.若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D正确.故选D。考点：v-t图像在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（）vB.t=3s时a车和b车相遇且此时速度相同A.a车做匀速运动且其速度为v=m/sa3C.t=1s时b车的速度为10m/s【答案】BD【解析】【分析】【详解】A.st图象的斜

12、率等于速度，由图可知D.t=0时a车和b车的距离X0=9ma车的速度不变，做匀速直线运动，速度为As8一2/2/v=m/s=2m/saAt3故A错误；t=3s时,的速度相等，t=3s时,直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。斜率相等，此时辆车故B正确；b车的速度为v=v=2m/sba设b车的初速度为v,对b车，有v+at=v0b解得v=8m/s0则t=Is时b车的速度为vb=v+at=(8-2x1)m/s=6m/s0故C错误；D.t=3s时，a车的位移为s=vt=6maab车的位移为x3m=15m2t=3s时，a车和b车到达同一位置，得一s=9mb故D正确。故选BD。如图所示，一小球

13、沿足够长的固定斜面以初速度V向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E,已知AB=BD=6m,BC=1m，小球从A到C和从C到D所用时间均为2s,设小球经过A点时的速度为叫，则（）小球向上运动过程中加速度大小为1m/s2小球经过A点时的速度为4m/s小球在AE段的平均速度为3m/s小球从D到E的时间为4s【答案】BD【解析】【分析】【详解】从A经C到D过程，根据x一x=aT2ACCD代入数据，可得a=0.5m/s2A错误；小球经过C点的速度为AD段的平均速度AD2T=3m/sv2一v2=2axACACVA二4m/S又由于代入数据解得B正确；由于到达E点速度减为零，因此小球在AE段

14、的平均速度=2m/sC错误；小球从C到E的时间t二N二6sa而C到D的时间为2S,因此小球从D到E的时间为4s，D正确。故选BD。由于公路维修只允许单车道通行。t=0时，甲车在前，乙车在后，相距x0=1OOm，速度均为v0=30m/s，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是（）0H111_:弓f)0乙车两车最近距离为10m两车最近距离为100m两车一定不会相遇D两车一定会相遇【答案】AC【解析】【分析】【详解】两车速度相等在03s时间内，甲车一直减速，乙车匀速运动，两车距离一直减小，在3s9s时间内，甲车从静止开始加速，乙车开始减速，当两车速度相等时，距离最近，从3s开始，甲车的加

15、速度为5m/s2，再经t时间，整理得t=3s因此在6s时两车距离最近,由甲车图象可知x=67.5m甲设前3s为r0,乙车的位移1x=vt+vt一a12=157.5m乙0002乙此时两车间距离Ax=x+x一x=10m0甲乙因此两车最近距离为10m，不会相遇，AC正确，BD错误。故选AC。从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v（两物体不会相碰），则下列说法正确的是（）A.H二4h3物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍物体A、B在空中运动的时间相等两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等

16、【答案】AD【解析】A项，设A、B两物体达到地面高h时所用时间为t,则根据自由落体运动的规律有v2=2g（H-h）,v=gt；设A物体竖直上抛的初速度为v，有v二vo-gt,v2-v2=2gh；则解得4v0二2v,H二3h，故A项正确.B项，物体A竖直上抛的初速度v0=2v，设物体B落地时的速度为V，则有4v2二2gH，由A项分析知V02-v2=2gh,H二3h，联立解得v=2v，所以vo=v，故B项错误.gg物体B在C项，根据竖直上抛的对称性可知物体A在空中运动的时间tAAv2v1空中运动的时间为tB=J飞=2tA，故C项错误D项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相

17、等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D项正确.综上所述本题答案是：AD如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）t/s0246v/(m-s-i)08128物体运动过程中的最大速度为12m/s10s匸丁的时刻物体恰好经过B点t=10s的时刻物体恰好停在C点人、B间的距离大于B、C间的距离【答案】BC【解析】【详解】根据表格中数据，计算物体加速阶段的加速度大小=4m/s2Av8/二一m/s2At2减速

18、阶段的加速度大小|8-12=m/s2=2m/s22根据运动学公式8m/s+at一at=12m/s1122t+1=2s12解得则运动过程中的最大速度在B点vmax=8m/s+at114=8m/s+4xm/s=40m/s3A错误；到达B点用时410t=2s+s=sb33B正确；从6s末减速至0,用时8m/st二二4s2m/s2则一共用时10s,即10s末停在c点，C正确；根据平均速度计算位移-0+v*v10sXmaxtmaxXSAB2B23xBcmax2(10s-t)Bv20maxXs23所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。故选BC。在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如如所示，则以下判断正确的是空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小1空降兵在0到t1时间内的平均速度是2v21空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于-(v1+v2)【答案】BD【解析】【分析】【详解】在0