（公开课）北师大版七年级数学（下）平行线的性质(1)教学设计

1、 平行线的性质（1）教学设计一学习内容 北师大版义务教育教科书数学七年级下册第二章“相交线与平行线”第三节“平行线的性质”.二学情分析学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中,在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性;同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成

2、了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。三教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。四学习目标1经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强

3、分析、概括、表达能力。3在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别,让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.五学习重点与难点:重点：探索平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算难点：能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合运用六.学习策略：有目的，有计划的设计问题，引导学生进行观察，实验，推理等活动，从而使学生自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线的性质2、3的探究中关注它们的证明，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生根据观察、实验

4、的结果，运用归纳，类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。七课前准备：生：复习探索直线平行的条件相关知识 师：教学设计和PPT八课时安排：一课时九学习过程教学环节教学过程师生活动设计意图一、创设情境引入新知二、问题引领探究新知三总结评价拓展新知四分层作业反思提高活动一复习回顾，逆向猜想你知道两条直线平行的条件吗？同位角相等 两直线平行因为1= 2 所以ab内错角相等 两直线平行因为2= 3 所以ab同旁内角互补 两直线平行 因为2+ 4=1800 所以ab活动二:动手操作、探求新知;反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢?这是我们这节课要探究的问题。请同学们拿

5、出一张英语作业纸，画出与下图类似的图形。如图，ab且被直线c所截。请找出图中共有几对同位角？每一对同位角的大小有什么关系。你有什么办法得出它们间的关系？分组完成，第一组：1与5、第二组：2与6、 第三组：3与7、第四组：4与8归纳：两直线平行 同位角相等因为ab,所以1=5 图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?追问：有新的验证方法吗？刚刚学到的知识能用上吗？因为ab,所以1=5又因为1=3 （对顶角相等）所以3=5归纳：两直线平行 内错角相等因为ab,所以3=5图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?（可以用性质1、2证明）归纳：两直线平行 同旁内角互补因为ab,所以2+

6、5=180o（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗?归纳方法：度量法 重合法 几何画板验证归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行，同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行，内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行，同旁内角互补.活动三:巩固新知，灵活运用随堂练习1如图：3= 4，1=460，求2的度数如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1= 2，3= 4，1与 3的大小有什么关系？2与 4呢？反射光线BC与EF也平行吗？你是如何思考的？与同伴进

7、行交流。活动四:课堂小结，交流收获。1.本节课你在知识上有哪些收获?方法上有什么增加？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?活动五：课后作业一一我行动必做题: 习题 A组 第 题选做题：习题 B组 第 题学生思考交流后回答问题教师板书经历度量、猜想，验证，证明的过程。学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.学生畅所欲言，分享收获。平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上尝试推理论证性质2、3的正确性，从

8、而使学生对知识的认识从感性上升到理性。三个题目层层递进，是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的习题，都以透彻理解性质为最终目标。几个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。通过对两个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.分层作业的设计让不同的学生在数学上有不同的收获。附：板书设计两直线平行的判定 平行线的性质同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等因为1= 2