河南省郑州市2014届高中三年级第二次模拟考试-数学文试题-含答案

1、 . . . . 10/10省市2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷一、选择题:本大題共12小題，每小題5分，在每小題给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1. 命题p: 那么p是A.B.C.D.2. 设向量EQ oac(SUP7(),a)=, EQ oac(SUP7(),b)=,那么“EQ oac(SUP7(),a)EQ oac(SUP7(),b)是“的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3.假设复数z满足，那么z的虚部为A. EQ F(EQ R(,5),5)B. EQ F(EQ R(,5),5)C. 1 D.4. 阅读右边的

2、程序框图，假设输出的=1, 那么输入的的值可能是A.EQ R(,2)和2 B.-EQ R(,2)和2 C.EQ R(,2)D. 25.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是A. 112B. 80C. 72D. 646.等差数列中的是函数的极值点，那么=A. 2B. 3C.4 D. 57.设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：假设, , 那么; 假设, , 那么; 假设, , 那么; 假设, , 那么.其中正确命题的个数 A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个8.ABC中，平面一点P满足EQ oac(SUP7(),CP)= EQ F(2,3)EQ oac(SUP7(),CA)+

3、 EQ F(1,3)EQ oac(SUP7(),CB)，假设|EQ oac(SUP7(),PB)|=t|EQ oac(SUP7(),PA)|, 那么t的值为A. 3B. EQ F(1,3)C. 2D. EQ F(1,2)9. 直线和点恰好是函数图象的相邻的对称轴和对称中心，那么的表达式可以是A.B.C.D. 10.双曲线的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点位4,3，那么双曲线的方程为11.假设曲线与曲线在它们的公共点Ps,t处具有公共切线，那么12.正项数列的前n项和为Sn, 假设, 那么S2014=A. 2014+ EQ F(EQ r(,2014),2

4、014)B. 2014-EQ F(EQ r(,2014),2014)C. 2014D. EQ r(,2014)二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13.抛物线的焦点坐标是_14.等比数列的前n项和为Sn ,假设，那么的值是15.设实数满足不等式组EQ Blc(aal(xy2,yx2,y1,), 那么的取值围是_.16.(- EQ F(1,2) , EQ F(1,2) ), mR且m0, 假设那么_.三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分向量EQ oac(SUP7(),m)=cosA, -sinA,EQ oac(SUP7(),n)= cosB,

5、 sinB,EQ oac(SUP7(),m)EQ oac(SUP7(),n)=cos2C,A,B,C为ABC的角.()求角C的大小；假设AB=6，且EQ oac(SUP7(),CA)EQ oac(SUP7(),CB)=18, 求AC, BC的长.18.(本小题总分值12分正ABC的边长为2， CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点如图1.现将ABC沿CD翻成直二面角A-DC-B如图2.在图2中：求证：AB平面DEF；求多面体D-ABFE的体积.19.(本小题总分值12分每年春季在举行的“中国开国际马拉松赛活动，已成为最有影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不段增多. 然而也有局部

6、人对该活动的实际效果提出了疑问，对此，某新闻媒体进展了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持、“保存和“不支持态度的人数如下表所示：支持保存意见不支持男800450200女100150300在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，从“支持态度的人中抽取了45人，求n的值；承受调查的的人同时对这项活动进展打分，其中6人打出的分数如下： 9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率20.(本小题总分值12分平面上的动点与两定点A(-2,0)，B(2,0)，直线RA、RB的斜率分别为k

7、1、k2，且k1k2=- EQ F(3,4), 设动点R的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)过点S(4,0)的直线与曲线C交于M、N两点，过点M作MQx轴，交曲线C于点Q. 求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标.21.(本小题总分值12分函数.(I)求函数的单调区间和极值；(II)过点P(0，EQ F(4,e2) ) 作直线与曲线=相切，求证: 这样的直线至少有两条，且这些直线的斜率之和.请考生从22、23、24三个小题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.并用铅笔在对应方框中涂黑.22. (本小题总分值10分)选修41:几何证明选讲如图，AB为圆O的直径， CD为垂直于

8、AB的一条弦，垂直为E，弦BM与CD交于点F.(I证明:四点共圆；(II)假设MF=4BF=4，求线段BC的长.23.(本小题总分值10分)选修4一4:坐标系与参数方程在极坐标系下，圆O:和直线:.(I)求圆O和直线的直角坐标方程；(II)求直线与圆O的公共点的极坐标.24. (本小题总分值10分)选修45:不等式选讲函数.求不等式的解集；假设不等式0的解集为，求的值.2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学 参考答案选择题DBAC BAAC BADD二、填空题 13 14 15 16三、解答题17解，因为,所以,2分即， 故或，4分又，所以 6分因为，所以，由余弦定理，8分与得， 10分

9、 由、解得 12分18解如图(2):在中，由E、F分别是AC、BC的中点，所以EF/AB，又平面DEF,平面DEF，平面DEF 6分由直二面角知平面平面，又在正中，为边AB中点，所以平面，9分，所以，多面体D-ABFE的体积=12分19解所有参与调查的人数为， 由分层抽样知： 5分总体平均数，7分从这6个分数中任取2个的所有可能取法为：、，共计15种.10分由知，当所取的两个分数都在时符合题意，即、符合，共计6种，所以，所求概率 12分20解由题知，且， 那么，2分 整理得,曲线的方程为5分设与轴交于，那么直线的方程为，记，由对称性知，由消得：，7分所以，且，故 9分由三点共线知，即，所以,整

10、理得，10分 所以，即， 所以直线过定点12分21解由题知，当时，当时，2分所以函数的增区间为，减区间为，其极大值为，无极小值5分设切点为，那么所作切线的斜率， 所以直线的方程为：， 注意到点在上，所以，7分 整理得：，故此方程解的个数，即为可以做出的切线条数，令，那么，当时，当时，或，所以，函数在上单调递减，在上单调递增，9分注意到，所以方程的解为，或，即过点恰好可以作两条与曲线相切的直线10分当时，对应的切线斜率，当时，对应的切线斜率， 令，那么， 所以在上为减函数，即，所以12分22解如图，连结，由为直径可知 ， 又 ，所以，因此四点共圆 4分连结，由四点共圆，所以，6分在中，8分又由知，所以，10分23解圆，即，故圆的直角坐标方程为：，2分直线，即，那么直线的直角坐标方程为：4分由