七年级数学(下)第一章整式的运算第五节同底数幂的除法第六节整式的乘法-北师大

1、 北师大版七年级数学下第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法教学要求1. 会用同底数幂的除法性质进行计算，并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。2. 会进行整式的乘法计算。重点及难点1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法那么进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。2. 重点是单项式、多项式的乘法法那么及其运算，难点是对法那么的理解和准确的运用。知识要点1. 同底数幂的除法性质a a an a0，m,n 都是正整数，并且 mnmnm这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减注意：1此运

2、算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减2因为 0 不能做除数，所以底数 a03应用运算性质时，要注意指数为“1的情况，如a3 a a31 ，而不是 a a30a32. 零指数与负整数指数的意义1零指数 01 aa0即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 12负整数指数1 (a 0a p，p 是正整数ap即任何不等于零的数p 次幂,等于这个数的 p 次幂的倒数1 ( ) (a 0, pa pp注意：a p 中 a 为分数时利用变形公式为正整数，计算更简单4a11 a a 2 ( ) 2 (3) 4 9 a a21212222a39，如：,3. 单项式乘法法那么：单项式与单项式

3、相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。4. 单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加5. 多项式与多项式相乘乘法法那么abmnabmabnambmanbn一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加6. 一种特殊的多项式乘法7. xaxbx2abxaba，b 是常数公式的特点：1相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式并且一 次项的系数是 1。2乘积是二次三项式，二次项系数是 1，一次项系数等于两个因式中常数项之和，常数项等于两个因式中常数项之积。【典型

4、例题】例 1. 计算22( ) ( )52x x73313 2(ab) (ab)(x y) (x y)633234x x x x解 ) ( ) ( ) ( ) 5252333332723(ab) (ab) (ab) (ab)63633 a b33(x y) (x y) (x y) x y32324例 2. 计算a7 (a3 a)123(b b ) (b b )5325y y2 (y)7 (y)4a (a a) a a a73725解 ：1(b b ) (b b ) b b b5325872例 3. 计算111( ) ( ) ( )02110 10 10 335142

5、010 10 10 101 106解 ：14204(2)1115( ) ( ) ( ) 1(3) (5) 021233592a 0，那么 a 与与互为倒数aa pa1 互为倒数，p注意：假设例 4. 计算113(2x y) ( xyz) x z2222(2.5x ) (4xy )32252(2.5x ) (4xy ) (2.5) (4) (x x) y 10 x y323242解 ：113(2x y) ( xyz) x z2222252例 5. 计算3 a(2a 3a 1)221 11(2a) ( ab b ) (3a b 2ab ) ( a)22222223 a(2a 3a 1)22解 ：1

6、11(2a) ( ab b ) (3a b 2ab ) ( a)2222222例 6. 计算1 3 3(5x y)( x y 2)1(x 3y)(5a 2b)23 5 43x4x143aba2b解 ：1(x 3y)(5a 2b)1 3 3(5x y)( x y 2)3 5 423313131 (5x) x (5x) ( y) (5x) 2 ( y) x ( y)( y) ( y) 2543534315112 3x xy 10 x xy y y2245437112 3x xy 10 x y y2220433x4x143aba2b【模拟试题】答题时间：50 分钟一、选择题(ab) (ab)621.

7、2.3.4.等于a b3a b4a b3a bA.3B.4C.C.C.4D.4 3(a ) (a )2 32 2等于 a2aA.B.a 2D. aD.(m n ) (m n )23 623 2等于m n8m n6 m nA.12B.198126 m n910 5,10 3,那么102m3n 值为mn2527A. 2B.C. 675D. 225(2abc) (abc)235.的运算结果是4a b c 2a b c 4a b c8a b cA.55 5B.55 5C.66 6D.6 6 62( 10 ) (1.510 )3 24 236. 计算的结果是 2310111.5101110111014A

8、.B.C.D.7. 假设a3 (3am 2an 4ak ) 3a9 2a6 4a4 ，那么 m、n、k 为A. 6,3,1B. 3,6,1C. 3,1,1D. 2,1,1 x px q28. 假设x2x5A. p3 ,q10，那么常数 p、q 的值为B. p3,q10C. p7,q10D. p7,q10(x mx 3)(3x 2)29. 如果的乘积中不含 x 的二次项，那么常数 m 的值为223332A. 0二、填空题B.C. D.1( )2(a) 212a31.，1(y 1) 3(y 1)32. 当 y时，a 3,a 5mn，假设amn ，a3m2n 3. 假设1( x y) (3xy )2

9、32 2(1.310 )4. 1.3108 ，25(x x 1) (x )225.6.7.1(2x ) ( x) (3x)3 234(5a b ) 2315a b33 3 ，1( 10 ) (910 )5 33 2(410 ) (210 )33 23 3，用科学记数法表示三、计算(a ) (a) (a ) (a )3 33 22 33 21.2.(a 2b) (a 2b) (a 2b)m1m332214( ) ( ) (2) ( ) ( 0.2)2212033253.4.1(a ) (2ab) 3a (ab b 1)22358x 5x(4y x) 4x(4x y)225.6.(3a 2b )(a b )22229 27 3 81，求 m 的值7. 如果 m3m12m15 316a 5a(a 2b 1) 4a(3a b )22 458. 化简求值，其中，a2，b 。 9. 解方程3x82x13x2x5【试题答案】一、选择题1. B6. D2. B7. A3. A8. B4. B9. C5. A二、填空题 a91. 42. 13