七年级全等三角形辅助线技巧

1、 -三角形添加辅助线技巧三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。一作平行线1、如图，ABCD 和 CEFG 是两个正方形，AB=a，CE=b，求BDF 的面积。2、：如图，在ABC 中，AB=AC，D 点在 AB 边上，E 在 AC 边的延长线上，DE 交 BC 于点 F，BD=CE，求证：DF=EF.二作垂线3、如图，OP 平分AOB，C，D 分别在 OA

2、、OB 上，假设PCO+PDO=180，求证：PC=PD.4、：如图，在ABC 中，AB=2AC，1=2，AD=BD，求证：CDAC.5、：如图，ABC 中，AB=AC，ABAC，BM 是 AC 边上的中线，ADBM，分别交BC、BM 于 D、E，求证：CMD=AMB.三倍长中线1、一个三角形两边长分别是 a、,b,、ab，则第三边上的中线取值围是。2、：如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且 BE=AC，延长 BE 交 AC 于F，求证：AF=EF.3、如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，求证：E

3、FAB.4、如图，：AD 是ABC 的中线，且 CD=AB，AE 是ABD 的中线，求证：AC=2AE.5、：如图，梯形 ABCD 中，M 在 CD 上，以下五个论断：1AB=AD+BC；2BM 平分.z. -ABC；3AM 平分BAD；4M 是 CD 的中点；5AMBM。用其中两个做条件，推出另外三个，哪些命题是真命题，并简要说明理由。四 构造中位线6.如图，在ABC 中，D 是 BC 上的靠近 B 点的三等分点，E 是 AB 的中点，直线 AC 与 DE 交于点 F，求证：EF=3DE.7.在ABC 中，B=2C,M 为 BC 的中点，ADBC，求证：DM=1/2AB.8.如图，在 AB,

4、AC 上分别取 D,E 两点，使 BD=CE，M,N 分别为 BE,CD 的中点，直线 MN 分别交AB,AC 于 P，Q，求证：AP=AQ.9.在正方形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O, CAB 的平分线交 BD 于点 F，交 BC 于点 G，求证：CG=2OF.10.如图，P 是ABC 一点，且 PEAB，PFAC,D 是 BC 边上的中点，假设PBE=PCF，求证：DE=DF.五截长: 和宜并之差宜贴，短则补之长则截1.：如图，ABC 中，AD 平分BAC，假设C=2B,证明：AB=AC+CD.2.：如图，ABC 中，A=60，B 与C 的平分线 BE,CF 交于点 I，

5、求证：BC=BF+CE.六补短3.：如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，BF 平分CBE 交 CD 于 F，求证：BE=CF+AE.4.：如图，在ABC 中，AB=AC，D 为ABC 外一点，ABD=60，AB=BD+DC，求证：ACD=60.5.：如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，求证：BC+DC=AC.稳固练习：1如图，在锐角三角形 ABC 中，CDAB，BEAC，且 CD，BE 交于点 P，假设A=50，求BPC 的度数。.z. -2、过等腰直角三角形直角顶点 A 作直线 AM 平行于斜边 BC，在 AM 上取点 D，使 BD=BC，且DB 与 AC 所在直线交于 E，求证：CD=CE。DMA3、RtABC，AB=AC,BM 是中线，ADBM 交 BC 于 D求证：AMB=CMDEACBMBCD5. 如图 14-29，在ABC 中ACB=900，AC=BC，M 为 AB 中2如点 P 移动至 AB 的延长线上，如图 14-29，是否仍有如上结论.请予以证明。7、等边三角形 ABC 和等边三角形