2023北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

1、2023北师大版八年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1下列四个实数中无理数的是（ ）A0 B16 C227 D2若a0，b2，则点（a，b2）在（ ）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对4在ABC中，AB=AC，BD为ABC的高，若BAC=40，则CBD的度数是（ ）A70 B40 C30 D205已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）AQ=40

2、s10 BQ=40s10 C Q=40s100 DQ=40s1006记maxx，y表示x，y两个数中的值，例如max1，2=2，max7，5=7，则关于x的一次函数y=max2x，x1可以表示为（ ）Ay=2xCy=2x（x1），x1（x1）By=x1Dy=2x（x1），x1（x1） 二、填空题（每小题2分，共20分） 714的平方根是 8比较大小： 53 0（填“”、“=”或“9写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： 10已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么ABC的面积等于 11如图，在ABCO中，C在x轴上，点A为（2，2），ABCO的面

3、积为8，则B的坐标为 12如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，假如EF=2，那么菱形ABCD的周长是 13如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 14在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 15表1、表2分别给出了一次函数y1=k1xb1与y2=k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值 表1 表2 x 4 3 2 1 x 4 3 2 1y 1 2 3 4 y 9 6 3 0则当x 时

4、，y1y216点A为直线 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17.（6分）求下列各式中的x：（1） ； （2） 18.（5分）如图，将正方形OABC绕点O逆时针方向旋转角（090），得到正方形ODEF，DE交BC于H求证：CH=DH19.（5分）如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE当BAC满意什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由 20.（6分）如图，在43正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对

5、称图形 21.（6分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线（用尺规作图） 你认为小淇的作法正确吗？假如不正确，请画出一个反例；假如正确，请给出证明 22.（7分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，交BC于D，AB于E（1）求证：ABC为直角三角形；（2）求AE的长 23.（7分）如图，ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点 （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）请直接写出BG与GE的数量关系： （不要求证明） 24.（8分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时动身

6、，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像 （1）填空：货车的速度是_千米/小时； （2）求E点坐标，并说明点E的实际意义 25.（8分）课本P152有段文字：把函数y=2x的图像分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x3或y=2x3的图像【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y=-2x的图像上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A、B，直线AB就是函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图像请

7、你关心小尧解决他的困难（1）将函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为（ ）Ay=-2x3 By=-2x3 Cy=-2x6 Dy=-2x6【解决问题】（2）已知一次函数的图像与直线y=-2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式 【拓展探究】（3）将一次函数 的图像绕点（2，3）逆时针方向旋转90后得到的图像对应的函数表达式为（直接写结果） 26.（10分）在ABC中，AB=AC， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=40，求AEB的度数；（2）求证：AEB=ACF；（3）求证：EF2BF2=

8、2AC2 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6答案 D D C D B D二、填空题（每小题2分，共20分）712 8 9答案不 103 11（6，2）1216 135 1 14245 15x2 16（1，1）或（2，2）三、解答题（共68分）17解：（1） ，1分 或 ， 或 ； 3分（2） 4分 ， 6分18证明：连接OH 1分正方形OABC绕点O逆时针方向旋转角（090），得到正方形ODEF，OC=OD，OCH=ODH=90 3分OH=OH，OFHOAH4分CH=

9、DH 5分19解：当BAC=90时，四边形ABEC是矩形1分证明：AD为BC边上的中线，BD=CD，AD=DE，四边形ABEC的对角线相互平分四边形ABEC是平行四边形3分BAC=90，四边形ABEC是矩形 5分20解：如图所示，答案不，参见下图（每种方法正确得3分）21小淇同学作法正确1分理由如下：连接OB 2分OA=OC=OBA=ABO， C=CBO4分又AABOCCBO=180，ABOCBO=90ABC=90，即ABl6分22.（1）证明：ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，又4232=52，即AB2AC2=BC2，ABC是直角三角形；3分（2）证明：连接CE 4分DE是BC的垂直平

10、分线，EC=EB， 5分设AE=x，则EC=4xx232=（4x）2解之得x=78，即AE的长是78 7分23.（1）证明：BE，CF是ABC的中线，EF是ABC的中位线，EFBC且EF=12BC 2分P，Q分别是BG，CG的中点，PQ是BCG的中位线，PQBC且PQ=12BC， 4分EFPQ且EF=PQ四边形EFPQ是平行四边形 5分（2）BG=2GE7分24.（1）402分（2）货车的速度为802=40千米/小时，货车到达A地一共需要236040=11小时设y2=kxb，代入点（2，0）、（11，360）得2kb0 11kb360，解得k40b80y2=40 x80（x2）4分设y1=mx

11、n，代入点（6，0）、（0，360）得6mn0 n360，解得m60n360y1=60 x3606分由y1=y2得，40 x80=60 x360，解得x=4.4当x=4.4时，y=96E点坐标为（4.4，96）7分点E的实际意义：行驶4.4小时，两车相遇，此时距离C站96km8分 25.（1）C 2分 （2）解：在函数y=2x的图像上取两个点A（0，0）、B（1，2），关于x轴对称的点的坐标A（0，0）、B（1，2），一次函数的表达式为y=2x 6分（3）y=12x-32 8分26.（1）解：AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AEABE=AEB 1分又BAC=40，EAC=90，BAE=4090=130，AEB=（180130）2=25 3分（2）证明：AB=AC， D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF