相似三角形专题复习教案

1、 /14龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名梁瀚文上课日期2013.4.学科数学年级九年级教材版本浙教版类型知识讲解:考题讲解:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题相似三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升教学重点、难点用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。考点分析理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。教学过程学生活动教师活动知识要点1相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。三条平行线截两条直线所

2、得的对应线段的比相等。2.相似三角形的判定：平行法三组对应边的比相等（类似于三角形全等判定“”）两组对应边的比相等，且夹角相等（类似于三角形全等判定“”）两角对应相等（）直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“”。相似三角形的基本图形：判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。3相似三角形的性质：对应角相等对应abc求有关面积等。边的比相等对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比对应的面积之比等于相

3、似比的平方。4相似三角形的应用：求物体的长或宽或高;（三）考点精讲考点一：平行线分线段成比例例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线abc,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,=4,=6,=3,则=（）A.7B.7.5C.8D.8.5例2（2012福州）如图，已知,1,Z36,Z的平分线交于点D,则的长是，的值是（结果保留根号）练习：1.（2011湖南怀化，6,3）如图所示：中，=5,=10,（2011山东泰安，15,3分）如图，点F是的边上一点,直线交的延长线于点E,则下列结论错误的是（）A.ED_DFb.DE_EFCBC-BFd.BF_BCEAABBCFBDEBEBEA

4、E（2012孝感）如图，在中,，Z36，平分Z交于点D,若2,则的长是（）考点二：相似三角形的判定例3、（2011湖北荆州）.如图，P为线段上一点，与交于E,ZTOC o 1-5 h z=ZA=ZB，交于F,交于G,则图中相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对例4、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24、30、36，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27、45的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种例5（2012徐州）如图，在正方形中，E是的中点，点F在上,且1图中相似三角形

5、共有（）4A.1对B.2对C.3对D.4对例6（2012资阳）（1）如图（1）,正方形的顶点E、H在正方形的边上，直接写出：的结果（不必写计算过程）;（2）将图（1）中的正方形绕点A旋转一定角度，如图（2）,求：；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知：n，此时：的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化,直接写出变化后的结果（不必写计算过程）.练习:（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形的对角线、相交于。，且将这个四边形分成、四个三角形若：二：，则下列结论中一定正确的是（）A.和相似B.和相似C.和相似D.和相似（2011新疆乌鲁木齐，10,4分）如图，等边三角形a

6、bc的边长为3，点P为BC边上一点，且BP二1，点D为AC边上一点若ZAPD=60。，则CD的长为A.1B.2C.3D1234（2012攀枝花）如图，且ZZ,ZZ,、交于点0.则下列四个结论中，Z1=Z2；初、0、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2012义乌市）在锐角中，4，5,Z45，将绕点B按逆时针方向旋转，得到AA11（1）如图1，当点C在线段的延长线上时，求ZA的度数；111（2）如图2，连接，若的面积为4，求厶的面积；1111（3）如图3,点E为线段中点，点P是线段上的动点，在绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P，求线段11长

7、度的最大值与最小值.Ax图1Cl3圏2考点三：相似三角形的性质例7、（2010山东烟台）如图，中，点D在线段上，且，则下列结论一定正确的是（）TOC o 1-5 h zA.2B.2C.D.（例5）（A）2込（B）3朽（C）农3（D）6朽例8、（2011浙江嘉兴）如图，边长为4的等边中，为中位线，则四边形的面积为（）例9（2012重庆）已知，的周长为3，的周长为1,则与的面积之比为练习（2011青海西宁，10,3分）如图6,在等边中，D为边上一点，E为边上一点，且ZZ120,3,2,则的边长为A.9B.12C.16D.182.（2011四川雅安，9,3分）如图，D、E、F分别为三边的中点，则下列

8、说法中不正确的为（）A.sB.S二SC.ABFAFC=1S4ABCD.SADE3.（2011四川内江，加试2,6分）如图，在中，点D、E分别是边、的中点，过的中点G并与的延长线交于点F,与交于点0若的面积为S,贝四边形的面积二（2011辽宁丹东，16,3分）已知：如图，是的中位线,点P是的中点，的延长线交于点Q,那么s:s=ADPQAABCC考点四位似例10（2012玉林）如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形是以的中点0为中心的位似图形，已知3扛，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形的相似比是（）A.1B.1C.1D26323A考

9、点四：相似三角形的应用例6、（2010安徽芜湖）如图，光源P在横杆的正上方，在灯光下的影子为26m,点P到的距离是2.7m,则.例7、（2011青海）如图，是一块锐角三角形的材料，边120,高80，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是（2012潍坊）已知矩形中，1,在上取一点E,沿将向上折叠，使B点落在上的F点，若四边形与矩形相似，则（）A.迈二1B.邑1C.朽D222（2012东营）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点0在坐标原点，边在x轴上，在y轴上，如果矩形BC与矩形关于点0位似，且矩形BC的面积等于矩形面积的1，那么点4TOC o 1-

10、5 h zB的坐标是（）A.（-2，3）B.（2,-3）C.（3,2）或（一2,3）D.（-2,3）或（2,-3）BA-40JCTOC o 1-5 h z（2012日照）在菱形中，E是边上的点，连接交于点F,若则BF的值是（）FDA.1B.1C.1D.12345（2012德州）为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况，作出如图图形，其中丄，丄，交于D,C在上.有四位同学分别测量出以下四组数据：，Z；，Z,Z；，能根据所测数据，求出A,B间距离的有（）B.2组C.3组D.4组FA.1组（2012威海）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（4,0），（8,2），（6,4）.已知ABC的两个顶点的坐标111为（1,3），（2，5）,若与ABC位似，则ABC的第三个111111顶点的坐标为.（2012荷泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，P，P，P，P，P是边上的5个格12345点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形为直角三角形；（2）判断和是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P，P，P，P，P中的123453个格点并且与相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）.SD%巳/巳F