2022-2023学年山西省太原市第七职业中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省太原市第七职业中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及的关系，最终得出选项【详解】经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，故选D2. 数列中，

2、则（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：C3. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B C D参考答案：D4. 不等式的解集是( )ABCD参考答案：D5. 设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为 A2 B5 C4 D8参考答案：C由知，当时，导函数，函数递减，当时，导函数，函数递增。由题意可知函数的草图为，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选C.6. 复数的共轭复数为( )A3iB1iC1+iD2+2i参考答案：B考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：把z=的分子、分母同时乘以分母的共轭复数1i，得到，再由复数的运算法则得，进一步简化为

3、1i，由此能求出复数z的共轭复数解答：解：z=1+i，复数z=1+i的共轭复数1i故选B点评：本题考查复数的代数运算，是基础题解题时要认真审题，熟练掌握共轭复数的概念7. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. （多选题）在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法错误的是（ ）A. 此人第二天走了九十六里路B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.C. 此人第三天走的路程占全程的D. 此人后三天共走了42里路参考答案：C由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S

4、6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求第二天的，第三天的，后三天的路程，即可得到答案9. 函数的图象大致是A BC D参考答案：B10. 若等边的边长为，平面内一点，满足,则（ ）A. B. C. D.参考答案：，,答案A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则= 。参考答案：-2 12. 已知向量，的夹角为，m则 .参考答案： 13. 函数对于任意实数满足条件，若则 参考答案：14. 已知，其中，若是递增的等比数列，又为一完全平方数，则_.参考答案：试题分析：，所以.，因为为一完全平方数，所以.考点：1.对数运算；2.数列.

5、【思路点晴】本题涉及很多知识点，一个是对数加法运算，用的是公式.然后是递增的等比数列，可得，接下来因为为一完全平方数，比小的完全平方数只有，故可以猜想，通过计算可得.有关几个知识点结合起来的题目，只需要对每个知识点逐个击破即可.15. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（参数tR），圆C的参数方程是（参数R），则圆C的圆心到直线l的距离为_.参考答案：16. 已知(a0) ，则 .参考答案：【标准答案】3 【试题解析】 【高考考点】指数与对数的运算【易错提醒】【备考提示】加强计算能力的训练，训练准确性和速度17. 已知三棱锥ABOC，OA、OB、OC两两垂直

6、且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：成绩人数A9

7、B12C31D22E6根据以上抽样调查数据，视频率为概率（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法【分析】（1）由于这80人中，有12名学生成绩等级为B，所以可以估计该校学生获得成绩等级为B的概率为，即可得出该校高二

8、年级学生获得成绩为B的人数（2）由于这80名学生成绩的平均分为：（9100+1280+3160+2240+620）（3）成绩为A、B的同学分别有9人，12人，所以按分层抽样抽取7人中成绩为A的有3人，成绩为B的有4人由题意可得：P（X=k）=，k=0，1，2，3【解答】解：（1）由于这80人中，有12名学生成绩等级为B，所以可以估计该校学生获得成绩等级为B的概率为则该校高二年级学生获得成绩为B的人数约有1000=150（2）由于这80名学生成绩的平均分为：（9100+1280+3160+2240+620）=59且5960，因此该校高二年级此阶段教学未达标（3）成绩为A、B的同学分别有9人，12

9、人，所以按分层抽样抽取7人中成绩为A的有3人，成绩为B的有4人则由题意可得：P（X=k）=，k=0，1，2，3P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=.10分）所以EX=0+1+2+3=.10分）19. (本小题满分10分)已知（1）当时，判断是的什么条件；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：（）当时，即，2分由，得，3分则是的必要非充分条件. 4分（）由，得，或6分由() 或.是的必要非充分条件，8分20. 已知函数（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值.参考答案：，（2）由条件得 化简得 由余弦定理得 略21. （本题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：（）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.参考答案：22. （12分）四棱锥S-ABCD中， ADBC，E为SD的中点.