2022-2023学年山东省济宁市第一职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市第一职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）ABC D参考答案：B略2. 设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数有，则的值为1234541352 A.1 B.2 C.4 D.5参考答案：D3. 函数的一个单调增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】对函数在每个选项的区间上的单调性进行逐一验证，可得出正确选项.【详解】对于A选项，当时，所以，函数在区间上不单调；对于B选项，当时，所以，

2、函数在区间上单调递增；对于C选项，当时，所以，函数在区间上单调递减；对于D选项，当时，所以，函数在区间上单调递减.故选：B.【点睛】本题考查正弦型函数在区间单调性的判断，一般利用验证法进行判断，即求出对象角的取值范围，结合正弦函数的单调性进行判断，考查推理能力，属于中等题.4. 如果偶函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是B减函数且最大值是C增函数且最大值是D减函数且最小值是参考答案：C因为是偶函数，所以的图像关于轴对称，在区间是减函数且最大值是，在区间上是增函数且最大值是，故选5. 幂函数f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上单调递减，则m等于（）A3B

3、2C2或3D3参考答案：B【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义求出m，利用幂函数的性质即可确定m的值【解答】解：f（x）=（m2m5）xm+1是幂函数，m2m5=1，即m2m2=0，解得m=2或m=3幂函数f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上单调递减，m+10，即m=2，故选B6. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与

4、圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.7. 设，若对任意成立，则下列命题中正确的命题个数是（ ）（1）（2）（3）不具有奇偶性（4）的单调增区间是（5）可能存在经过点(a，b)的直线与函数的图象不相交A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B【分析】先化简的解析式，利用已知条件中的不等式恒成立，得到是三角函数的最大值，得到是三角函数的对称轴，将其代入整体角，令整体角等于，求出辅助角，再对五个说法逐一分析，由此得出正确的说法的个数.【详解】依题意，由于对任意成立，故是三角函数的对称轴，所以.所以.对于（1），计算，故（1）正确.对于（2），计算得，故（2）错误.对于（3）根据

5、的解析式可知，是非奇非偶函数，故（3）正确.对于（4）由于的解析式有两种情况，故单调性要分情况讨论，故（4）错误.对于（5）要使经过点的直线与函数没有交点，则此直线和轴平行，且，两边平方得，这不可能，矛盾，所以不存在经过点的直线与函数的图象不相交.综上所述，正确的命题有两个，故选B【点睛】本小题主要考查三角函数的对称轴，考查三角函数的最值，考查三角恒等变化和三角函数性质等知识，属于中档题.8. sin（）的值等于( )ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 分析：运用诱导公式即可化简求值解答：解：sin（）=sin（）=sin（）=sin=故选：D点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求

6、值，属于基础题9. 记，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画出的图像，结合图像判断的大小.【详解】画出的图像，如下图所示，其中，由图可知，即.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数图像与性质，考查弧度制的概念，属于基础题.10. 函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C函数的零点个数即为函数的图象和函数的图象的交点的个数，如图所示：数形结合可得，函数的图象和图象交点的个数为2，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知圆心在直线l：x2y1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程 参考答案：考点：圆的标准方程 专题：

7、直线与圆分析：设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程解答：设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），可得|CO|=|CA|，（2b+1）2+b2=（2b+12）2+（b1）2，求得b=，可得圆心C（，），半径|CO|=，故要求的圆的方程为 ，故答案为：点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题12. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为

8、（2，4）13. 函数， 单调递减区间为 _，最大值为 _，最小值为 . 参考答案：14. 已知函数y=的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x210，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x210，求得x1，或 x1，故函数的定义域为x|x1，或 x1，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（，1），故答案为：（，1）15. 已知扇形的半径为15cm，圆心角为120，则扇形的弧长是cm参考答案：10【考点】弧长公式【专题】计算题；分析

9、法；三角函数的求值【分析】根据弧长公式即可计算求值【解答】解：扇形的弧长l=10cm故答案为：10【点评】本题主要考查了弧长公式l=的应用，属于基础题16. 在中，则 . 参考答案：17. 分解因式：= _。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和，求参考答案：解析：而， 19. ( 10分) 已知数列，其前项和，数列 满足（ 1 ）求数列、的通项公式；（ 2 ）设，求数列的前项和参考答案：解：（1）当时，；当时，显然时满足上式， 于是 4分（2）由题意知，两边同乘以4得 两式相减得 ，所以 10分略20. 有甲、乙两种

10、商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？参考答案：解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元 1分依题意3分令4分因为，所以5分所以8分当即时取最大值，此时11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。12分21. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设

11、备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0. 5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；(2)当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：略22. （12分）（2015秋邵阳校级期末）已知函数f（x）=logax（a0，a1），且f（3）f（2）=1（1）若f（3m2）f（2m+5），求实数m的取值范围（2）求使f（x）=成立的x的值参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先根据对数的运算法则，求出a的值，再根据对数函数的单调性得到关于m的不等