2022-2023学年山东省济南市长清第三中学高二数学文联考试题含解析VIP

1、2022-2023学年山东省济南市长清第三中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，曲线4sin（）关于 （ ）A直线=轴对称 B直线=轴对称C点（2，）中心对称 D极点中心对称参考答案：B略2. “m=1”是“函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据二次函数的图象和性质，求出函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上

2、为减函数的m的取值，进而根据充要条件的定义，得到答案【解答】解：若函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数，则3m3，解得：m1，故“m=1”是“函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数”的充分不必要条件，故选：B【点评】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的

3、原则，判断命题p与命题q的关系3. 幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象如图所示，则()A1n0，m1Bn1，0m1C 1n0，m1 Dn1，m1参考答案：B4. 某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（ ）A. 600B. 288 C. 480 D. 504参考答案：D略5. 与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6B7C10D11参考答案：A【考点】进位制【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：110

4、（2）=0+12+122=2+4=6（10）故选：A6. 当时，幂函数为减函数，则实数（ ）Am=2 Bm=1 Cm=2或m=1 D 参考答案：A7. 已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支参考答案：C8. 已知为R上的可导函数，且均有（x），则有（ ）ABCD参考答案：D9. .若i为虚数单位，则的虚部为（ ）A. 1B. 1C. iD. i参考答案：A【分析】先由复数的乘法运算，化简，进而可得出结果.【详解】因为，所以其虚部为-1故选A【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，以及复数的概念，熟记运

5、算法则即可，属于基础题型.10. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A模型4的相关指数R2为0.98 B模型2的相关指数R2为0.50C模型3的相关指数R2为0.80 D模型1的相关指数R2为0.25参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线 x + y = m 与圆 (为参数，m0)相切，则m为 参考答案：212. 以椭圆3x2+13y2=39的焦点为顶点，以为渐近线的双曲线方程为参考答案：【考点】KI：圆锥曲线的综合【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的顶点坐标，结合双曲线的渐近

6、线方程，求解即可【解答】解：以椭圆3x2+13y2=39的焦点为（，0），则双曲线的顶点（，0），可得a=，以为渐近线的双曲线，可得b=，所求的双曲线方程为：故答案为：13. 不等式的解集是 参考答案：解析：整理，不等式化成 设，且不等式化为是R上的增函数，故，得故不等式的解集为x|x1，xR14. 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量= ；参考答案：略15. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a1，B45，SABC2，则ABC的外接圆直径是_参

7、考答案：16. 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=90，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF由抛物线定义得2|=a+b，由余弦定理可得|2=（a+b）23ab，进而根据基本不等式，求得|的取值范围，从而得到本题答案【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|2=a2+b22abcos90=a2+b2，配方得，|2=（

8、a+b）22ab，又ab（） 2，（a+b）22ab（a+b）2（a+b）2=（a+b）2得到|（a+b），即的最大值为故答案为：【点评】本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求的最大值，着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题17. 命题“若，则”的逆否命题是 参考答案：若，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三条边分别为、，求的面积。参考答案：（1）2分4分（2）5分 6分8分 11分由余弦定理可知： 12分所以sin B13分所以的面积

9、14分19. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义；3F：函数单调性的性质【分析】（1）先求出二次函数的对称轴，结合开口方向可知再对称轴处取最小值，在离对称轴较远的端点处取最大值；（2）要使y=f（x）在区间5，5上是单调函数，只需当区间5，5在对称轴的一侧时，即满足条件【解答】解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2a2，其对称轴为x=a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=1时，f（x）min=f（1

10、）=12+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1（6分）（2）当区间5，5在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数所以a5或a5，即a5或a5，即实数a的取值范围是（，55，+）时，函数在区间5，5上为单调函数（12分）【点评】本题主要考查了利用二次函数的性质求二次函数的最值，以及单调性的运用等有关基础知识，同时考查分析问题的能力20. 已知椭圆过点，且离心率（1）求椭圆的方程；（2）若直线y=kx+m与该椭圆有两个交点M，N，当线段MN的中点在直线x=1上时，求k的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质【分析】（1）根据焦距，求得a和b的关系，利用离心率求得a和b的另一公式联立求得a和b，则椭圆的方程可得（2）设出直线l的方程，与椭圆的方程联立消去y，利用判别式大于0，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，根据MN的中点的横坐标求得k和m的关系，进而回代入判别式大于0，求得k的范围，则直线的倾斜角的范围可得【解答】解：（1）依题意：由，得b2=a2c2=1所求椭圆方程为（2）设M，N坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）将y=kx+m代入椭圆方程，整理得：（3k2+1）x2+6kmx+3（m21）=0=36k2m212（3k2