2022-2023学年山东省淄博市博山区山头镇山头中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市博山区山头镇山头中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an满足则有 w.w.w.k.s.5.u.c.o（ ） A B C D参考答案：B2. 方程x3x3=0的实数解落在的区间是( )A1，0B0，1C1，2D2，3参考答案：C考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可解答：解：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R

2、上连续，f（1）=30，f（2）=823=30；故f（1）?f（2）0，故函数f（x）=2x3的零点所在的区间为1，2；故选C点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题3. 二次函数（）的值域为（ ）A.2,6B.3,+)C. 3,6D. 3,2 参考答案：A对于函数，是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在区间是递增的当时取最小值，当时取最大值值域为故选A4. 已知向量，是两个平行向量，则对于锐角，与的大小关系是A. B. C. D. 无法确定参考答案：B略5. A=x|0 x2，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】利用函数的

3、图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是0，2满足题意；对于B，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于C，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于D，函数的定义域0，2与值域都是1，2不满足题意故选：A6. 已知是奇函数,是偶函数,且,则等于 （ ）A、4B、3C、2 D、1 参考答案：B7. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为-( ) A B C D 参考答案：C略8. 下列各式中正确的个数是（ ） ； 、1个 、2个 、3个 、4个 参考答案：B略9. 定义运算，则函数的图象是（

4、）A B C. D参考答案：B.作出函数图象：故选B.10. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为 A20 B25 C50 D200参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，则实数k的取值范围为参考答案：（，412，+）【考点】函数单调性的判断与证明【分析】对称轴为x=，函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，得1，或3求解即可【解答】解：函数f（x）=2x2kx+1对称轴为x=，函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，1或

5、3，即k4或k12，故答案为：（，412，+）【点评】本题考查了二次函数的单调性，对称性，难度不大，属于容易题，关键是确定对称轴12. 函数的定义域是 ；参考答案：13. 已知f（2x+1）=x22x，则f（5）=参考答案：0【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】令2x+1=t，可得x=，代入所给的条件求得 f（t）=（t1），由此求得f（5）的值【解答】解：已知f（2x+1）=x22x，令2x+1=t，可得x=，f（t）=（t1），故f（5）=44=0，故答案为 0【点评】本题主要考查用换元法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题14. 右图是求满足123 500的最小的自然数的程

6、序框图，则输出框内的内容是_.参考答案：略15. 函数的定义域为 参考答案：16. 已知函数，则方程f1（x）=4的解x= 参考答案：1【考点】反函数；对数的运算性质【分析】根据互为反函数的两个函数间的关系知，欲求满足f1（x）=4的x值，即求f（4）的值【解答】解：由题意得，即求f（4）的值，f（4）=log3（1+2）=1，f（4）=1即所求的解x=1故答案为117. 一个频数分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50),50,60)内的数据个数共为（ ）A. 15B. 16C. 17D. 19参考答案：A【分析】由样本中数

7、据在20,60)内的频率为0.8，求得在20,60)内的数据的个数为24人，进而即可求解，得到答案【详解】由题意，样本中数据在20,60)内的频率为0.8，所以在20,60)内的数据的个数为人，所以样本在40,50),50,60)内的数据个数共为，故选A【点睛】本题主要考查了频率分布表的应用，其中解答中得到在20,60)内的数据的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水

8、池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 由最大装水量知， 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 略19. C位于A城的南偏西20的位置，B位于A城的南偏东40的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设ACD=，CDB=，在三角形BCD中，利用余弦定理求出cos的值，进而求出sin的值，由=60，求出sin的值

9、，在三角形ACD中，利用正弦定理即可求出AD的长【解答】解设ACD=，CDB=，在BCD中，由余弦定理得cos=，sin=，sin=sin（60）=sincos60cossin60=+=，在ACD中，由正弦定理得=，AD=15（千米），答：这人还要走15千米才能到达A城【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键20. （本小题满分8分）已知函数f（x）=|x+1|+ax，(aR)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2）若a1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性。参考答案：解（1）f（x）=|x+1|+x=2分 4分（2）f（x）=6分当a1时，f（x）在-1，+）单调递增，且f（x）f（-1）=-a，f（x）在（-，-1）单调递增，且f（x）f（-1）=-a，因此f（x）在R上单调递增。8分21. 不等式的解集为,求实数的取值范围。参考答案：解析：当时，并不恒成立；当时，则得 22. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；二倍角