2022-2023学年山东省济南市第二十六中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济南市第二十六中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图程序流程图描述的算法的运行结果是 A-l B-2 C-5 D5参考答案：C2. 已知椭圆a 2 x 2 y 2 = 1的焦距是4，则a =（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 如图所示程序输出的结果是（）A3，2B2，2C3，3D2，3参考答案：B【考点】伪代码【分析】根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，即可得出输出的结果【解答】解：模拟程序语言的运行过程如下；a=3，b=2，a=b=2，b

2、=a=2，输出2，2故选：B4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：B5. “m=1”是“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出直线垂直的充要条件，从而判断出结论即可【解答】解：若“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”，则=1，解得：m=1，故“m=1”是“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件，故选：C6. 设集合，则AB=（ )A.3,2)B.(2,3C. 1,2)D

3、. (1,2) 参考答案：C【分析】先计算集合B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于简单题.7. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 ，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 A. 身高一定是145.83cm B. 身高超过146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右参考答案：D略8. 若sincos0，则角是( )A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第二或第四象限角参考答案：D考点：象限角、轴线角 专题：计算题分析：直接利用三角函数的值的符号，判断所在

4、象限即可解答：解：因为sincos0，所以sin，cos异号，即或，所以第二或第四象限角故选D点评：本题考查三角函数值的符号，角所在象限的判断，基本知识的应用9. 不等式x22x30的解集是（）Ax|x1Bx|x3Cx|1x3Dx|x1或x3参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】将不等式左边的多项式分解因式，即可得到原不等式的解集【解答】解：不等式x22x30，因式分解得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，则原不等式的解集为（1，3）故选：C10. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1参考答

5、案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y在区间上为减函数, 则的取值范围是_,参考答案：12. 不等式的解集是_. 参考答案：XX2略13. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_参考答案：50%14. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案：略15. 设，且，则的最小值是 .参考答案：3略16. 椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 （ ）ABC或D 或参考答案：C略17. 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为参考答案：1830考点：数

6、列递推式；数列的求和 专题：计算题；压轴题分析：令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n2+a4n+16=bn+16可得数列bn是以16为公差的等差数列，而an的前60项和为即为数列bn的前15项和，由等差数列的求和公式可求解答：解：，令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，a4n+1+a4n+3=（a4n+3+a4n+2）（a4n+2a4n+1）=2，a4n+2+a4n+4=（a4n+4a4n+3）+（a4n+3+a4n+2）=16n+8，则bn+1=a4n+1+a4

7、n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n1+a4n+16=bn+16数列bn是以16为公差的等差数列，an的前60项和为即为数列bn的前15项和b1=a1+a2+a3+a4=10=1830点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的和，等差数列的求和公式的应用，解题的关键是通过构造等差数列三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线过点(3，2)，且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1) 求双曲线的标准方程；(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程参考答案：略19. （本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四

8、棱锥PABCD中，PA面ABCD， BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点(1)求证：BDFG；(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG平面PBD，并说明理由；(3)当二面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值参考答案：(1)以A为原点，AB、AD、PA所在的直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系Axyz如图所示，设正方形ABCD的边长为1，PAa，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,1,0)，P(0,0，a)(a0)， (3)设平面PBC的一个法向量为u(x，y，z)，20. 本题12分）在中，已知边的中点在轴上， 边的中点在轴上，求

9、: (1)顶点的坐标；(2)直线的方程.参考答案：（1）（-5，-3）；（2）。21. 等比数列的首项，前n项和为，且且数列各项均为正数. (1)求的通项； (2)求的前n项和.参考答案：解：（）由 得 Ks5u即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得 即 22. （12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分別随机抽取100个整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：分组（日销售量）频率（甲种酸奶）0，100.10（10，200.20（20，300.30（30，400.25（40，500.15（）写出频率分

10、布直方图1中的a的值；并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计箅）的销售量总量参考答案：【考点】频率分布直方图；极差、方差与标准差【分析】（I）根据频率分布直方图的给出的数据得出0.10.010.020.0300.025=0，015，即可得出a的值（II）运用非常公式求解即可得出大小（III）求解平均数得出=26.5（箱），运用30天求解即可得出：26.530为一个月（按30天计箅）的销售量总量【解答】解：（I）a=0.015（）