2022-2023学年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，边的中点满足，则（ ）A1 B2 C.4 D8参考答案：B2. 下列判断正确的是（ ）A B C D参考答案：D略3. 若数列中，则取最大值时等于 ( )A13 B14 C15 D14或15参考答案：B略4. 如图，在四边形中，设，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 要得到函数y=sin ()的图象，只需将y=cos的图象 A向左平移个单位 B. 同右平移个单位C向左平移个单位 D.

2、向右平移个单位 参考答案：B6. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 （ ）A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥参考答案：A略7. 已知f（x）=满足对任意x1x2都有0成立，那么a的取值范围是( )A（0，1）BCD参考答案：C考点：分段函数的应用；函数恒成立问题 专题：函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由题意可得f（x）在R上为减函数，分别考虑各段的单调性，可得2a10，0a1，注意x=1处的情况，可得2a1+3aa，求交集即可得

3、到所求范围解答：解：对任意x1x2都有0成立，即有f（x）在R上为减函数，当x1时，y=（2a1）x+3a，递减，即有2a10，解得a，当x1时，y=ax递减，即有0a1，由于xR，f（x）递减，即有2a1+3aa，解得a，由，可得a故选C点评：本题考查函数的单调性的判断和运用，考查运算能力，注意定义的运用，属于中档题和易错题8. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入

4、，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。9. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是 （ ） 参考答案：C略10. 下列函数中与函数相同的是 ( ) A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）参考答案：对 解析：则12. 函数在区间2,4上值域为 参考答案：因为函数在上是减函数，所以，故值域为，填.13. 已知函数f（x）=ax2+（b3）x+3，xa22，a是偶函数，则a+b= 参考答案：4【考点】偶函数【分析】利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特

5、点，可以建立a22+a=0及，解得a，b，即可得到a+b【解答】解：函数f（x）=ax2+（b3）x+3，xa22，a是偶函数a22+a=0a=2或1a22aa=1偶函数的图象关于y轴对称，=0b=3a+b=4故答案为：4【点评】本题主要考查偶函数的定义和性质，结合二次函数的图象的对称轴，建立关于a，b的方程注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点是个基础题14. 已知数列an的前n项积为Tn，且满足，若，则为_.参考答案：3【分析】由已知条件计算出，得出数列是以4为周期的数列，根据周期性得出。【详解】数列是以4为周期的数列【点睛】本题考查了数列的周期数列的求和，计算出，确定数列是以4为周期的数

6、列是关键。15. 若等腰ABC的周长为9，则ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值是 参考答案：16. tan300+sin450=_参考答案：1【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，角450变为360+90然后利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：tan300+sin450=tan+sin=tan60+sin90=1故答案为：117. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 参考答案： 55(8)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知定义在上的函数是

7、奇函数（1）求实数的值（2）用定义证明在上是减函数（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由于是奇函数，则对于任意的都成立即.2分可得，即.3分因为，则，解得.4分(2)设，且.5分 .6分因为，所以所以从而，即.7分所以在上是减函数.8分（3）由可得：.9分因为是奇函数，所以又因为在上是减函数，所以.10分解得，或.11分故的取值范围是.12分19. 已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数y=f（x）的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求使g（x）成立的x的取值集合参考答案：【考点】

8、函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得它的最小正周期（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象特征，求得g（x）的解集【解答】解：（1）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=sin2x+=sin（2x+）+，它的最小正周期为=（2）将函数y=f（x）的图象向下平移个单位，可得函数y=sin（2x+）的图象；再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）=sin（2x+）的图象，由g（x），可得sin（2x+），2

9、k+2x+2k+，求得kxk+，故使不等式成立的x的取值集合为（k，k+ ），kZ20. 求下列函数在给定区间上的值域：（1）y=；（x2，4）（2）y=6?2x+1，x1，2参考答案：【考点】函数的值域 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）变形y=3，利用反比例函数的单调性即可得出；（2）化简y=f（x）=2?（2x）26?2x+1=2，利用指数函数与二次函数的单调性即可得出【解答】解：（1）y=3，x2，4，y（2）y=f（x）=2?（2x）26?2x+1=2，x1，2，2x，当2x=时，f（x）d的最小值为，又f（1）=，f（2）=9，因此f（x）的最大值为9函数f（x）的值域为【点评】本题考查了反比例函数、指数函数与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 本小题满分16分)若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数(是常数)在上是“弱增函数”，请求出及正数应满足的条件.参考答案：（1）：=在上是“弱增函数”-3分 在上不是“弱增函数”-6分（2）： 且时，在上是“弱增函数”；时，在上不是“弱增函数” 略22. 设函数