2022-2023学年山东省枣庄市北辛中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市北辛中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A若，则B若m，m，则C若m，n，则mnD若m，n，则mn参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除【解答】解：反例把书打开直立在桌面上，与相交或垂直；答案B：与相交时候，m与交线平行；答案C：直线m与n相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案D：

2、，正确故选D2. 右图是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲，乙两人这几场比赛得分的中位数的和是 （ ）(A) 62 (B) 63 (C) 64 (D) 65 参考答案：C3. 从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为参考答案：C略4. 已知，点，都在二次函数的图像上，则（ ）AB CD参考答案：D解：，即三点都在二次函数对称轴的左侧，又二次函数在对称轴的左侧是单调减函数，故选5. 用mina，b表示

3、a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线对称，则t的值为（ ）A2 B. -1 C. 1 D.2参考答案：c6. （5分）已知函数f（x）=x的图象经过点，则f（4）的值等于（）ABC2D16参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：由题意可得2=，求出 =，由此求出f（4）= 运算求得结果解答：函数f（x）=x 的图象经过点，故有 2=，=f（4）=，故选B点评：本题主要考查幂函数的定义，求出=，是解题的关键，属于基础题7. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D. 参考答案

4、：D略8. 将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( )A B C D参考答案：A9. 已知cos，cos()，都是锐角，则cos()A B. C D. 参考答案：D略10. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ） A B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围参考答案：（，）【考点】等比数列的性质【分析】设三边：a、qa、q2a、q0则由三边关系：两短边和大于第三

5、边a+bc，把a、qa、q2a、代入，分q1和q1两种情况分别求得q的范围，最后综合可得答案【解答】解：设三边：a、qa、q2a、q0则由三边关系：两短边和大于第三边a+bc，即（1）当q1时a+qaq2a，等价于解二次不等式：q2q10，由于方程q2q1=0两根为：和，故得解：q且q1，即1q（2）当q1时，a为最大边，qa+q2aa即得q2+q10，解之得q或q且q0即q，所以q1综合（1）（2），得：q（，）故答案为：（，）12. 已知数列满足，则的值为 .参考答案：略13. 已知数列前项和，则数列通项公式为_.参考答案：略14. 汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M

6、在北偏东60方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时汽车与灯塔的距离为_km参考答案：30略15. 已知函数y = log a x 2 + 2 x + ( a 1 ) 的值域是 0，+ )，则参数a的值是 。参考答案：1 16. _参考答案：6【知识点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为：617. （5分）已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为 参考答案：1：3考点：球的体积和表面积 专题：计算题；球分析：运用球的表面积公式S=4r2，计算即可得到所求值解答：设两个球的半径分别为r，r则由球的表面积公式可得，4r2：4r2=1：9，即有r2：r2

7、=1：9，则有r：r=1：3故答案为：1：3点评：本题考查球的表面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1）f （x）是增函数，利用单调性的定义进行证明；（2）先求出a，再求函数f （x）的值域【解答】解：（1）f （x）是增函数证明如下：函数f （x）的定义域为（，+），且，任取x1，x2（，+），且x1x2，则y=2x在R上

8、单调递增，且x1x2，f （x2）f （x1）0，即f （x2）f （x1），f （x）在（，+）上是单调增函数（2）f （x）是定义域上的奇函数，f （x）=f （x），即对任意实数x恒成立，化简得，2a2=0，即a=1（也可利用f （0）=0求得a=1），2x+11，故函数f （x）的值域为（1，1）19. （本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （）计算甲班的样本方差.参考答案：20. 在ABC中，若B=60，2b=a+c，试判断ABC的形状参考答案：【考点】GZ：三角形的形状

9、判断；HP：正弦定理【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120C及两角差的正弦可求得sin（C+30）=1，从而可求得C，继而可判断ABC的形状【解答】解：由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，B=60，A=120C2sin60=sin+sinC，整理得： sinC+cosC=1，即sin（C+30）=1，C+30=90，C=60，故A=60，ABC是等边三角形21. （14分）已知单调递增的等比数列an满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anlog2an，求数列bn的前n项和Sn；（3）若

10、存在nN*，使得Sn+128n3成立，求实数的最小值参考答案：（1）设等比数列an的公比为q，a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项，解得q=2，a1=2，或q=，a1=8（舍）an=2n（2）bn=anlog2an=n?2n，2Sn=122+223+324+n2n+1，得=，（3）由（2）知，原问题等价于：存在nN*，使得成立，令f（n）=，只需f（n）min即可，f（n+1）f（n）=，f（n+1）f（n）的正负取决于n22n1=（n1）22的正负，f（1）f（2）f（3），f（3）f（4）f（n）min=f（3）=，即，的最小值是22. （14分）已知=（1，2），=（3，2），当k为何值时：（1）k+与3垂直；（2）k+与3平行，平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：（1）由题意可得 k+ 和3 的坐标，由 k+ 与3 垂直可得它们的数量积等于 0，由此解得k的值（2）由 k+ 与3 平行的性质，可得（k3）（4）（2k+2）10=0，解得k的值再根据 k+ 和3 的坐标，可得k+ 与3 方向相反解答：（1）由题意可得 k+=（k3，2k+2），3=（10，