2022-2023学年山东省临沂市杨家坡镇中心中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市杨家坡镇中心中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行下面的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中可以填入的关于i的判断条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据程序框图，逐步执行，直到的值为63，结束循环，即可得出判断条件.【详解】执行框图如下：初始值：，第一步：，此时不能输出，继续循环；第二步：，此时不能输出，继续循环；第三步：，此时不能输出，继续循环；第四步：，此时不能输出，继续循环；第五步：，此时不能输出，继续循环；第六步：，此时要输

2、出，结束循环；故，判断条件为.故选B【点睛】本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.2. 函数的定义域是()A(，2) B(2，)C(2，3)(3，) D(2，4)(4，)参考答案：C3. 将“新、安、徽”填入33方格中，要求每行、每列都每有重复文字，如右图是一种填法，则不同的填写方法有A、6种 B、12种 C、24种 D、48种参考答案：B4. 已知随机变量服从正态分布N（2，2），p（4）=0.84，则P（24）=( )A0.68B0.34C0.17D0.16参考答案：B考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题：计算题；概率与统计分

3、析：根据随机变量X服从正态分布N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴=2，根据正态曲线的特点，即可得到结果解答：解：随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（24）=0.84.5=0.34故选：B点评：本题考查正态分布的曲线特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题5. 函数f（x）的导数为题f（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f（x）在区间（a，b）内无零点命题P的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】四种命题【分析】可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真

4、命题的个数【解答】解：函数f（x）的导数为f（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f（x）在区间（a，b）内无零点，故原命题为真正确，则逆否命题为真命题，其逆命题为：函数f（x）的导数f（x），若f（x）在区间（a，b）内无零点，则函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，逆命题也是真命题，由此可知命题的否命题也是真命题，因为原命题的逆命题与否命题是等价命题综上可知：命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是3故选：D6. 角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ ） AB C D参考答案：B略7. 右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法

5、”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的= A0 B5 C45 D90 参考答案：C考点：算法和程序框图否；否；是，输出m=45故答案为：C8. 在中,是边上的高，则的值等于（ ）A0 B4C8D参考答案：B略9. 已知集合，则 （ ） A B C D参考答案：B10. 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）A168B84C56D42参考答案：D【考点】计数原理的应用

6、【分析】根据题意，分两种情况讨论：甲运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲运输，再将剩余的四箱中取出2箱由有乙运输，最后剩余的2箱由丙运输，甲不运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出2箱，由甲运输，再计算乙、丙的运输方法，由分步计数原理可得两种情况的分配方案的数目，进而由分类计数原理，将两种情况的数目相加，可得可得答案【解答】解：根据题意，分两种情况讨论：甲运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲运输，有C41种方案，再将剩余的四箱中取出2箱由有乙运输，有C42种情况，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案；此时有C41?C42?C22种分配方案；甲不运B箱，先从C、D、E、F四箱中取

7、出2箱，由甲运输，此时乙可选的由3箱，有C32种方案，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案，此时有C42?C32?C22种方案；不同的分配方案共有C41?C42?C22+C42?C32?C22=42（种），故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （选修：几何证明选讲）如图，为外接圆的切线，平分，交圆于， 共线若,，则圆的半径是 .参考答案：2 12. 已知，为锐角，sin=，tan=2，则sin（+）=，tan（+）= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由已知，利用三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式求值解答：解：因为，为锐角，sin=，t

8、an=2，则sin（+）=cos=，所以tan=；tan（+）=；故答案为：.点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式的运用；关键是熟练掌握公式13. 已知函数若存在， ，使得，则a的取值范围是 .参考答案：略14. 曲线C：在1处的切线方程为_参考答案：15. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 .参考答案：16. 已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形最小值的正弦值是 参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】方程思想；转化思想；综合法；等差数列与等比数列；解三角形【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d=

9、2，求出a=c+4和b=c+2，由边角关系和条件求出sinA，求出A=60或120，再判断A的值，利用余弦定理能求出三边长，由余弦定理和平方关系求出这个三角形最小值的正弦值【解答】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，则ab=bc=2，可得b=c+2，a=c+4，ABC，最大角的正弦值为，sinA=，由A（0，180）得，A=60或120，当A=60时，ABC，A+B+C180，不成立；即A=120，则cosA=，化简得，解得c=3，b=c+2=5，a=c+4=7，cosC=，又C（0，180），则sinC=，这个三角形最小值的正弦值是，

10、故答案为：【点评】本题考查等差中项的性质，余弦定理，以及三角形边角关系的应用，考查了方程与转化思想，运算求解能力，推理论证能力17. 已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束设甲每次投篮命中的概率为 ，乙每次投篮命中的概率为 ，且各次投篮互不影响现由甲先投（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望参考答案：（1）；（2）分布列见解析，数学期望为（2）X所有

11、可能取的值为1，2，3则 P(X1)； P(X2)；P(X3)()2()21即X的概率分布列为X123P 8分所以X的数学期望E(X)123 10分考点：互斥事件的概率，随机变量的概率分布列和数学期望19. （本题满分12分）已知函数（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围：（2）当时，且，证明：。参考答案：解：（1）， 因为对，有不存在实数使，对恒成立 2分由恒成立，而，所以经检验，当时，对恒成立。当时，为定义域上的单调增函数 4分（2）当时，由，得 当时，当时，在时取得最大值，此时函数的最大值为 7分对恒成立，当且仅当时取等号 当时，同理可得，20. 已知椭圆C：，离心率为（I）求椭圆

12、C的标准方程；（）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|求直线l的方程参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（I）由离心率公式和点满足椭圆方程，及a，b，c的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（）讨论直线的斜率不存在和存在，设出直线的方程为y=kx+（k0），与椭圆方程联立，运用韦达定理，再由|AM|=|AN|，运用两点的距离公式，化简整理可得k的方程，解方程可得k，进而得到所求直线方程【解答】解：（I）由题意可得e=，+=1，且a2b2=c2，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（）若直线的斜率不存在，M，N为椭圆的上下顶点，即有|AM|=2，|AN|=1，不满足题设条件；设直线l：y=kx+（k0），与椭圆方程+y2=1联立，消去y，可得（1+3k2）x2+9kx+=0，判别式为81k24（1+3k2）?0，化简可得k2，设M（x1，y1），N（x2，y2），可得x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+3=3=，由|AM|=|AN|，A（0，1），可得=，整理可得，x1+x2+（y1+y2+2）（）=0，（y1y2）即为+（+2）?k=0，可得k2=，即k=，代入成立故直线l的方程为y=x+21. 已知正项数列a