2022-2023学年山东省东营市正兴中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市正兴中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简结果为（ ）A. aB. bC. D. 参考答案：A【分析】根据指数幂运算法则进行化简即可.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查指数幂的运算，属于基础题.2. 函数的定义域为（ ）A.1,+) B.(0,1 C.(0,1) D. (1,+) 参考答案：B3. 设是定义在实数集R上的函数，满足条件：是偶函数，且当时， 则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：D略4. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.

2、则的解析式是( )A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知向量，的夹角为，且|=，|=4，则?的值是（）A1B2CD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知中向量，的夹角为，且，代入向量数量积公式，即可得到答案【解答】解：向量，的夹角为，且?=1故选A6. 设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C7. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ）Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10参考答案：C略8. 已知点，和向量，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略9. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）A. 2B

3、. 3C. D. 参考答案：C【分析】将题干中的式子变形为，解得，由余弦定理得到边长b,c,再由同角三角函数关系得到，进而得到面积.【详解】在中，两边同除以 因式分解得到 ，的面积为 代入得到面积为：.故答案为：C.【点睛】本题主要考查余弦定理的应用以及三角形面积公式，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.10. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 w.w.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_参考答案：8【分析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1

4、求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.12. 不等式的解集为_.参考答案：13. 下面有四个说法：；其中正确的是_。 参考答案：(3)(4)略14. 已知集合中只有一个元素，则的值为 参考答案：略14、函数的图象如右图,则该函数的表达式为_参考答案：16. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 参考答案： 55(8)17. 设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若mn，m，n，

5、则n；若，nm，则n或n；若m，则m；若mn，m，n，则 其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是实数，试解关于的不等式：参考答案：19. 定义在R上的单调递增函数，对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：解：（1）证明：（），令，代入式，得，即令，代入式，得，又，则有，即对任意成立.所以是奇函数.（2）解：为增函数且为奇函数恒成立即恒成立即设令，（）对称轴，20. (本题满分12分)已知xR.(1) 求函数f (x)的最小正周期和单调增区

6、间(2) 函数f (x)的图象可以由函数ysin 2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：21. 若不等式的解集是.（1）求a的值；（2）当b为何值时，的解集为R参考答案：（1）；(2)【分析】（1）由不等式的解集是，利用根与系数关系列式求出的值；（2）代入得值后，由不等式对应的方程的判别式小于等于0，列式求解的取值范围【详解】（1）由题意知，10，且3和1是方程的两根，解得3（2），即为，若此不等式的解集为，则24330，66，所以的范围是【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题22. 已知集合A=x|x26x+80，B=x|（xa）（x

7、3a）0（1）若A?（AB），求a的取值范围；（2）若AB=?，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合A中不等式的解集，确定出A，（1）分a大于0与a小于0两种情况考虑，求出A为B子集时a的范围即可；（2）要满足A与B交集为空集，分a大于0，小于0和等于0三种情况考虑，求出a的范围即可【解答】解：由集合A中的不等式x26x+80，解得：2x4，即A=x|2x4，（1）当a0时，B=x|ax3a，由A?（AB），可得A?B，得到，解得：a2；当a0时，B=x|3axa，由A?B，得到，无解，当a=0时，B=?，不合题意，A?B时，实数a的取值范围为a2；（2）要满足AB