2022-2023学年山东省东营市四扣中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省东营市四扣中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，y的取值如下表：x2345y223.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则实数a的值为（ ）A. -0.1B. 0.61C. -0.61D. 0.1参考答案：C【分析】算出可得.【详解】，故.故选C.【点睛】一般地，线性回归方程对应的直线过样本中心，此类问题属于基础题.2. 在空间中，a，b是两不重合的直线，是两不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?

2、Ca?，b?Da?，b?参考答案：C3. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（ ）A3 B.2 C6 D.4参考答案：A略4. 如图在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角， ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB，且二面角E-BD-C的平面角大于30，则k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 双曲线的实轴长是（ ）A. B C D参考答案：C略6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（）A2BC3D4参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、

3、体积【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，即可得出结论【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，最大的侧面面积为SOADB3，故选C7. “双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.不充分不必要条件参考答案：B略8. 直线过点（-3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为 ( ) A B. C. D.参考答案：C9. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件

4、是（ ）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C略10. 实数、满足不等式组，则的取值范围是 A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是 参考答案：略12. A是整数集的一个非空子集，对若则称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.参考答案：6个略13. 设函数f（x

5、）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM（M?D），有x+tD，且f（x+t）f（x），则称f（x）为M上的t高调函数如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是参考答案：1a1【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数的意义，对f（x）的解析式分段讨论，可得其分段的解析式，结合其奇偶性，可得其函数的图象；进而根据题意中高调函数的定义，可得若f（x）为R上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）f（x），结合图象分析可得44a2；解可得答案【解答】解：根据题意，当x0时，f（x）=|xa2|a2，则当x

6、a2时，f（x）=x2a2，0 xa2时，f（x）=x，由奇函数对称性，有则当xa2时，f（x）=x+2a2，a2x0时，f（x）=x，图象如图：易得其图象与x轴交点为M（2a2，0），N（2a2，0）因此f（x）在a2，a2是减函数，其余区间是增函数f（x）为R上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）f（x），故当2a2x0时，f（x）0，为保证f（x+4）f（x），必有f（x+4）0；即x+42a2；有2a2x0且x+42a2可得44a2；解可得：1a1；故答案为1a114. 已知三棱柱ABCA1B1C1的一个侧面ABB1A1的面积为4，侧棱CC1到侧面ABB1A1的距离为2，则三棱柱A

7、BCA1B1C1的体积为 。参考答案：415. 若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=参考答案：【考点】A8：复数求模；A3：复数相等的充要条件【分析】首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值【解答】解：a=2，b=1故答案为：16. 已知命题：，那么命题为_.参考答案：，17. 设a=则二项式的常数项是 参考答案：-160略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐

8、标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直角坐标系下的方程为.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为，当即时，的最大值为.此时点的坐标为.19. (1)求证：。(2)在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足 求；并猜想数列an的通项公式.参考答案：(1)见证明；(2) ； 【分析】(1)本题可以先对以及进行平方，然后将两者平方后的数值进行比较，即可得出结果；(2)可以通

9、过分别取并代入中，然后计算出的值，通过观察猜想即可得出数列的通项公式。【详解】(1)，因为，所以，即。(2)因为，所以，所以，所以，由可猜想数列的通项公式为。【点睛】本题考查数值与数值之间的大小的比较，考查利用与之间的关系求的值，比较两数值之间的大小可通过对两者同时平方然后进行比较，考查计算能力，是中档题。20. 已知数列的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求参考答案：(1)解: 由, , 得3=2k+2, k=.(2)由已知, 得, 数列构成以S14=2的首项,以为公比的等比数列. , 即 21. 若函数，当时，函数f(x)有极值.（1）求函数f(x)的解析式及在点处的切线方程；（2）若方程f(x)=k有3个不同的根，求实数k的取值范围参考答案：（1）,由题意得，解得故所求函数的解析式为. （3分）， ，在点处的切线方程为： ，即. （6分）（