人教版八年级数学上册《三角形的外角》教学教案

1、三角形的外角精品教案课题 11.2.2 与三角形有关的外角单元第十一单元学科数学年级八年级学习目标重点难点1.知识与技能（1）了解三角形的外角；（2）探索并理解三角形外角定理及其推论的推导。（3）会用三角形外角定理及其推论解决一些实际问题。2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展推理能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识， 在独立思考的同时能够认同他人。三角形外角定理及其推论的推导。三角形外角定理及其推论的实际应用。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示：如图 eq oac(,，)ABC 的三个内角是什么？

2、它们 回顾上节课的让 学 生 自 己 动讲授新课有什么关系？学生回答。【过渡】若延长 BC 至 D，则ACD 是什么角？这 个角与ABC 的三个内角有什么关系？1三角形外角的概念【过渡】观察上图说出三角形 ABC 的一个外角。 例如ACD。【过渡】大家可以总结一下如何定义三角形的外 角？内容，学生自己查阅课本得出 ACD 是 ABC 的 一个外角。学生观察上图说 出 除 了 ACD 还有哪些是三角形的外角，学生思考手查阅课本，提高学生的自主学习能力，同时引出 本 节 课 的 内 容。通过学生自由讨论，可以锻炼学生的自主学习能力，并深刻的记住 本 节 课 的 内三角形的外角概念：三角形的一条边与

3、另一条边的 讨论如何给三容。反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。角形的外角一【过渡】在三角形的外角的学习中，我们需要明白 个 准 确 的 定这几个名词。【过渡】现在请大家将一个三角形的全部外角都画 出来，并思考一下：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，共有 6 个外角。【过渡】知道了三角形的外角的定义，那么请同学们思考如何计算三角形的外角呢？三角形的外角 有哪些特征呢？（2）三角形外角的特征课件展示三角形 ABC 的外角每个外角与相邻的内角是邻补角。每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。义。并思考每个三角形有几个外角。三角形的外角有什么特征？如何计算三角形的外角？结合教师所出示的问题

4、，结合具体的实例，在小组内展开充分的讨论，积极性的发表自己的见解，积极参与问题的探索，清楚的认识内外角之间的关系。2三角形外角和定理【过渡】我们了解了三角形的内角和等于180，那么如何计算三角形的外角和呢？三角形的一个外与它相邻的内角内角之间是什么关系？与它不相 邻的两个内角之间是什么关系呢？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和；在ABC 中A+B+ACB=180，ACB+ACD=180，ACD=A+B。【过渡】这个定理在运算过程中，能够帮我们简化 问题，现在大家来试一下吧。【牛刀小试】求下列各图中1 的度数。【过渡】我们知道三角形的外角等于与它不相邻的两个角的和，也就是说三角形的一

5、个外角大于与它 不相邻的任何一个内角。【牛刀小试】比较大小。(1)ACD _ABC；ACD _BAC；(2)EAB_ACB；EAB_ABC；(3)FBC_ BAC；FBC_ ACB.【过渡】结合我们之前学习的三角形的内角和，大家能总结一下三角形的外角和内角都有哪些关系 吗？（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和；（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻 的内角。【过渡】现在，我们一起来看一下例 3。A+B+2=1800(三角形内角和等于 180)， 1+2=1800(平角的意义)，1= A+B.(等量代换)。1A，1B(和大于部分)。

6、【过渡】通过例 3，我们知道了三角形的外角的另 一个性质：三角形的外角和等于 360。想一想，除了课本展示的解法，你还有哪些方法证 明这个结论？（学生讨论回答）【知识巩固】1、一个三角形的两内角分别 55和 65，它的外角 不可能是（ D ）A115 B 120 C125 D 1302、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180，那么与这个外角相邻的内角的度数 为( C )A30 B60 C90 D1203、已知等腰三角形的一个外角是 120，则它是 ( C )A等腰直角三角形C等边三角形B一般的等腰三角形D等腰钝角三角形【拓展提升】1、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角， 那么这个三角形是（ C ）A锐角三角形C 钝角三角形B直角三角形D 以上三种情况都有可能课堂小结板书2、已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则 它的最大内角的度数为( A )A90 B110 C100 D120通过本节课的教学学生能积极的参与小组的各个活动，通