知识点255平行线的判定与性质选择题

1、选择题1, （2011泸州）如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（）A, 45B, 55C, 65D, 75考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。专题：计算题。分析：因为1与2互补，所以ab，又因为3=5，所以4与5互补，则4的度数可求解答：解：1与2互补，ab，3=5，5=135，ab，4与5互补，4=180135=45故选A点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键2, （2009綦江县）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G, H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（）A, 60B, 65C

2、, 70D, 130考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：依据邻补角的性质与1=50，求得BGH=18050=130，由GM平分HGB交直线CD于点M，得出BGM的度数，依据同位角相等，两直线平行，得到ABCD，从而利用平行线的性质求得3的度数解答：解：1=50，BGH=18050=130，GM平分HGB，BGM=65，1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），3=BGM=65（两直线平行，内错角相等）故选B点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行3, （2008新疆）如图，下列推理不正确的是（）A, ABCDABC+C=

3、180B, 1=2ADBCC, ADBC3=4D, A+ADC=180ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：本题主要利用平行线的性质以及平行线的判定，采纳逐一检验法进行做题解答：解：A, ABCDABC+C=180，正确，两直线平行，同旁内角互补；B, 1=2ADBC，正确，同位角相等，两直线平行；C, ADBC，1=2，错误；D, A+ADC=180ABCD，正确，同旁内角互补，两直线平行；故选C点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键4, （2008宁波）如图，已知1=2=3=55，则4的度数是（）A, 110B, 115C,

4、 120D, 125考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。专题：计算题。分析：本题首先应依据同位角相等判定两直线平行，再依据平行线的性质及邻补角的性质求出4的度数解答：解：1=2，5=1（对顶角相等），2=5，ab（同位角相等，得两直线平行）；3=6=55（两直线平行，内错角相等），故4=18055=125（邻补角互补）故选D点评：解答此题的关键是留意平行线的性质和判定定理的综合运用5, （2000宁波）如图，直线AB，CD被直线l所截，若1=390，则（）A, 2=3B, 2=4C, 1=4D, 3=4考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定和性质，对选项一一分析，解除错误答案

5、解答：解：因为直线AB，CD被直线l所截，1=390，1和3是同位角，所以ABCDA, 2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）；B, 2和4是内错角，依据平行线的性质，两直线平行内错角相等，因此2=4；C, ABCD，1=3，3+4=180，1+4=180；D, 由平角的定义得3+4=180故选B点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较简单，稍作转化即可同时考查了平角的定义6, 如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A, 1个B, 2个C, 3个D, 4个考点：平行线的判定与性质。分析：依据内错角相等，判定两直线平行；依据两

6、直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；依据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D与ACB不能构成三线八角，无法推断解答：解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角, 内错角和同旁内角本题还要留意运用平行线的性质7, 如图，已知DAE=B，DA

7、B=C，则下列结论不成立的是（）A, ADBCB, B=CC, DAB+B=180D, ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：A, 利用同位角相等，推断两直线平行；C, 由已知DAE=B，利用同位角相等，推断两直线平行，得出ADBC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D, 由于已知DAB=C与DAB+B=180，得出C+B=180，由同旁内角互补，推断两直线平行解答：解：A, 成立，DAE=B，ADBC（同位角相等，两直线平行）；C, 成立，DAE=B，ADBC（同位角相等，两直线平行），DAB+B=180（两直线平行，同旁内角互补）；D, 成立，DAB+B=180，又DAB=C，C+B

8、=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故选B点评：本题要敏捷运用平行线的判定和性质进行正确推断8, 如图所示，下列说法正确的是（）A, 若ABCD，则1=2B, 若ADBC，则3=4C, 若1=2，则ABCDD, 若1=2，则ADBC考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的性质和判定，结合图形对选项一一分析，解除错误答案解答：解：A, 若ABCD，则3=4，故选项错误；B, 若ADBC，则1=2，故选项错误；C, 若3=4，则ABCD，故选项错误；D, 若1=2，则ADBC，故选项正确故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互

9、补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9, 假如两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A, 相互垂直B, 相互平行C, 相互重合D, 以上均不正确考点：平行线的判定与性质。分析：结合图形分析所得结论，依据平行线的判定方法推断解答：解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍旧相等，再依据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线相互平行故选B点评：娴熟驾驭平行线的性质和判定是解决本题的关键10, 下列说法不正确的是（）A, 同位角相等，两直线平行B, 两直线平行，内错角相等C

10、, 内错角相等，两直线平行D, 同旁内角互余，两直线平行考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的性质及判定作答解答：解：由于平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；故ABC正确；而答案D应为同旁内角互补，两直线平行所以是错误的故选D点评：本题考查平行线的推断和性质，比较简单11, 如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知1=65，2=115，若3=45，则4的度数为（）A, 35B, 45C, 55D, 65考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：两条直线a，b被直线c，d所截，得到1与2是同旁内角，已知可得1+2=115+65

11、=180，利用同旁内角互补，两直线平行，得出ab，由两直线平行，同位角相等，从而求得4的度数解答：解：1=65，2=115，1+2=115+65=180，ab（同旁内角互补，两直线平行），3=5=45（两直线平行，同位角相等），4=5=45（对顶角相等）故选B点评：解决本题的关键是判定两条直线a，b平行，然后依据平行线和对顶角的性质求解12, 如图，若1=70，2=110，3=70，则有（）A, abB, cdC, adD, 任两条都无法判定是否平行考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。分析：因为1与4是对顶角，所以4=1=70，所以2+4=180，可得ab，因为同旁内角互补，两直线平行

12、又因为2与3是内错角，23，所以c不平行于d解答：解：4=1=70，2=110，4+2=180；ab23，c与d不平行故选A点评：此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行13, 若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A, 一对同位角的平分线相互平行B, 一对内错角的平分线相互平行C, 一对同旁内角的平分线相互平行D, 一对同旁内角的平分线相互垂直考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析：结合角平分线的定义，依据平行线的性质与判定进行分析，从而得到答案解答：解：如图所示：若两条平行线被第三条直线所截，一对同位角和内错角的平分线相互平行，一对同旁

13、内角的平分线相互垂直，所以C错误故选C点评：本题考查两条平行线被第三条直线所截得的角的角平分线之间的关系，可结合图形进行分析14, 如图，ABCD，EG, EM, FM分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A, 5B, 6C, 7D, 8考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析：由FM平分EFD可知：与DFM相等的角有EFM；由于ABCD，EG, EM, FM分别平分AEF, BEF, EFD，依据平行线的性质和判定定理可以推导出FMEG，由此可以写出与DFM相等的角解答：解：FM平分EFD，EFM=DFM=CFE，EG平分AEF，AEG=GEF

14、=AEF，EM平分BEF，BEM=FEM=BEF，GEF+FEM=（AEF+BEF）=90，即GEM=90，FEM+EFM=（BEF+CFE），ABCD，EGF=AEG，CFE=AEFFEM+EFM=（BEF+CFE）=（BEF+AEF）=90，在EMF中，EMF=90，GEM=EMF，EGFM，与DFM相等的角有：EFM, GEF, EGF, AEG以及GEF, EGF, AEG三个角的对顶角故选C点评：重点考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，推导较困难15, 下列说法错误的是（）A, 内错角相等，两直线平行B, 两直线平行，同旁内角互补C, 同角的补角相等D, 相等的角是对顶角考

15、点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。分析：由平行线的性质和判定可知A，B正确；依据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角肯定相等，但相等的角不肯定是对顶角，还要考虑到位置关系解答：解：A, 内错角相等，两直线平行，是平行线的推断方法之一，正确；B, 两直线平行，同旁内角互补，是平行线的推断方法之一，正确；C, 依据数量关系，同一个角的补角肯定相等，正确；D, 对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误故选D点评：对平面几何中概念的理解，肯定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要留意理解它们所包含的意义，要擅长区分不同概念之间的联系和区分16

16、, 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A, 因为DEBC，所以1=C（同位角相等，两直线平行）B, 因为2=3，所以DEBC（两直线平行，内错角相等）C, 因为DEBC，所以2=3（两直线平行，内错角相等）D, 因为1=C，所以DEBC（两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质。分析：A的理由应是两直线平行，同位角相等；B的理由应是内错角相等，两直线平行；D的理由应是同位角相等，两直线平行；所以正确的是C解答：解：A, 因为DEBC，所以1=C（两直线平行，同位角相等）；B, 因为2=3，所以DEBC（内错角相等，两直线平行）；C, 因为DEBC，所以2=3（两直线平行，内错角

17、相等）；D, 因为1=C，所以DEBC（同位角相等，两直线平行）故选C点评：正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键17, 已知：如图，下面判定正确的是（）A, 1=2，ABCDB, 1+2=180，ABCDC, 3=4，ABCDD, 两条直线EF，GH被第三条直线CD所截，4+2=180考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可解答：解：A, 错误，1+2=180，ABCDB, 正确，符合平行线的判定定理；C, 错误，3=4，EFGH；D, 错误，若EFGH，则4+2=180故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键，

18、不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补，才能推出两被截直线平行18, 下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（）A, （1）B, （2）（3）C, （4）D, （1）（4）考点：平行线的判定与性质。分析：题设是两直线平行，结论是角的关系；利用解除法求解解答：解：（1）是性质；（2）是平行线的判定；（3）是平行线的判定；（4）这是推断两直线平行的，不是平行线的性质；所以只有（1）是性质；故选A点评：本题主要考查平行线的性质与

19、平行线的判定的区分，是须要熟记的内容19, 如图，下列推断中错误的是（）A, A+ADC=180ABCDB, 1=2ADBCC, ABCDABC+C=180D, ADBC3=4考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定定理和性质定理对各选项分析推断后利用解除法求解解答：解：A, A+ADC=180ABCD，依据同旁内角互补，两直线平行，正确；B, 1=2ADBC，依据内错角相等，两直线平行，正确；C, ABCDABC+C=180，依据两直线平行，同旁内角互补，正确；D, 3与4不是平行线AD, BC被BD所截得到的内错角，所以结论不成立，故本选项错误故选D点评：本题主要考查平行线的性质和

20、判定定理，精确找出内错角和同旁内角是解题的关键20, 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A, 当1=2时，abB, 当ab时，1=2C, 当ab时，1+2=90D, 当ab时，1+2=180考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。分析：先把1, 2之间的关系转化为2与3之间的关系，再由平行线的判定定理及性质定理对四个选项进行推断即可解答：解：1与3是对顶角，1=3，A, 错误，当1=2时，2=3两角是同旁内角，无法判定a, b的关系；B, 错误，当ab时，由平行线的性质可知2+3=180；C, 错误，同BD, 正确点评：此题比较简单，考查的是平行线的判定定理及性质，解答此题

21、的关键是是把1与2的关系转化为2与3之间的关系21, 已知：如图，1=2=4，则下列结论不正确的是（）A, 3=5B, 4=6C, ADBCD, ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：由已知角的关系，依据平行线的判定，可得ADBC，AEFC，由平行线的性质，得1=6，再依据已知条件和等量代换可得，2=4=6，依据等角的补角相等可得3=5解答：解：2=4，1=4，AECF，ADBC1=61=2=4，2=4=6，3=5故选D点评：敏捷运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键22, 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A, 相互重合B, 相互平行C, 相互垂直D, 相交考点：平行线的判

22、定与性质；角平分线的定义。分析：两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行解答：解：两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们角的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行故选B点评：此题综合运用了角平分线的定义和平行线的判定方法及性质23, 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同位角的平分线；平行线同旁内角的角平分线A, B, C, D, 考点：平行线的判定与性质。分析：结合已知条件，利用平行线的判定定理来依次推理推断解答：解：邻补角的角平分线，如图，明显两角平分线有交点，故不存在平行线平行线内

23、错角的角平分线，符合平行关系；FAB=BAC=ABD=ABE，AFBE平行线同位角的平分线，符合平行关系；GAE=CAG=FBA，AEBF平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系故选C点评：本题解答的关键是娴熟驾驭平行线的判定定理和性质24, 下列说法正确的有（）（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线也相互垂直A, 1个B, 2个C, 3个D, 4个考点：平行线的判定与性质。分析

24、：依据平行线的性质与判定直接推断即可解答：解：（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以同旁内角互补，故错误；（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行，正确；（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等，正确；（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线相互平行，故错误正确的是（2）（3），故选B点评：娴熟驾驭平行线的性质是解决此类问题的关键，留意综合运用平行线的判定和性质解题25, 如图，1与3互余，2与3的余角互补，4=115，则3为（）A, 45B, 60C, 65D, 70考点：平行线的判定与性质；余角和补角。专

25、题：计算题。分析：1与3互余，2与3的余角互补，则可以知道1+3=90，2+（903）=180，即23=90，所以1+2=180，则l1l2，就可以依据平行线的性质求得3的大小解答：解：1与3互余，2与3的余角互补，1+3=90，2+（903）=180，1+2=180，l1l2，3+5=180，又5=4=115，3=180115=65故选C点评：解决本题的关键是由已知条件能够联想到l1l2，由已知条件进行合理的推理是学习数学所要达到的要求26, 如图，已知ABDE，1=2，则AE与DC的位置关系是（）A, 相交B, 垂直C, 平行D, 不能确定考点：平行线的判定与性质。专题：开放型。分析：先依

26、据两直线平行，内错角相等求出1=AED，然后得到2=AED，再利用内错角相等，两直线平行即可得出AE与DC平行解答：解：ABDE，1=AED，1=2，2=AED，AEDC故选C点评：本题主要考查平行线的性质和平行线的判定，须要娴熟驾驭27, 如图，1+2=180，3=70，则4=（）A, 100B, 110C, 120D, 130考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。专题：计算题。分析：因为1=7，2=5，1+2=180，所以5+7=180，则ADBC，所以有4与6互补，又因为3=6，故4度数可求解答：解：1=7，2=5，1+2=1805+7=180，ADBC，4与6互补，3=6=70，

27、4=18070=110故选B点评：此题考查平行线的性质和判定正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键28, 如图，下列推理错误的是（）A, 因为ABCD，所以A=1B, 因为ADBC，所以A+B=180C, 因为1=C，所以ADBCD, 因为A=C，所以ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：此题主要考查了平行的性质以及判定，牢记性质即可解答解答：解：A正确，两直线平行，同位角相等；B正确，两直线平行，同旁内角互补；C正确，内错角相等；两直线平行；D错误，A=1时，ABCD故选D点评：本题很简单，只要熟知两直线平行的性质及两直线平行的判定定理即可解答29, 如图，1

28、=90+n，2=90n，3=m，那么4的度数是（）A, 90+mB, 90mC, 180mD, m考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：因为1的对顶角与2互补，所以l1与l2平行；又因为3与4是内错角，3=m，所以4的度数是m度解答：解：1的对顶角+2=90+n+90n=180，l1l2（同旁内角互补，两直线平行）4=3=m（两直线平行，内错角相等）故选D点评：敏捷运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键30, 如图，AE为FAB的平分线，1=C，则下列结论错误的是（）A, B=CB, FAB+C=180C, AEBCD, B=2考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析：依据平

29、行线的性质, 判定及角平分线的定义计算解答：解：1=C，AEBC，2=B，AE为FAB的平分线，1=2，B=C，故A，C，D正确；B中C与BAC的大小关系不确定，错误故选B点评：先推断出AEBC，再依据平行线的性质分析1, 如图所示，以下四种结论：若1=2，则ABCD；若1=2，则ADBC；若3=4，则ABCD；若3=4，则ADBC，其中正确的是（）A, B, C, D, 考点：平行线的判定与性质。分析：依据内错角相等，两直线平行可以推断正确留意1与2直线AB与CD被BD截得的内错角，3与4直线AD与BC被BD截得的内错角解答：解：依据题意得：1=2，ABCD；3=4，ADBC；正确故选C点评

30、：本题考查的是平行线的性质本题关键是找出构造出内错角的三条线2, 下列说法中错误的是（）A, 两直线平行，同位角相等B, 同旁内角互补，两直线平行C, 内错角相等D, 直角三角形的两个锐角互余考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的性质和判定，直角三角形的性质对各选项分析推断后利用解除法求解解答：解：A, 两直线平行，同位角相等，是平行线的性质，故本选项正确；B, 同旁内角互补，两直线平行，是平行线的判定，故本选项正确；C, 只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；D, 直角三角形两锐角互余，是直角三角形的性质，故本选项正确故选C点评：本题主要考查平行线的性质与判定，是基础题3, 两条

31、平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（）A, 垂直B, 平行C, 相交D, 不能确定考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析：结合图形，运用平行线的性质和判定方法推断解答：解：AEBF，EAB=ABF，AC和BD为EAB和ABF的角平分线，1=EAB=2，ACBD故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4, 下列说法正确的是（）A, 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B, 同旁内角相等，两直线平行C, 两个邻补角肯定互补D, 假

32、如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互垂直考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定和性质可知一二四选项都错误，只有两个邻补角肯定互补说法正确解答：解：A, 错误，两直线平行时才有内错角相等；B, 错误，同旁内角互补，两直线平行；C, 正确，依据邻补角的定义知肯定互补；D, 错误，平行于同始终线的两条直线相互平行故选C点评：本题考查的是平行线的判定和性质，即两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补5, 如图，下列推理错误的是（）A, 因为ABCD，所以A=1B, 因为ADBC，所以A+B=180C, 因为1=C，所以ADBCD, 因为A=C，所以

33、ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：此题主要考查了平行的性质以及判定，牢记性质即可解答解答：解：A正确，两直线平行，同位角相等；B正确，两直线平行，同旁内角互补；C正确，内错角相等；两直线平行；D错误，A=1时，ABCD故选D点评：本题很简单，只要熟知两直线平行的性质及两直线平行的判定定理即可解答6, 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且DFBC，要使EFAB，只须要再满意下列条件中的（）A, l=2B, l=AFDC, l=DFED, 2=CFE考点：平行线的判定与性质。分析：首先依据DEBC可得到1=2，若要判定EFAB，必需满意内错角2=DFE，等量代换后可得

34、所求的结论解答：解：EFAB，1=2；若EFAB，必需满意DFE=2；当1=DFE时，EFAB故选C点评：此题主要考查的是平行线的判定和性质，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键7, 如图，1=2=110，3=80，那么4的度数应为（）A, 110B, 80C, 70D, 100考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。专题：计算题。分析：依据2=5，则可推断ab，由3与4为同旁内角，即可求解；解答：解：1=2=110，2=5，1=5=110，ab，3与4为同旁内角，3=80，4=18080=100故选D点评：本题考查了平行线的判定与性质及对顶角的知识，属于基

35、础题，主要是驾驭同旁内角的应用8, 如图所示，ABEF，CDEF，1=F=30，那么与FCD相等的角有（）A, 1个B, 2个C, 3个D, 4个考点：平行线的判定与性质。分析：利用平行线的性质进行求解解答：解：ABEF，CDEF，ABCD，FCD=A，1=F=30，BGAF，A=ABG；故选B点评：考查了平行线的判定以及平行线的性质，须要娴熟驾驭9, 如图，给出下面的推理：B=BEF，ABEF；B=CDE，ABCD；B+BEC=180，ABEF；ABCD，CDEF，ABEF；其中正确的推理是（）A, B, C, D, 考点：平行线的判定与性质。分析：结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，依

36、据判定方法推断；依据“平行于同始终线的两条直线平行”推断解答：解：B=BEF，ABEF正确（内错角相等，两直线平行）；B=CDE，ABCD正确（同位角相等，两直线平行）；B+BEC180，ABEF错误；ABCD，CDEF，ABEF正确（假如两条平行线中的一条与第三条直线平行那么另一条也与第三条平行）故选B点评：本题比较简单，考查的是平行线的判定定理10, 如图，下列推理正确的是（）A, MANB，1=3B, 2=4，MCNDC, 1=3，MANBD, MCND，1=3考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的性质定理和判定定理进行推断即可解答：解：A, 由MANB，能够得到1+2=3+4（两

37、直线平行，同位角相等），若1，2的大小不确定，则不能判定1=3；故A错误B, 因为2=4，则MCND（同位角相等，两直线平行）；故B正确C, 由1=3，不能判定MANB，因为1, 3不是NB, MA两直线截得的同位角；故C错误D, 由MCND，可得2=4，而不能得到1=3；故D错误故选B点评：题目既考查了平行线的性质，又考查了平行线的判定，在应用性质定理和判定定理解题时，肯定要找准角和直线的关系11, 如图，已知1=50，2=50，3=100，则4的度数为（）A, 40B, 50C, 80D, 100考点：平行线的判定与性质；对顶角, 邻补角。专题：计算题。分析：因为1=2，所以两直线平行，则

38、4与5互补，又因为3=5，故4的度数可求解答：解：1=50，2=50ab，4与5互补，3=5=100，4=1805=180100=80故选C点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键12, 下列说法错误的是（）A, 假如AED=C，则DEBCB, 假如1=2，则DEBCC, 假如ABEF，则FEC=AD, 假如AB+BFE=180，则ABEF考点：平行线的判定与性质。分析：在困难的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要推断它们是否是同位角, 内错角或同旁内角，被推断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：A, 正确，

39、利用了同位角相等两直线平行；B, 1=2，则ABEF，错误；C, 正确，利用了两直线平行同位角相等；D, 正确，利用同旁内角互补两直线平行故选B点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键13, 如图所示，若1=2，则结论3=4；ABCD；ADBC中（）A, 三个都正确B, 只有一个正确C, 三个都不正确D, 只有一个不正确考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定以及平行线的性质采纳解除法进行选择解答：解：1=2，ABCD必需有ADBC，才能得出；必需由3=4才能证明故选B点评：正确运用平行线的性质和判定是解题的关键14, 两条

40、平行线被第三条直线所截，形成的角平分线相互平行的是（）A, 对顶角的角平分线B, 同位角的角平分线C, 同旁内角的角平分线D, 以上都不对考点：平行线的判定与性质。分析：依据题意，画出图形，不难看出，同位角的角平分线相互平行，然后利用平行线的性质及判定进行证明解答：解：A, 对顶角的角平分线AC, AD共线，故错误；B, 同位角的角平分线AC, BF相互平行，AMBN，PAM=PBN；AC, BF是PAM和PBN的角平分线，1=PAM=PBN=2；ACBF故正确C, 同旁内角的角平分线AE, BF相互垂直，AMBN，MAB+PBN=180；AE, BF是MAB和PBN的角平分线，3+2=MAB

41、+PBN=90；AEBF故错误D, 因为B正确，所以错误故选B点评：本题考查平行线的判定与性质，结合了角平分线的性质，画出图形，正确识别“三线八角”中的同位角, 内错角, 同旁内角是正确答题的关键15, 如图，已知ABMN于E，下列条件中不能得到CDMN的是（）A, CDABB, CFE=AEMC, CFE+AEF=180D, CFE+CFN=180考点：平行线的判定与性质；垂线。分析：本题是开放型题型，所添加的条件，关键是能否推出CDAB解答：解：A, CDAB，ABMN，CDMNB, CFE=AEM，CDAB（同位角相等，两直线平行）ABMN，CDMNC, CFE+AEF=180，CDAB

42、，（同旁内角互补两直线平行）ABMN，CDMND, CFE与CFN是邻补角，当然有CFE+CFN=180，不能得到CDMN故选D点评：此题主要考查了垂线及平行线的判定与性质16, 如图，已知ABCD，1=2，E=50，则F=（）A, 40B, 50C, 60D, 70考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：由平行线的性质得ABC=BCD，由1=2得EBC=BCF，依据内错角相等，两直线平行可得EBCF，再依据两直线平行，内错角相等即可求解解答：解：ABCD，ABC=BCD，1=2，EBC=BCF，EBCF，F=E=50故选B点评：此题主要考查平行线的性质和判定：两直线平行，内错角相等；内

43、错角相等，两直线平行17, 如图，要得到DGBC，则须要条件（）A, CDAB，EFABB, 1=2C, 1=2，4+5=180D, CDAB，EFAB，1=2考点：平行线的判定与性质；垂线。分析：假设DGBC，则1=3，4+5+3=180，再通过EF，CD之间的关系，确定2与3以及1与2的关系解答：解：A, CDAB，EFAB，BEF=BDC=90，EFDC，故条件不充分，错误；B, 1与2不是DG与BC形成的内错角，故推不出DGBC，故错误；C, 1与2不是DG与BC形成的内错角，4与5不是DG与BC形成的同旁内角，故推不出DGBC，故错误；D, 当DGBC时，则1=3，当EFDC时，2=

44、3，要使EFDC，则需CDAB，EFAB，所以要使DGBC，则须要CDAB，EFAB，同时1=2故选D点评：娴熟驾驭平行线判定的方法，学会运用假设的方法解决问题，由结论推出条件18, 如图，AC是四边形ABCD的对角线，1=2，则下列结论肯定成立的是（）A, ADBCB, ABCDC, B=DD, 3=4考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：依据平行线判定，1=2是内错角，内错角相等，两直线平行，所以得到结论解答：解：1=2，ADBC，故选：A点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是依据内错角相等，两直线平行推断结论19, 如图，已知1=2，3=80，则4=（）A, 60B, 50

45、C, 80D, 70考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等进行推理解答：解：依据1=2，1=5，得到：5=2，则ab，4=3=80度故选C点评：本题主要考查了平行线的判定与性质在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等20, 如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是（）A, B=CB, ADBCC, 2+B=180D, ABCD考点：平行线的判定与性质。分析：先由1=B，2=C得到B+C=180，然后依据直线平行的判定与性质分别推断即可得到答案解答：解：1=B，2=C，而1+2=180，B+C=180，所以A选项错

46、误；1=B，ADBC，所以B选项正确；2+B=180，所以C选项正确；B+C=180，ABDC，所以D选项正确；故选A点评：本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补21, 如图，在ABC和DBC中，A=50，2=1，则ACD的度数是（）A, 50B, 120C, 130D, 无法确定考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：由2=1得ABCD，所以得A+ACD=180，从而求出ACD的度数解答：解：2=1，ABCD，A+ACD=180，ACD=18050=130故选：C点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是先由2=1得

47、ABCD，再由两直线平行，同旁内角互补求出ACD的度数22, 如图，下列推理正确的是（）A, A=D（已知），ABDE（同位角相等，两直线平行）B, B=DEF（已知）ABDE（两直线平行，同位角相等）C, A+AOE=180（已知）ACDF（同旁内角互补，两直线平行）D, ACDF（已知）F+ACF=180（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定定理和性质进行逐项分析解答即可解答：解：A项，A和D相等，不能够判定ABDE，不符合平行线的判定定理，故本选项错误，B项，虽然推理过程正确，但是后边括号内所运用的定理错误，应为同位角相等，两直线平行，故本选型错误，

48、C项，由A+AOE=180，推出ABDE，而不是ACDF，故本选项错误，D项，依据平行线的性质，推理过程正确，后面括号内所运用的定理正确，故本选项正确故选择D点评：本题主要考查平行线的判定和性质，关键在于娴熟驾驭运用相关的判定定理和性质23, 如图，若1+2=180，3=110，则4的度数等于（）A, 1B, 110C, 1802D, 70考点：平行线的判定与性质。分析：依据已知条件和平角的定义求得同位角1=5，从而推知两直线ab；然后由平行线的性质及对顶角相等来求4的度数解答：解：1+2=180（已知），2+5=180（平角是180），1=5（等量代换），ab（同位角相等，两直线平行）；4+

49、6=180（两直线平行，同旁内角互补）；又3=6（对顶角相等），3=110，4=70故选D点评：本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是留意平行线的性质和判定定理的综合运用24, 如图，下列推断中错误的是（）A, A+ADC=180ABCDB, ADBC3=4C, ABCDABC+C=180D, 1=2ADBC考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：依据平行线的判定定理和性质定理对各选项分析推断后利用解除法求解解答：解：A, A+ADC=180ABCD，依据同旁内角互补，两直线平行，故本选项正确；B, 3与4不是平行线AD, BC被BD所截得到的内错角，所以结论不成立，故本选项错误；

50、C, ABCDABC+C=180，依据两直线平行，同旁内角互补，故本选项正确；D, 1=2ADBC，依据内错角相等，两直线平行，故本选项正确故选B点评：本题主要考查平行线的性质和判定定理，精确找出内错角和同旁内角是解题的关键25, 如图，已知1=2，3=70，则4=（）A, 60B, 70C, 80D, 110考点：平行线的判定与性质。分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等进行推理解答：解：依据1=2，1=5，5=2，则ab，4=3=70，故选B点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，难度适中26, 如图所示，EF分

51、别与AB，CD相交于N，M，EMC=50，ENB=130，那么（）A, AEDEB, ABCDC, A=DD, E=F考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：A, 从两直线平行与相交的关系来推断正误；B, 利用同位角ENB=END=130，推知两直线ABCD；C, D利用反证法证明解答：解：延长AE, FD交于点GA, AE与DE相交于点E，它们不可能平行；故本选项错误；B, EMC=50，EMD=130（平角的定义）；而ENB=130，ENB=END=130，ABCD（同位角相等，两直线平行）；故本选项正确；C, ABCD（由B项证明），GCD=A（两直线平行，同位角相等）；若A=D时

52、，则GCD=A，AGFD，这与AE, FD相交冲突；故本选项错误；D, 若E=F时，则AGFD，这与AE, FD相交冲突；故本选项错误故选B点评：本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是留意平行线的性质和判定定理的综合运用27, 下列说法中，错误的是（）A, 同位角相等，两直线平行B, 两直线平行，内错角相等C, 同旁内角互补，两直线平行D, 两直线被第三条直线所截，内错角相等考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的判定定理和性质，进行逐项分析解答即可解答：解：A项为平行线的判定定理之一，故本选项正确，B项为平行线的性质之一，故本选项正确，C项为平行线的判定定理之一，故本选项正确，D项

53、说法不正确，在两平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误，故选D点评：本题主要考查平行线的判定定理和性质，关键在于驾驭并娴熟运用平行线的相关判定定理和性质28, 如图，若1=2，则下列结论肯定成立的是（）A, ABCDB, B=DC, ADBCD, 3=4考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：依据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择解答：解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故选C点评：本题考查了平行线的判定与性质平行线的判定方法有：两条直线没有交点；同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条线

54、段平行29, 如图，已知BDE与B互补，1=30，2=55，则DEC的度数是（）A, 85B, 105C, 95D, 125考点：平行线的判定与性质；余角和补角。专题：计算题。分析：依据平行线的判定与性质即可得出DEBC，再依据余角与补角即可求解；解答：解：BDE与B互补，DEBC，BCE+CED=180，1=30，2=55，DEC=1803055=95故选C点评：本题考查了平行线的判定与性质及余角与补角，属于基础题，关键是正确利用平行线的判定与性质30, 如图，在ABC中，点D, E, F分别在AB, BC, AC上，且EFAB，要使DFBC，还须要添加条件（）A, 1=2B, 1=3C,

55、1=4D, 2=4考点：平行线的判定与性质。分析：依据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出1=2，再利用要使DFBC，找出符合要求的答案解答：解：EFAB，1=2，要使DFBC，只要3=2就行，1=2，还须要添加条件1=3即可故选B点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，依据已知找出符合要求的答案是比较典型的开放题型1, 如图，1=120，2=60，3=65，则4等于（）A, 40B, 50C, 65D, 115考点：平行线的判定与性质。分析：依据图形结合题意可知，1的对顶角和2互补，所以这两个角所在的两条直线平行，依据两直线平行内错角相等可得4=3解答：解：1=120，2=60，120+

56、60=180，这两个角所在的两条直线平行，4=3=65故本题选C点评：主要考查了平行线的性质和推断平行的判定定理要驾驭：同旁内角互补，两直线平行2, 如图，2+3=180，2=70，4=80，则1=（）A, 70B, 110C, 100D, 80考点：平行线的判定与性质。分析：由2+3=180，依据同旁内角互补，两直线平行，即可求得ab，依据两直线平行，同旁内角互补，即可求得4的度数解答：解：2+3=180，ab，1+4=180，4=80，1=100故选C点评：此题考查了平行线的判定与性质题目比较简单，留意同旁内角互补，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补定理的应用3, 如图，已知1=2=3=

57、62，则4=（）A, 62B, 118C, 128D, 38考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：由1=3可推出直线M直线N，则推出5=2=62，所以4=1805解答：解：1=3，直线M直线N，5=2=62，4=1805=18062=118故选：B点评：此题考查的是平行线的判定与性质，关键是先判定两直线M, N平行得出5=2=62，从而求出44, 如图，若DAC=ECA，ADB=35，B在CE上，则DBE=（）A, 35B, 135C, 145D, 大小不能确定考点：平行线的判定与性质。分析：本题首先应依据同位角相等判定两直线平行，再依据平行线的性质及邻补角的性质求出DBE的度数解答：

58、解：DAC=ECA，ADCE，ADB=35，B在CE上，DBC=35，DBE=145故选C点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是留意平行线的性质和判定定理的综合运用5, 如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若AEF=EFC，A=BCD，则可得到的平行结论是（）A, ADEF，ABCDB, ABCD，EFBGC, ADEF，BCEFD, ADBG，ABCD考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：先依据AEF=EFC利用内错角相等，两直线平行可得ABCD，再依据两直线平行同旁内角互补可得B+BCD=180，从而得到A+B=180，然后依据同旁

59、内角互补，两直线平行可得ADBG，从而得解解答：解：AEF=EFC，ABCD，B+BCD=180，A=BCD，A+B=180，ADBG故选D点评：本题主要考查了平行线的性质与判定，熟记性质并精确识图是解题的关键6, 如图，1=2，则下列结论肯定成立的是（）A, B=DB, 3=4C, ABCDD, ADBC考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：依据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择解答：解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故选D点评：本题考查了平行线的判定与性质平行线的判定方法有：两条直线没有交点；同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角

60、互补，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条线段平行7, 如图，已知ADBC，则结论：1=2；3=4；ABCD（）A, 只有正确B, 只有正确C, 只有正确D, 只有正确考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：由题意可知，只有3与4是两平行直线AD, BC被第三条直线BD所截得到的内错角，所以只有正确解答：解：ADBC，3=4；1，2是直线AB, CD被BD所截得到的内错角，所以只有一个先成立，另一个才成立；因此只有一个正确故选B点评：本题考查两直线平行内错角相等的性质，须要娴熟驾驭，另外精确识别图形对解本题也很重要8, 假如两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）A, 相互