2021-2022学年山东省临沂市平邑县第七中学高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市平邑县第七中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C ，故选C. 2. “”是“方程表示椭圆”的（ ）ks5uA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知是等比数列，则公比=（） B 2 D参考答案：D略4. 设a、b为正实数，P=aabb，=abba，则P、Q的大小关系是 （ ）APQ BPQ CP=Q D不能确定参考答案：A略5. 双曲线：的渐近线方程和离心

2、率分别是（ ）A B. C. D.参考答案：D略6. “a2”是“函数f（x）=ax+3在区间1，2上存在零点x0”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点与方程根的关系【专题】综合题【分析】我们可以根据充分、充要条件的定义进行判断若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条

3、件【解答】解：a2，f（x）=ax+3，f（0）=30，f（2）=2a+32（2）+3=10，f（0）?f（2）0函数f（x）=ax+3在区间1，2上存在零点x0a2”是“函数f（x）=ax+3在区间1，2上存在零点x0”的充分条件；反之，若函数f（x）=ax+3在区间1，2上存在零点，则f（1）?f（2）0，即（a+3）（2a+3）0，a2不是“函数f（x）=ax+3在区间1，2上存在零点的必要条件故选A【点评】本题考查充分、充要条件的判断方法，我们可以根据充分、充要条件的定义进行判断，解题的关键是零点存在性定理的正确使用7. 已知函数则是成立的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分

4、条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 现从10张分别标有数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（） A B C D 参考答案：B考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 先求出每次抽到正数卡片的概率、抽到负数卡片的概率和抽到卡片数字为0的概率，记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果解答： 解：由题意知，每次抽到正数卡片的概率为，抽到

5、负数卡片的概率为，抽到卡片数字为0的概率为，而记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，则所求概率p=+=故选：B点评： 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用9. 若不等式的解集为则ab的值是（ ）A10 B14 C10 D14参考答案：A略10. 在1,1上随机的取一个实数k，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C直线与圆相交，则：，解得：，结合长度型几何概型公式可得满足题意的概率为：.本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是参考答案：（，）【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据不等式x2axb0的解为2x3，得到一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=6，因此不等式bx2ax10即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集为（，）【解答】解：不等式x2axb0的解为2x3，一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=6；不等式bx2ax10即不等式6x25x10，整理，得6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式bx2ax1

7、0的解集是（，）故答案为：（，）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题12. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，则异面直线DE与D1C所成角的余弦值为_参考答案：【分析】过E作EF，则即为异面直线与所成角或其补角，在三角形DEF中，计算可得cos.【详解】取的中点F，连接EF，则EF，即为异面直线与所成角或其补角，不妨设，则在DEF中，DE=, ,在等腰三角形DEF中，可得cos,故答案为：.【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查

8、异面直角所成角的定义，考查运算求解能力，是基础题13. 已知x0，y0，且2x+4y+xy=1，则x+2y的最小值是 参考答案：24【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】令t=x+2y，利用基本不等式化简已知条件，转化求解最小值【解答】解：令t=x+2y，则2x+4y+xy=1，化为：1=2x+4y+xy2（x+2y）+（）2=2t+，因为x0，y0，所以x+2y0，即t0，t2+16t80，解得t24x+2y的最小值是24故答案为：2414. .参考答案：略15. 若命题“?xR,使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：1,3略16. 如图是函数yf（x）的导函

9、数yf（x）的图象，给出下列命题：3是函数yf（x）的极值点；1是函数yf（x）的最小值点；yf（x）在x0处切线的斜率小于零；yf（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是 参考答案：【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率【详解】根据导函数图象可知当x（，3）时，f（x）0，在x（3，1）时，f（x）0函数yf（x）在（，3）上单调递减，在（3，1）上单调递增，故正确则3是函数yf（x）的极小值点，故正确在（3，1）上单调递增1不是函数yf（x）的最小值点，故不正确；函数yf（x）在x

10、0处的导数大于0切线的斜率大于零，故不正确故答案为：【点睛】本题主要考查了导函数图象与函数的性质的关系，以及函数的单调性、极值、和切线的斜率等有关知识，属于中档题17. 椭圆+=1（ab0），F（，0）为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C的方程为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】利用F（，0）为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，建立方程组，求解即可得椭圆方程【解答】解：椭圆+=1（ab0），F（，0）为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，解得a2=4，b2=2，c2=2，椭圆C的方程为：故答案为：三、 解答题：本大题

11、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0？ （2）求值参考答案：解：（1） 2分5分 数列从第10项开始小于0 。 4分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 8分19. 设f（x）=|x1|+|x+1|（1）求f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）运用绝对值的含义，对x讨论，分x1，1x1，x1，去掉绝对值，得到不等式组，解出它们，再求并集即可得到解集；（2）运用绝对值不等式的性质

12、，可得不等式右边的最大值为3，再由不等式恒成立思想可得f（x）3，再由去绝对值的方法，即可解得x的范围【解答】解：（1）由f（x）x+2得：或或，即有1x2或0 x1或x?，解得0 x2，所以f（x）x+2的解集为； （2）=|1+|2|1+2|=3，当且仅当（1+）（2）0时，取等号由不等式f（x）对任意实数a0恒成立，可得|x1|+|x+1|3，即或或，解得x或x，故实数x的取值范围是（，+）20. 某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种

13、产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？参考答案：【考点】简单线性规划的应用 【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】根据题设中的条件可设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，根据题设条件得出线性约束条件以及目标函数求出利润的最大值即可【解答】解：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300 x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元【点评】本题考查用线性规划知识求利润的最大值，这是简单线性规划的一个重要运用，解题的关键是准确求出目标函数及约束条件21. (本题满分1