2022-2023学年安徽省阜阳市杜蕖中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市杜蕖中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个结论：命题“”否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（ ）A.B. C. D. 参考答案：A【分析】根据特称命题的否定判断；利用且命题与非命题的定义判断；根据充要条件的定义判断；根据幂函数的性质判断.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得“”的否定是“”，正确；是真命题可得都是真命题，一定是假命题，不正确；“”不能推出“且”， 不正确；根

2、据幂函数的性质可得，当时，幂函数在区间上单调递减，正确，故选A.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查特称命题的否定；且命题与非命题的定义；充要条件的定义；幂函数的性质，属于中档题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.2. 已知长方体，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略3. 直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（3，3）

3、，其斜率取值范围是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1参考答案：D【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】直接利用直线斜率公式求出两个端点的斜率，即可得到结果【解答】解：因为直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（3，3），所以直线端点的斜率分别为： =1， =，如图：所以k或k1故选D4. 下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A B C D参考答案：C5. 设，若，则的取值范围是A B C D参考答案：A略6. 设满足约束条件，则的最小值是（ ）A-15 B-9 C.1 D9参考答案：A画出可行域，令 画出直线，平移直线

4、，由于，直线的截距最小时最小，得出最优解为，选A.7. 已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（） A B C2D3参考答案：c略8. 若复数（bR）的实部与虚部互为相反数，则b=（）ABCD2参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】化简复数为 +，由题意可得 =，由此解得 b的值【解答】解：复数=+由题意可得 =，解得 b=故选C9. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：A10. （5分）函数f（x）=+mx在1，2上是增函数，则m的取值范围为（）A ，1B1，4C 1，+）D（，1参考答案：C二、

5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（x3）+3（a0且a1）恒过定点参考答案：（4，3）【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点【分析】根据对数函数的图象恒过定点（1，0），求出该题的答案即可【解答】解：当x3=1，即x=4时，y=loga（x3）+3=0+3=3，函数y=2loga（x3）+3的图象恒过定点（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目12. 在等差数列an中，若a100，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN成立.类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若b91，则有等式 成立

6、. 参考答案：13. 若命题“存在实数x01,2,使得ex+x2+3-mb0). c=1, 点(1, )在椭圆E上, 由、得: , b2=3 , 椭圆E的方程为: (2) cos30= , |PF1|PF2|=12 (2) =12(2)=3(2)20. （本小题满分12分）设函数是自然对数的底数）（）求函数的单调区间；（）若关于的方程在区间上恰有两相异实根，求的取值范围；（）当时，证明：参考答案：（1）当时 当时 的递增区间为递减区间为 4分（2）由方程 得令 则当时， 递减当时， 递增又 8分（3）要证原不等式成立，只需证明成立由（1）可知当时， 又时， 故 即 12分21. 已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.参考答案：（1）设等差数列的首项为，公差为则有解得4分所以6分（2），8分（常数）10分所以且以为首项，以为公比的等