2021年人教版数学八年级上册第1课时边边边(2)教案与反思

1、12.2三角形全等的判定前事不忘，后事之师。 战国策赵策圣哲学校 蔡雨欣第 1 课时 边边边【知识与技能】掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程 .【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学难点】三角形全等条件的探索过程 .一、情境导入，初步认识复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.提出问题 : 两个三角形全等 , 一定需要六个条件吗 ?如果只满足其中部分条件的两个三角形 , 是否也能全等呢 ?

2、指导学生探究下列两个问题 :探究 1先任意画出一个 ABC.再画一个 A BC，使ABC与 A B C满足六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等） . 你画出的 A B C与 ABC一定全等吗？通过画图可以发现，满足六个条件中的一个或两个，ABC与 A BC不一定全等 .探究 2 先任意画出一个 ABC.再画一个 A BC，使A B=AB，B C =BC，C A =CA.把画好的 A B C剪下来，放到 ABC上，它们全等吗？在充分的观察、 讨论、交流后 , 引导学生总结出 : 三边对应相等的两个三角形全等 , 即“边边边”公理，或写成“ SSS”.【教学说

3、明】利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣 , 教师应根据学生观察发现的结论 , 无论对与错 , 多给予肯定与鼓励 , 并引导学生最终得出正确的结果 . 教师讲课前， 先让学生完成“自主预习” .二、思考探究，获取新知教师操作演示 :由三根木条钉成的一个三角形的框架, 大小和形状固定不变, 由此归纳出 :(1)三边对应相等的两个三角形全等;(2) 三角形具有稳定性 .例 1如图, ABC是一个钢架 ,AB=AC,AD是连接点 A 与 BC 中点 D的支架 , 求证: ABD ACD.（由学生思考后表述思路，教师指导并展示证题过程 . ）证明: D 是 BC中点, BD=CD. 在 ABD和 AC

4、D中, ABD ACD(SSS).例 2 如图, 已知 AC=FE,BC=DE点,A,D,B,F在一条直线上,AD=FB要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的 AC=FE， BC=DE外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？答：还需要 AB=FD，这个条件可由 AD=FB得到 .证明： AD=FB, AD+BD=BD+FB,即 AB=FD.在 ABC和 FDE中, ABC FDE(SSS)【教学说明】由以上两例 , 应让学生掌握 :证明题的基本格式 , 做到每一步推理有根有据 , 并正确用几何语言表述出来 .积累分析问题的经验 , 逐步学会怎样探寻未知条件 , 为证题提供足够的依据

5、.三、运用新知深化理解如图,E 是 AC上一点 ,AB=AD,BE=DE可,角形全等的是（） ABC ADC ABE ADE CBE CDE以上选项都对应用“ SSS”证明三2. 如图， ABC中， AD=DE， AB=BE， A=100，则 DEC=度.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD求.证明: 在 ABD和 ACE中证: ABD ACE. ABD ACE(SSS)上述的证明过程正确吗 ?若不正确 ,请写出正确的推理过程.如图, 已 A,F,C,D 在同一直线上 ,AB=DE,BC=EF,AF=DC求,证:BCEF.【教学说明】学生在教师指导下完成上述习题时, 教师应提醒学生注意 :

6、善于利用题中已知条件和隐含条件( 如题 3 的公共线段 DE后), 联想“ SSS”证得三角形全等 .要灵活地结合三形全等性质 , 以证出线相等或角相等 , 进而推得两线平行、或互相垂直等位置关系.熟悉证题格式 .完成上述题目后 , 引导学生做本课时创优作业“课堂自主演练”中的题 .【答案】 1.B2.80不正确 . 其证明过程如下 : BE=CD,BE-DE=CD-DE即,BD=CE在. ABD和 ACE中, ABD ACE(SSS).先证 ABC DEF(SSS) BCA= EFD, BC EF.四、师生互动，课堂小结教师引导学生反思 : 本节课我们有哪些收获 ?【指导要点】 回顾反思本节

7、课重要知识 , 探究过程 , 并归纳方法和结论 , 并领悟其中所包含的数学思想与规律.布置作业：从教材“习题12.2 ”中选取 .完成练习册中本课时的练习 .本课时教学时应抓住以下重点：分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学 生在薄纸上画， 然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论 .教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、 铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.强调思路分析和书写规范 .【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮 过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。第一