2016-2017学年贵州省黔东南州八年级(下)期末数学试卷

1、第 1 页 共 20 页第2页 共20页2016-2017 学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷、选择题： （每个小题 4 分， 10 个小题共 40 分）9. 已知一次函数 值情况为（ ）A. ， C. ，的图象与 轴的正半轴相交，且函数值 随自变量 的增大而增大，则B. ，D. ，的取1.A.计算 的结果为（ ）B.C.D.10. 如图，将边长为 的长是（ ）正方形纸片折叠，使点 落在 边的中点 处，点 落在点 处，折痕为，则线段2.A.C.列运算正确的是（ ）B.D.3.A.C.列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ B. ， D. ， ，A.B.C.D.

2、二、填空题： （每个题 4分，6 个小题24 分）11. 函数的自变量的取值范围是尺码 / 厘米销售量 / 双某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：4.B.众数D.方差）C.中位数通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（ A.平均数12. 直线过点和点，则关于 的方程的解是5. 如图，在中，若，则正方形和正方形的面积和为（ ）A.B.C.D.13. 在数轴上表示实数 的点如图所示，化简14. 如图， 为是矩形的对角线 的中点， 是的结果为的中点若，则四边形的周长6.A.C.平行四边形的两条对角线分别为和 ，则其中一条边的取值范围为（B.D.7.A.列条件中，不能

3、判断四边形是平行四边形的是（B.C.D.与直线相交于点，则关于 的不等式的解集为（ ）若一次函数15.的图象经过四象限，则的取值范围是， 为边上一动点，于，于，中点，8.如图，直线A.B.C.D.中，如图，在16.17. 计算：1）第 3页 共 20页第 页 共20页18. 某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所 抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为 、 、 、 、 五个等级， ， ， ， ，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根 据统计图提供的信息解答下列问题：（ 1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？（ 2）请把频数分布直方

4、图补充完整；（ 3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？4）该校九年级有名学生，若规定 分以上（不含 分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成 绩为良好？如图，在 中， ， 、 分别是 、 的中点，延长 至点 ，使 连接上，且1），求证：现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有 甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 千克的，按每千克 元收费；超过 千克，超 过的部分按每千克 元收费乙公司表示：按每千克 元收费，另加包装费 元设小明快递物品 千克（ 1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用（元）与 （千克）之间的

5、函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？如图，将边长为 的正方形 置于平面直角坐标系中，点 在边 上从 向 运动，连接 交对角线 于 点 ，连接 求证： ；当点 的坐标为 时，求点 的坐标；若点 在边 上从点 运动到点 后，再继续在边 上从 运动到点 ，在整个过运动过程中，若 恰为 等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点 的坐标2）四边形是平行四边形中， 是 的中点， 是 上一点，且，求证：20. 如图，在正方形21. 如图，直线 求直线 的解析式； 求 的面积与 轴交于点 ，直线交 轴于点 ，交直线 于点第 页 共 20页第6页 共20页B【考点】统计量的选择众数【解析】 众数是一组数

6、据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【解答】 解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数 故选 5.【答案】A【考点】勾股定理【解析】根据勾股定理求出 ，根据正方形的面积公式计算【解答】解：在 中， ，则正方形 和正方形 的面积和 ，故选： 6.【答案】B【考点】平行四边形的性质三角形三边关系【解析】平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是 ， ，第三条边就是平行四边形的一条边 ，即满足 ，解得即可【解答】解： 平行四边形 ， 在 中， 即： 故选 答案】C【考点】 平行四边形的判

7、定【解析】参考答案与试题解析2016-2017 学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题： （每个小题 4 分， 10 个小题共 40 分）1.【答案】A【考点】算术平方根【解析】此题只需要根据平方根的定义，对 开平方取正根即可【解答】解： 故选 2.【答案】D【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解： 、 ，故 不符合题意；、 ，故 不符合题意；、不是同类二次根式不不能相加，故 不符合题意；、 ，故 符合题意；故选： 3.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即

8、可【解答】解： 、 ， 不能构成直角三角形，故本选项错误；、 ， 能构成直角三角形，故本选项正确；、， 不能构成直角三角形，故本选项错误；、， 不能构成直角三角形，故本选项错误故选 4.【答案】第 页 共 20页第8页 共20页根据折叠的性质，只要求出就可以求出 ，在直角中，若设，则根据勾股定理就可以列出方程，从而解出 的长【解答】解：由题意设，则又在中，即解得： ，即故选 二、填空题： （每个题 4 分，6 个小题 24 分）正方形的性质【解析】根据平行四边形的判定（ 有两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 有两组对边分别相等的四边形 是平行四边形， 有一组对边相等且平行的四边形是平行四边

9、形， 对角线互相平分的四边形是平行四边 形， 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可【解答】解： 、 ， ， 四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；、 ， ， 四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；、根据，可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形是平行四边形，错误，故本选11. 【答案】项正确；、，【考点】 函数自变量的取值范围【解析】根据被开方数大于等于 列式计算即可得解【解答】根据题意得， ， 解得 12.【答案】 四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；故选 8.【答案】A【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】利用函数图象，写出直线 在直线 上方所对应的自变量的范

10、围即可【解答】 解：根据函数图象得，当 时， 考点】一次函数与一元一次方程故选 9.解析】一次函数与 轴交点的横坐标即为一元一次方程的解【答案】C解答】【考点】解： 直线与 轴的交点坐标是一次函数图象与系数的关系关于 的方程 的解是【解析】故答案为：13.根据一次函数图象与系数的关系结合一次函数的性质，即可得出关于 、 的一元一次不等式，解之即可得出 结论答案】【解答】【考点】二次根式的性质与化简 实数与数轴【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案 【解答】解：由数轴可得： ， ， 则解： 一次函数 的图象与 轴的正半轴相交，且函数值 随自变量 的增大而增 大， ， 故选

11、 10.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）18.第9页共 20页第 10 页 共 20 页故答案为：14.【答案】【考点】三角形中位线定理 矩形的性质【解析】根据题意可知 是 的中位线，所以 的长可求；根据勾股定理可求出 的中线等于斜边的一半可求出 的长，进而求出四边形 的周长 【解答】 是矩形 的对角线 的中点， 是 的中点，的长，利用直角三角形斜边上是矩形 的对角线 的中点，四边形 的周长为15.答案】【考点】一次函数的性质【解析】根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知 值范围【解答】解： 的图象经过 一、二、四象限，即可求出 的取垂线段最短 勾股定理的逆定理 【解析

12、】 先根据矩形的判定得出 短的性质就可以得出 【解答】 解： ，是矩形，再根据矩形的性质得出 ， 互相平分，且 ，再根据垂线段最 时， 的值最小，即 的值最小，根据面积关系建立等式求出其解即可于 ， 于 ，四边形 是矩形， 互相平分且 ， 的交点就是 点当 的值最小时， 的值就最小，当 时， 的值最小，即 的值最小故答案为： 三、解答题： （8 个小题，共 86 分）17.【答案】解：（1）原式；（ 2 ）原式 解不等式得： 的取值范围是 故答案为： 16.【答案】【考点】 矩形的判定与性质【考点】二次根式的混合运算【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式

13、和完全平方公式计算【解答】解：（1）原式；（ 2 ）原式2）第 11 页 共 20 页第 页 共 20 页【答案】估计九年级有 名学生的数学成绩为良好【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体扇形统计图中位数【解析】（ 1）用 等级人数除以其所占频率可得总人数；（ 2）总人数乘以 等级的百分比求得 等级人数即可补全图形；（ 3）根据中位数的定义可得；（ 4）根据样本估计总体的思想求解可得【解答】解：（1 ）这次抽样调查共抽取了名学生；（ 2） 等级的人数为，补全图形如下：，再利用 来判定，然后证明【考点】平行四边形的性质与判定全等三角形的性质【解析】（ 1）根据平行四边形的性质可得， ，然后可

14、证明，从而得出 （ 2）首先根据全等三角形的性质可得，根据等角的补角相等可得，从而可得四边形 是平行四边形【解答】证明：（ 1） 四边形 是平行四边形， ， 在 和 中，而第 、 个数据均落在 等级内，个数据的平均数，2）， 四边形 是平行四边形20.【答案】证明： 为正方形， ， 设， 是 的中点，且 这次期末考试数学成绩的中位数落在 等级；（ 4），答：估计九年级有 名学生的数学成绩为良好19.【答案】证明：（ 1） 四边形 是平行四边形，在 和 中，在 中，由勾股定理可得同理可得：四边形 是平行四边形 为直角三角形，【考点】正方形的性质勾股定理勾股定理的逆定理【解析】利用正方形的性质得出

15、，设出边长为，进一步利用勾股定理求得的长，再利用勾股定理逆定理判定即可直线 的解析式为第 13 页 共 20 页第 页 共 20 页【解答】证明： 为正方形，设， 是 的中点，且，在 中，由勾股定理可得同理可得：中当 时，则 的面积为22. 为直角三角形，21.【答案】解： 将点 代入得： ， 点 的坐标为 ，将点 、 代入得：，解得：， 直线 的解析式为在中当时，则 的面积为 【考点】两条直线相交或平行问题【解析】先根据点 在直线 上求得点 的坐标，再利用 、 的坐标待定系数法即可求得直线 式；先求得直线 与 轴的交点 的坐标，再根据三角形的面积公式即可得【解答】解： 将点 代入 ，得： ，

16、 点 的坐标为 ，将点 、 代入 ，的解析得：解得：答案】的中点，分别是 、 的中点， ，又 ， 四边形 是平行四边形，【考点】 三角形中位线定理 直角三角形斜边上的中线【解析】连接 ，根据直角三角形的性质求出 ，根据三角形中位线定理得到平行四边形，根据平行四边形的性质解答【解答】的中点，证明四边形第 页 共 20 页第 16 页 共 20 页分别是的中点， ，又 ， 四边形 是平行四边形，23.【答案】由题意知：当 时， 甲 ；当 时， 甲 乙 当时，令 甲乙 ，即，解得：；令 甲乙 ，即，解得： ；令 甲乙 ，即，解得： 时，令 甲乙 ，即，解得： ；令 甲 乙 ，即，解得： ；令 甲 乙

17、 ，即，解得： 综上可知：当时，选乙快递公司省钱；当或 时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 或 时，选甲快递公司省钱【考点】一次函数的应用解析】1）根据 “甲公司的费用 起步价 +超出重量 续重单价 ”可得出快件重量 单价 +包装费用 ”即可得出 乙 关于 的函数关系式；（2）分 可得出结论【解答】由题意知：和 两种情况讨论，分别令 甲 乙、 甲当 时， 甲 ；当 时， 甲 乙 当时，令 甲乙 ，即，解得：；令 甲乙 ，即，解得： ；令 甲乙 ，即，解得： 时，令 甲乙 ，即，解得： ；令 甲 乙 ，即，解得： ；令 甲 乙 ，即，解得： 综上可知：当时，选乙快递公司省钱；当或或 时，选甲快递公司省钱24.【答案】解： 证明： 四边形 是正方形，甲 关于 的函数关系式，根据 “乙公司的费用乙和 甲 乙，解关于 的方程或不等式即时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；第 17 页 共 20 页第 页 共 20 页点 在 上，点 的坐标为 ，在正方形 中， 点的坐标是 时，如图 点 是 的中点， 点 与点 重