曲阜市二中20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

1、曲阜市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析曲阜市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析18/18曲阜市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析精选高中模拟试卷曲阜市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_姓名_分数_一、选择题2xy20,Qx(y2)1|PQ|1x2y10,上，点在曲线22的最小值为（）若是点P在平面地域上，那么xy20A5141C.221D21B52（+）2n（nN*）张开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A120B210C252D453p22qx0R2：?，使得x0+2x0+2

2、=0，则以下命题是真命题的是（）已知命题：，命题ApBpqCpqDpq4满足条件0，1A=0，1的所有会集A的个数是（A1个B2个C3个5已知某市两次数学测试的成绩1和2分别遵从正态分布结论正确的选项是（）D4个1：N1（90，86）和2：N2（93，79），则以下第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩牢固第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩牢固C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩牢固第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩牢固6双曲线的渐近线方程是（）ABCD在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csi

3、nBsinC，则A的取值范围是（）11117A(0,B,)C.(0,D,)66338函数f(x)在定义域R上的导函数是f(x)，若f(x)f(2x)，且当x(,1)时，(x1)f(x)0，设af(0)，bf(2)，cf(log28)，则（）AabcBabcCcabDacb9若，且，则与的值分别为（）第1页，共18页精选高中模拟试卷AB5，2CD5，210在三角形中，若，则的大小为（）ABCD11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）g（x）在区间3，7上的所有零点之和为（）A12B11C10D912如图是某几何体的三视图，则该

4、几何体任意两个极点间的距离的最大值为（）A4B5C32D33二、填空题13定义在R上的偶函数（fx）在0，+）上是增函数，且（f2）=0，则不等式（flog8x）0的解集是14已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x）的零点个数，正确的结论是（写出你认为正确的所有结论的序号）k=0时，F（x）恰有一个零点k0时，F（x）恰有2个零点k0时，F（x）恰有3个零点k0时，F（x）恰有4个零点15若x，y满足线性拘束条件，则z=2x+4y的最大值为16将一张坐标纸折叠一次，使点0,2与点4,0重合，且点7,3与点m,n重合，则mn的第2页，共18页精选高中模拟试卷值是1，(0,sincos

5、17已知sincos)，则的值为3sin71218若实数a,b,c,d满足ba24lna2cd2220，则acbd的最小值为三、解答题19在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABAC（）求证：ABSC；（）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是ABD的重心，求证：FG平面SBC；（）若SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦值20已知2x2，2y2，点P的坐标为（x，y）1）求当x，yZ时，点P满足（x2）2+（y2）24的概率；2）求当x，yR时，点P满足（x2）2+（y2）24的概率第3页，共18页精选高中模拟试卷21在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P（x，y）

6、变换为点P（2x+y，3x）（）求矩阵M的逆矩阵M1；（）求曲线4x+y1=0在矩阵M的变换作用后获取的曲线C的方程22已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值是（1）求f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=fx）（2t3）x在区间0，1上的最小值，其中tR（；（3）在区间1，3上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围23如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p0）上两个不同样的点，且线段MN中点A的横坐标为，1）求|MF|+|NF|的值；2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围第4页，

7、共18页精选高中模拟试卷24（1）已知f（x）的定义域为2，1，求函数f（3x1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为1，4，求函数f（x）的定义域第5页，共18页精选高中模拟试卷曲阜市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参照答案）一、选择题1【答案】A【解析】试题解析：依照拘束条件画出可行域Z|PQ|表示圆上的点到可行域的距离,当在点A处时,求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离5,当在点A处最小,|PQ|最小值为51,因此，本题正确答案是51.考点：线性规划求最值.2【答案】B【解析】【专题】二项式定理【解析】由已知获取张开式的通项，获取第6项系数，依照二

8、项张开式的系数性质获取n，可求常数项【解答】解：由已知（+2n*6项系数为最大，）（nN）张开式中只有第因此张开式有11项，因此2n=10，即n=5，又张开式的通项为=，令5=0解得k=6，因此张开式的常数项为=210；应选：B第6页，共18页精选高中模拟试卷【谈论】本题观察了二项张开式的系数以及求特点项；解得本题的重点是求出n，利用通项求特点项3【答案】D【解析】解：命题p：22是真命题，2方程x+2x+2=0无实根，2故命题q：?x0R，使得x0+2x0+2=0是假命题，故命题p，pq，pq是假命题，命题pq是真命题，应选：D4【答案】D【解析】解：由0，1A=0，1易知：会集A?0，1而

9、会集0，1的子集个数为22=4应选D【谈论】本题观察两个会合并集时的包含关系，以及求n个元素的会集的子集个数为2n个这个知识点，为基础题5【答案】C【解析】解：某市两次数学测试的成绩1和2分别遵从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），1=862=932=791=90，?，?第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩牢固，应选：C【谈论】本题观察正态分布曲线的特点，观察学生解析解决问题的能力，比较基础6【答案】B【解析】解：双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=x应选：B【谈论】本题观察双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线

10、方程属于基础题第7页，共18页精选高中模拟试卷7【答案】C【解析】考点：三角形中正余弦定理的运用.8【答案】C【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，经过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数f(x)满足：f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax)，则其图象关于直线xa对称，如满足f(2mx)2nf(x)，则其图象关于点(m,n)对称9【答案】A【解析】解：由，得又，解得应选：A第8页，共18页精选高中模拟试卷【谈论】本题观察了平行向量与共线向量，观察向量的性质

11、，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特点和几何特点，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转变，该题是基础题10【答案】A【解析】由正弦定理知，不如设，则有，因此，应选A答案：A11【答案】B【解析】解：f（x）=f（x+2），函数f（x）为周期为2的周期函数，函数g（x）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f（x）的图象也关于点（2，3）对称，函数f（x）与g（x）在3，7上的交点也关于（2，3）对称，设A，B，C，D的横坐标分别为a，b，c，d，则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3，故两图象在3，7上的交点的横坐标之和为4+4+3=11，即函数y=f

12、（x）g（x）在3，7上的所有零点之和为11应选：B第9页，共18页精选高中模拟试卷【谈论】本题观察函数的周期性，函数的零点的看法，以及数形结合的思想方法属于中档题12【答案】D【解析】试题解析：因为依照几何体的三视图可得，几何体为以下列图AD,AB,AG相互垂直，面AEFG面ABCDE,BC/AE,ABADAG3,DE1,依照几何体的性质得：AC32,GC32(32)22733,GE32425，BG32,AD4,EF10,CE10,因此最长为GC33考点：几何体的三视图及几何体的结构特点二、填空题13【答案】（0，）（64，+）【解析】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（log8x）0，等

13、价为：f（|log8x|）f（2），又f（x）在0，+）上为增函数，|log8x|2，log8x2或log8x2，x64或0 x即不等式的解集为x|x64或0 x故答案为：（0，）（64，+）【谈论】本题观察函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合观察题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的重点，依照偶函数的对称性将不等式进行转变是解决本题的重点14【答案】【解析】解：当k=0时，当x0时，f（x）=1，则f（f（x）=f（1）=0，第10页，共18页精选高中模拟试卷此时有无量多个零点，故错误；当k0时，（）当x0时，f（x）=kx+11，此时f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）

14、=0，可得：x=0；（）当0 x1时，此时f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，满足；（）当x1时，此时f（f（x）=f（）=k+10，此时无零点综上可得，当k0时，函数有两零点，故正确；当k0时，（）当x时，kx+10，此时f（f（x）=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x）=0，可得：，满足；（）当时，kx+10，此时f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0，满足；（）当0 x1时，此时f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，满足；（）当x1时，此时f（f（x）=f（）=k+1，令f（f（x）=0得：x=1，满足；综上可

15、得：当k0时，函数有4个零点故错误，正确故答案为：【谈论】本题观察复合函数的零点问题观察了分类谈论和转变的思想方法，要求比较高，属于难题15【答案】38【解析】解：作出不等式组对应的平面地域如图：由z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A时，直线y=x+的截距最大，此时z最大，由，解得，第11页，共18页精选高中模拟试卷即A（3，8），此时z=23+48=6+32=32，故答案为：3816【答案】【解析】345考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程.17(62)17【答案】3【解析】第12页，共18页精选高中模拟试卷sin7sin43sincoscossin

16、26,1243434sincos174176217(62)73263,故答案为.sin312考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.18【答案】5【解析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f（x）0或f（x）0求单调区间；第二步：解f（x）0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小三、解答题19【答案】【解析】（）证明：SA平面ABC，AB?平面ABC，SAAB，又ABAC，SAAC=A，AB平面SAC，又AS?平面SAC，ABSC（）证明：取BD中点H，AB中点M，连结AH，

17、DM，GF，FM，第13页，共18页精选高中模拟试卷D，F分别是AC，SA的中点，点G是ABD的重心，AH过点G，DM过点G，且AG=2GH，由三角形中位线定理得FDSC，FMSB，FMFD=F，平面FMD平面SBC，FG?平面FMD，FG平面SBC（）解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，SA=AB=2，AC=4，B（2，0，0），D（0，2，0），H（1，1，0），A（0，0，0），G（，0），F（0，0，1），=（0，2，1），=（），设平面FDG的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（2，1，2），又平面AFD的法向量=（1，0，0），cos，=

18、二面角AFDG的余弦值为【谈论】本题观察异面直线垂直的证明，观察线面平行的证明，观察二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思想能力的培养，注意向量法的合理运用20【答案】第14页，共18页精选高中模拟试卷【解析】解：如图，点P所在的地域为长方形ABCD的内部（含界线），224的点的地域为以（2，2）为圆心，2为半径的圆面（含界线）满足（x2）+（y2）1）当x，yZ时，满足2x2，2y2的点有25个，满足x，yZ，且（x2）2+（y2）24的点有6个，依次为（2，0）、（2，1）、（2，2）、（1，1）、（1，2）、（0，2）；所求的概率P=2）当x，yR时，满足2x2，2y2的面积为：44=

19、16，满足（x2）2+（y2）24，且2x2，2y2的面积为：=，所求的概率P=【谈论】本题观察的知识点是几何概型概率计算公式，计算出满足条件和所有基本事件对应的几何量，是解答的重点，难度中档21【答案】【解析】解：（）设点P（x，y）在矩阵M对应的变换作用下所得的点为P（x，y），则即=，M=又det（M）=3，M1=；（）设点A（x，y）在矩阵M对应的变换作用下所得的点为A（x，y），第15页，共18页精选高中模拟试卷则=M1=，即，代入4x+y1=0，得，即变换后的曲线方程为x+2y+1=0【谈论】本题主要观察矩阵与变换等基础知识，观察运算求解能力及化归与转变思想，属于中档题22【答案】【解析】解：（1）二次函数f（x）图象经过点（0，4），任意x满足f（3x）=f（x）则对称轴x=，f（x）存在最小值，则二次项系数a0设f（x）=a（x）2+将点（0，4）代入得：f（0）=，解得：a=1f（x）=（x）2+=x23x+42）h（x）=f（x）（2t3）x222=x2tx+4=（xt）+4t，x0，1当对称轴x=t0时，h（x）在