八年级数学下册正方形-完整版PPT

1、正方形正方形2022/9/81平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形一组邻边相等复习：2022/9/82正方形2022/9/83正方形2022/9/84正方形的性质2022/9/85边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角: 正方形性质正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形正方形有一组邻边相等 +有一个角是 直角 +平行四边形 有一组邻边相等的矩形是正方形正方形的判定有一个角是直角的菱形是正方形2022/9/86正方形2022/9/87有一个角是直角有一组邻边相

2、等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角各平行四边形关系再认识2022/9/88平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系2022/9/89正方形P101练习2022/9/810平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等各平行四边形关系再认识2022/9/811既是中心对称图形轴对称2022/9/812 下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (4) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形 (5) 正方形是轴对称图

3、形,一共有2条对称轴辨一辨2022/9/813正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.BD2022/9/814四边形再认识ABCDO2022/9/815(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数。8解：（1）四边形ABCD是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOE4(3)正方

4、形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离222022/9/816范例精讲已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相 求证： ABO ， BCO ，CDO ，ADO是全等的 等腰三角形 交于点O。例4求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。2022/9/817 AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EFAC交BC于F， 求证：EC=EF=FBABCDEF证明： 四边形ABCD是正方形 B=900 ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE（HL） BF=EF 又FEC=900 EFC=450 EC=EF（等角对等边） BF=EF=EC2022/9/818构建与证明2022/9/819ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 思维拓展如何设计花坛？2022/9/820数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多