【期中期未考试】 江苏省扬州市某校初一（下）6月期中考试数学试卷与答案及详细解析

1、试卷第 =page 16 16页，总 =sectionpages 16 16页试卷第 =page 15 15页，总 =sectionpages 16 16页江苏省扬州市某校初一（下）6月期中考试数学试卷一、选择题1. 下面运算中，正确的是（） A.a2a4=a8B.a23=a5C.a6a2=a4D.a2+a2=a42. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A.x2-4x+3=xx-4+3B.x-3x+3=x2-9C.x-32=x2-6x+9D.a2+4ab+4b2=a+2b23. 已知x=-2,y=1是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为( ) A.5B.7C.-7D.-

2、54. 若a=-2-2，b=-2-2，c=-20，那么a，b，c三数的大小关系为( ) A.abcB.bacC.b=acD.cba5. 若ab，则下列结论不一定成立的是( ) A.a+1b+1B.3a3bC.a2-b26. 已知x、y满足3x+2y=10,2x+3y=-15,则x2-y2=（） A.25B.-25C.5D.-57. 某校组织防疫知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答扣3分，小周的得分要想超过80分，他至少要答对的题的道数为（） A.11B.12C.17D.188. 已知x=3是不等式x-5ax-4a+33B.a32C.32a3D.32a3二、填空题 若a-b=1，

3、则代数式a2-b2-2b的值是_. 阅读以下内容：(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+.+22019-22020=_ 三、解答题 分解因式： (1)4m2-16n2； (2)4ax2-4ax+a. 计算： (1)13-1+-30+32020-132019 ； (2)2a22a8-3a43. 先化简，再求值：x-32+2x-2x+7-x+2x-2，其中x2+2x-4=0. 解方程组 (1)x-2y=0,3x-10y=4. (2)3x-2x-2y=4,x-2y=1. 解不等式组：-

4、1-3x+32x,x-1x+12,并写出它的所有整数解 已知：a-b=2，ab=1.求： (1)a+b2 ； (2)a2-8ab+b2. 已知关于x，y的二元一次方程组3x-2y=6，2x-y=k的解满足xy，求k的取值范围 解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组下面，我们就来解一个三元一次方程组：3x-y+z=8,x+2y-z=1,x+y+z=6,小段同学的部分解答过程如下：解：_+_，得4x+y=9，_+_，得2x+3y=7，_与_联立，得方程组4x+y=9,2x+3y=7. (1)请你补全小段同学的解答过程； (2)若m，n，

5、p，q满足方程组m+n+p+q=6,2(m+n)+3p-q=4,3(m+n)-2p+q=7,则m+n-2p+q=_. 疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测，早晨打开2台设备监测，7分钟后学生全部测试完毕，在这期间正好还有30名教师也与学生一起参与了体温监测；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，6分钟后发现还有20个学生未监测到 (1)请问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？ (2)按照“分批次、错峰开学”要求，先九年级，再八年级，最后七年级学生进校园如果7点钟学生开始进校园，该校

6、八年级有400名学生，且一直同时打开2台设备只对学校学生监测，那么七年级学生最早到达学校门口时间为7点_分（精确到整数分） 对x，y定义一种新运算T，规定：Tx,y=ax+2by-1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T0,1=a0+2b1-1=2b-1. (1)已知T1,1=4，T4,-2=7求a、b的值；若关于m的不等式组T2m,5-4m5Tm,3-2mp恰好有4个整数解，求实数p的取值范围； (2)若Tx,y=Ty,x对任意实数x、y都成立（这里Tx,y和Ty,x均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？参考答案与试题解析 江苏省扬州市某校初一（下）6月期中考试

7、数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A，a2a4=a6，故A错误；B，(a2)3=a6，故B错误；C，a6a2=a4，故C正确；D，a2+a2=2a2，故D错误.故选C.2.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式.A，B，C等号右边都不是几个整式的积的形式，D符合因式分解的定义.故选D.3.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：x=-2,y=1代入3x+my=1，可得3(-2)+m=1，解得m=7.故选B

8、.4.【答案】B【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：a=(-2)-2=14，b=-2-2=-14，c=(-2)0=1， bac.故选B.5.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：A， ab， a+1b+1，故本选项不符合题意；B， ab， 3a3b，故本选项不符合题意；C， ab2，故本选项符合题意；D， a-b2，故本选项不符合题意.故选C.6.【答案】B【考点】平方差公式二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解：3x+2y=10,2x+3y=-15,+得x+y=-1，-得x-y=25, x2-y2=(x

9、+y)(x-y)=(-1)25=-25.故选B.7.【答案】D【考点】由实际问题抽象为一元一次不等式一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解：设小周答对的题的道数为x，由题意知5x-3(20-x)80，解得x17.5， x为整数， 他至少要答对的题的道数为18道.故选D.8.【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解： x=3是不等式(x-5)(ax-4a+3)0的解， (3-5)(3a-4a+3)0，解得a3. x=2不是这个不等式的解， (2-5)(2a-4a+3)0，解得a32. 实数a的取值范围是32a3.故选D.二、填空题【答案】1【考点】列代数式

10、求值【解析】此题暂无解析【解答】解：a2-b2-2b=a2-(b2+2b)=a2-(b+1)2+1=(a+b+1)(a-b-1)+1，因为a-b=1，所以代数式a2-b2-2b=1.故答案为：1.【答案】-1【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题目给出的规律即可求出答案【解答】解： (2-1)(22019+22018+24+23+22+2+1)=22020-1， 原式=22020-1-22020=-1.故答案为：-1.三、解答题【答案】解：原式=4(m2-4n2)=4(m+2n)(m-2n).(2)原式=a(4x2-4x+1)=a(2x-1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】

11、此题暂无解析【解答】解：原式=4(m2-4n2)=4(m+2n)(m-2n).(2)原式=a(4x2-4x+1)=a(2x-1)2.【答案】解：(1)原式=3+1+33(-13)2019=4-3=1.(2)原式=22a4a8-(-3)3a12=4a12+27a12=31a12.【考点】零指数幂、负整数指数幂同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=3+1+33(-13)2019=4-3=1.(2)原式=22a4a8-(-3)3a12=4a12+27a12=31a12.【答案】解：原式=x2-6x+9+2(x2+5x-14)-(x2-4)=x2-6x+9+2x2

12、+10 x-28-x2+4=2x2+4x-15 x2+2x-4=0 x2+2x=4， 原式=2(x2+2x)-15=24-15=-7.【考点】整式的混合运算化简求值平方差公式完全平方公式多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=x2-6x+9+2(x2+5x-14)-(x2-4)=x2-6x+9+2x2+10 x-28-x2+4=2x2+4x-15 x2+2x-4=0 x2+2x=4， 原式=2(x2+2x)-15=24-15=-7.【答案】解：(1)x-2y=0,3x-10y=4,3-得4y=-4，解得y=-1，y=-1代入得x=-2. 方程组的解为x=-2,y=-1.(2)方程组

13、化简为x+4y=4,x-2y=1,-得6y=3，解得y=12，代入得x=2. 方程组的解为x=2,y=12.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)x-2y=0,3x-10y=4,3-得4y=-4，解得y=-1，y=-1代入得x=-2. 方程组的解为x=-2,y=-1.(2)方程组化简为x+4y=4,x-2y=1,-得6y=3，解得y=12，代入得x=2. 方程组的解为x=2,y=12.【答案】解：-1-3x-9-2,x3, -2x3. x=-1,0,1,2,3.x的所有整数解有-1,0,1,2,3.【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解

14、：-1-3x-9-2,x3, -2x3. x=-1,0,1,2,3.x的所有整数解有-1,0,1,2,3.【答案】解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4=8.(2)a2-8ab+b2=(a-b)2-6ab=4-6=-2.【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4=8.(2)a2-8ab+b2=(a-b)2-6ab=4-6=-2.【答案】解：3x-2y=6,2x-y=k,-得，x-y=6-k. xy， x-y=6-k6.【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解：3x-2y=6,2x-y=k

15、,-得，x-y=6-k. xy， x-y=6-k6.【答案】解：(1)+，得4x+y=9，+，得2x+3y=7，与联立，得方程组4x+y=9,2x+3y=7,解该二元一次方程组得x=2,y=1,代入得z=3， 三元一次方程组的解为x=2,y=1,z=3.3【考点】解三元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)+，得4x+y=9，+，得2x+3y=7，与联立，得方程组4x+y=9,2x+3y=7,解该二元一次方程组得x=2,y=1,代入得z=3， 三元一次方程组的解为x=2,y=1,z=3.(2)将m+n看作一个整体，m+n+p+q=6,2(m+n)+3p-q=4,3(m+n)-2p+q

16、=7,+，得3(m+n)+4p=10，+，得5(m+n)+p=11，与联立，得方程组3(m+n)+4p=10,5(m+n)+p=11,解该二元一次方程组得m+n=2,p=1,代入得q=3，解这个关于m+n，p，q的三元一次方程组得m+n=2,p=1,q=3. m+n-2p+q=2-2+3=3.故答案为：3.【答案】解：(1)设每台设备平均每分钟可以监测x名学生，该校九年级共有y名学生，由题意知27x=y+30,6x+20=12y，解得x=35,y=460.答：该校九年级共有460名学生，每台设备平均每分钟可以监测35名学生.13【考点】二元一次方程组的应用其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解

17、：(1)设每台设备平均每分钟可以监测x名学生，该校九年级共有y名学生，由题意知27x=y+30,6x+20=12y，解得x=35,y=460.答：该校九年级共有460名学生，每台设备平均每分钟可以监测35名学生.(2)九年级和八年级共有460+400=860名学生，需检测860352=122713，所以七年级学生最早到达学校门口时间为7点13分.故答案为：13.【答案】解：(1) T(1，1)=4，T(4，-2)=7， a+2b-1=4,4a-4b-1=7,解得a=3,b=1.由知，T(x，y)=3x+2y-1，由题意知，6m+2(5-4m)-12,m5-p, m恰好有4个整数解， m的值为3，4，5，6， 65-p7， -2p-1.(2) T(x，y)=T(y，x)， ax+2by-1=ay+2bx-1，化简得(a-2b)x=