初中数学北师大九年级下册（2023年新编）总复习反比例函数复习教学设计

1、 反比例函数复习（一）授课教师蒋维授课科目数学授课课题反比例函数复习（一）授课类型复习课课 时第一课时授课时间2023-3-4授课班级9年级3班授课地点9年级3班教室教学目标1.反比例函数的图象与性质、k的几何意义解决相关问题；层：能够掌握反比例函数的图象与性质、k的几何意义等基础知识； B层：能够解决反比例函数与一次函数相关的综合题.教学重点反比例函数的图象与性质、k的几何意义基础知识的梳理；教学难点通过复习，让学生能够解决反比例函数与一次函数相关的综合题，形成知识体系.教学手段问题导学，师生互动，小组合作，师徒结对复习引入（近10年成都中考试卷分析）教师活动：分析近10年成都中考中本节课知

2、识点的占位；学生活动：学生看课件,明确这节课的 重要性.设计意图： 通过对成都中考试卷的分析，使得学生明确本节知识的重要性，也让学生明确自己复习的方向，重点.考点一：反比例函数的图象与性质知识梳理反比例函数定义：反比例函数的图象与性质：学生活动：学生独立思考，口答，完善笔记.教师活动：教师抽问，板书示范知识点.设计意图：通过知识梳理，回顾反比例函数的图象与性质，进一步巩固基础知识.【链接中考】1.已知反比例函数y=kx的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（ ）A.第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限2.已知A(x1，3)、B(x2，6)都在反比例

3、函数y=-3x的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 3.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A.其图象经过点(3，1) B.其图象分别位于第一、三象限 C.当时，随的增大而减小 D.当时，4.已知反比例函数（是常数，）的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是5.如图所示，已知直线与反比例函数的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是( )A.(-1，-2) B. (-1，2) C. (1，-2) D. (-2，-1) 第5题图 学生活动：学生独思独做，互助组订正，举手待展.教师活动：巡视学生完成情况，指名生订正答案.设计意图： 对知识的基本应用

4、.（A、B层）考点二：反比例函数中k的几何意义知识梳理1.反比例函数k的几何意义 学生活动：学生独立思考，口答，完善笔记.教师活动：教师抽问，板书示范知识点.引导学生回顾反比例函数k的几何意义并说明其常见考查方式.设计意图：回顾反比例函数k的几何意义，为解决反比例函数的综合题目打下基础.（A、B层）【链接中考】6.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数，图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC、BC,则的面积为7.在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交、的图象于B、C两点，若的面积为2，则的值为( )A. -1 B. 1 C. D. 第7题

5、图第6题图 学生活动：学生独思独做，互助组订正，举手待展.教师活动：巡视学生完成情况，指名生订正答案.设计意图：通过学生独立完成，进一步巩固反比例函数k的几何意义的应用.（A、B层）考点三：反比例函数与一次函数的综合【链接中考】8.已知一次函数与反比例函数的图象如图所示，则当时，自变量满足的条件是( )A. B. C. D.9.如图，直线与坐标轴分别交于点C、B，与双曲线交于点，则AB的长是( ) A. B. C. D. 第9题图 第8题图 学生活动：学生独思独做，互助组订正，举手待展.教师活动：巡视学生完成情况,学生展讲时进行追问.设计意图：让学生通过练习，对反比例函数与一次函数的综合应用更

6、加熟悉.（B层）考点突破例1.如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4，n).求反比例函数与一次函数的表达式；一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP、OQ，求的面积. 学生活动：学生先独立思考，然后组内交流，师徒展讲，教师点拨后梳理过程，最后师徒互查.教师活动：巡视学生完成情况,展讲后点拨思路，并且再一次提醒学生根据条件以及所求问题找到解题方向.最后追问新的问题.设计意图：通过学生独立思考、交流、到最后完成题目，对所复习知识进行综合运用；教师点拨方法时可以让学生以后解题的思路更加的明确，并且追问能够使B层同学有进一步的思维提升.过关检测如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，,.(1)求