初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减导学案探索规律与表达规律_第1页
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文档简介

1、第三章整式及其加减 第五节 探索规律与表达规律（1） 【学习目标】1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。2.通过运算用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，验证规律。3.培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。【学习重难点】探索数量关系，运用代数式表示规律。进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈一知识回顾1、探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。31302928272625242

2、322212019181716151413121110987654321六五四三二一日2、探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）.观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）.从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳；（3）.从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律；（4）.列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。二、自主学习（P98）4、日历中的数字有什么规律?（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律

3、是 竖行中的相邻三个数字之间的规律是_ 右对角线上相邻三个数字之间的规律是_ 左对角线上相邻三个数字之间的规律是_ （2）、(提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.)问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗?实践练习：观察以下日历问题1：在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?模块二 合作探究1、探索具体情景下事物的规律问题1.若按下图方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题2.如果按右图的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？3、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。（1）完成下表 次数1234n折

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