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课 题 十字相乘法分解因式教 学目 标1.使学生掌握形如 型的二次三项式的因式分解。2.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力。教 学重 点形如 型的多项式的因式分解教 学难 点利用十字相乘法灵活地分解形如 型的二次三项式教具准备导 学 过 程复习引入: 计算下列各式探索新知:由上面各式得到:等式特点:(1) 等式左边是一个关于x的二次项系数为1的二次三项式.(2) 等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积,且这两个数的和等于一次项系数.(3) 等式右边为两个关于x的一次因式的乘积.例1 分解因式归纳:(1)十字相乘法主要对二次三项式进行因式分解;(2)基本步骤:对二次项系数和常数项进行竖式分解;验证交叉相乘后,和是否等于一次项系数;横向相加,分解因式。练习1、 2、 3、 4、 拓展1 2、小结:1. 今天我们主要讲了形如 型的二次三项式的因式分解;2. 随着因式分解方法的增多,在因式分解的过程中,每个因式应分解到不能再分为止;3. 因式分解的结果应注意如下几点: 数字写在字母前; 因式之间的乘号省略不写; 相同因式应写成幂的形式; 每个因式中,能合并的同类项要合并.4. 利用十字相乘法分解因式,应经历大量实践,不断积累经验。补充作业分解因式:(1) (2)
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