初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 变量之间的关系用图象表示的变量间关系教案

1、 用图象表示的变量间关系（第一课时）达州市第一中学 钟玉仔 指导老师：初一年级数学组一、教学目标：1、基础目标：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。2、能力目标：能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养学生观察能力和联想能力。3、德育目标：通过分组讨论，经历发现和猜想过程，培养学生合作精神，体验成功的快乐，激发学习兴趣。二、教学重点:结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量间关系的信息，三、教学难点:能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

2、四、教学方法:观察法，启发式教学法，分组讨论法五、教学用具:多媒体电教平台、黑板等六、活动准备:学生认识图象常识。七、教学过程:（一）、温故知新：1.“十一”黄金周中,若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数,则y与x的关系式可表示为:_2.表格法：“五一”黄金周达州地区的日平均气温：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日温度30292918192122（二）、新课引入:两变量之间的数量关系，除了可用关系式法和表格法来表示外，是否还有第三种表示方法呢？这就是本课将要解决的新问。本课的学习目标是：1.经历从图象中探究变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系； 2、

3、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况作一个预测。（三）、新课：1、典型例：某地某天温度变化的情况如下图所示：观察下表回答下列问：（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？温度/ C（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。说明:让学生仔细观察,自主探究,分组讨论.(给足时间)点拔:前图表示了温度随时间的变化而变化

4、的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象法是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。横轴纵轴2、巩固训练：如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问：（1）、一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）、从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）、在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）、你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？（5）、A点

5、表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？点拔：利用骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，可以预测它第二天某时刻的体温。3、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？骆驼非常适合在沙漠地带上生活；骆驼有惊人的耐力，在缺水情况下可行走很长时间；骆驼的身体内能贮存水，一只骆驼在不工作时可以几个月不喝水。但如果找到了水，它可以在10分钟内喝下135公升的水；骆驼有两种：单峰骆驼只有一个驼峰，而双峰骆驼有两个驼峰。生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑,双峰骆驼用于运输货物，骆驼是生活在沙漠中的人们不可缺少的交通工具。4、练一练 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做

6、潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？在什么时间范围内，港口水深在增加？在什么时间范围内，港口水深在减少？A，B两点分别表 示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。5、过关小测试：在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为_oTtTtoTtoTtABCD下面是某港口“水上游乐场”从0时到12时的水深情况变化图：此图反映哪两个变量之间的关系？你能从图中获得哪些信息？点

7、拔：可以从图象曲线中的最高最低点、图形的变化趋势等来找信息。若规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？如图为5月1日至5月6日永修柘林湖（庐山西海）旅游人数变化图：你能从图中获得哪些信息？你能预测5月7日的旅游人数吗?你会选择这7天中的哪一天出游？01234567时间/天人数/万（四）、知识方法小结：1、在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的。3、根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来。.（五）、分层作业：1、基础：数学书P72 习第1、

8、22、开放性思考：分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境。时间温度八、板书设计：1、典型例 2、巩固训练 3、骆驼趣事4、过关测试： 5、知识小结 6。分层作业九、教学反思：图象法表示两个变量间的关系相对关系式法表示两个变量间的关系，对于学生来说，从心理接受方面来说要有趣一些，显得不枯燥，形象直观，如果学生学懂了如何“看图说话”，会感受到数学“数形结合”思想的魅力，从而对数学中的图像念念不忘，这一方面可以加深学生内心对图像的喜爱，从而在以后的数学学习中自然而然应用“数形结合思想”，也作为一种方法研究数学；另外一方面，学生内心会多几分喜悦从而大大增加学习数学的信心，从而转化数学学困生逐渐对数学感兴趣。为了达到