初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算有理数的乘法法则1教学设计

1、教学设计方案模板教学设计方案课题名称：有理数的乘法法则姓名：雷春梅工作单位：大竹县第二中学学科年级：初一数学教材版本：北师版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节内容是紧接着有理数的加减法后的一节内容，熟练掌握有理数的各种运算技能是初中数学学习的基础。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）教学目标：经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则教学重点：能熟练进行有理数的乘法运算教学难点：会利用有理数的乘法解决实际问题三、学习者特征分析

2、（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）在学生掌握非负数的乘法运算的意义和方法的基础上，学习有理数的乘法运算法则，运用生活实例总结有理数的乘法运算法则四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说23，6eq f(2,3)，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题：(1)56；(2)3eq f(1,6)；(3)eq f(3,2)eq f(1,3)；(4)22eq f(3,4)；(5)20；(6)0eq f(2,7).引入负数之后呢，有理数

3、的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用 计算：(1)5(9); (2)(5)(9)；(3)(6)(9); (4)(6)0；(5)(eq f(1,3)eq f(1,4).解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5(9)(59)45；(2)(5)(9)5945；(3)(6)(9)6954；(4)(6)00；(5)(eq f(1,3)eq f(1,4)(eq f(1,3)eq f(1,4)eq f

4、(1,12).方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数(1)eq f(3,4)； (2)2eq f(2,3)；(3); (4)5.解析：根据倒数的定义依次解答解：(1)eq f(3,4)的倒数是eq f(4,3)；(2)2eq f(2,3)eq f(8,3)，故2eq f(2,3)的倒数是eq f(3,8)；(3)eq f(5,4)，故的倒数是eq f(4,5)；(4)5的倒数是eq f(1,5).方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为

5、分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求eq f(ab,m)cd|m|的值解析：根据相反数和倒数的概念，可得a与与d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m6；(1)当m6时，原式eq f(0,6)165；(2)当m6时，原式eq f(0,6)165.故eq f(ab,m)cd|m|的值为5.方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及m

6、6，再代入所求代数式进行计算探究点三：有理数乘法的应用性问题 小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了3天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工100元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算(最省)？解析：根据有理数的乘法的意义列式计算解：第一种方案的工钱为100351500(元)；第二种方案的工钱为480030%1440(元)；第三种方案的工钱为150121800(元)答：选择方案二付

7、钱最合算(最省)方法总结：解此题的关键是根据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案三、板书设计1.两个有理数相乘的乘法法则2.倒数的定义五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图展示几个非负数的乘法算式抢答环节复习非负数的乘法法则，活跃课堂气氛展示几个生活实例学生列式并根据实际情境得出答案让学生自己通过探索总结得出有理数的乘法法则讲解例题抽学生回答并上台板演应用有理数的乘法法则解题利用有理数的乘法运算解决实际问题学生思考并说出自己的思路让学生体会学习有理数的乘法运算的作用六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何