初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 丰富的图形世界三视图之正方体组合图形 修改1

1、三视图之正方体组合图形教学目标：知识与技能：会画正方体组合体从三个不同方向看到的视图；理解并掌握三视图之间的关系；利用三视图的关系求小正方体的个数. 过程与方法：在探究过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感态度与价值观：通过小组活动，培养学生合作意识，提高学习兴趣。教学重点：理解并掌握三视图之间的关系.教学难点：利用三视图的关系求小正方体的个数.教学设计：一、自学反馈：如图是由大小相同、边长为1的小正方体组成的几何体,请画出它的主视图、左视图、俯视图俯视图备用图2.如图是由大小相同、边长为1的小正方体组成的几何体，画出它的主视图、左视图、俯视图.俯视图备用图3.如图是由7个大小相同、边

2、长为1的小正方体组成的几何体，画出它的主视图、左视图、俯视图，求表面积、体积。 俯视图备用图二、小组合作：探究一：请问由若干个小正方体所组成的几何体的层数与主视图、左视图、俯视图之间有什么关联？几何体从左到右的每一列的最高层数与_从左到右的每一列的层数相同；几何体从后到前的每一行的最高层数与_从左到右的每一列的层数相同；几何体最底层的图形与_相同。探究二：请在自学反馈1、2、3题的俯视图备用图中写出相应位置的小正方体的个数，探究个数与主视图、左视图之间的关系.俯视图从左到右的每一列的最多个数与_从左到右的每一列的层数相同；俯视图从上到下的每一行的最多个数与_从左到右的每一列的层数相同；三、牛刀

3、小试：1、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图、左视图. 2、如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，小正方形的边长为1请你画出它的主视图、左视图. 四、典例精析：例1：如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,这些相同的小正方体的个数是_.变式1：如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图, 则小正方体的个数的最大值是_.最小值是_.练习1：如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,则小正方体的个数的最大值是_

4、.最小值是_.变式2：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和从左面看到的形状图如图所示则小正方体的个数的最大值是_.最小值是_.练习2：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和从左面看到的形状图如图所示则小正方体的个数的最大值是_.最小值是_.从正面看 从左面看五、课堂小结：本节课你学习到了什么？还有什么疑惑吗？六、课后检测：1.如图所示的几何体是由大小相同、边长为1的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图.2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出该几何体的主视图和左视图。3.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数为_4.一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是_,最少_个.5.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为_.最多是_.6.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,则小正方体的个数