初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似 何时获得最大利润

1、课 题何时获得最大利润备 课日 期月 日教 法 引导学生学习授 课日 期月 日学 法 在教师的引导下自主学习教 具投影ABC 教 学 目 标知识点体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值 能力训练经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.情感与价值观体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的应用价值.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.重 点应用二

2、次函数解决实际问题中的最值难 点能正确理解题意，找准数量关系. 板 书 设计何时获得最大利润有关利润问题 课堂练习做一做 课时小结 议一议 课后作业 补充例题 教 后反 思应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题.教 学 过 程一.创设问题情景，引入新课我们已经认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数开始，然后是，最后是，掌握了二次函数的三种

3、表示方式.怎么突然转到了获取最大利润呢？这其中必有联系.二、讲授新课1.有关利润问题：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售单价为x（）元，那么（1）销售量可以表示为 ；（2）销售额可以表示为 ；（3）所获利润可以表示为 ；（4）当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 .引导分析：这是一个最值问题，而最值问题是二次函数的问题，因此，我们应先分析题意列出函数关系式.结果如下：销售量可以表示为即；销售额可

4、以表示为即；所获利润可以表示为即.设总利润为y元，则y =.当元时，元.2.做一做：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 3.补充例题 已知一个矩形的周长是24cm.（1）写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）当a长多少时，S最大？分析：是二次函数的最值问题，分析题意列出函数关系式. 当a=6时，S最大=36三、课堂练习 P61 （答案：提价5元，最大利润4500元）四、课时小结本节课我们三、课堂练习 P61四、课时小结 本节课经历了销售中最大利润问题的探究过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数