高中数学讲课稿-1

1、高中数学讲课稿高中数学讲课稿作为一名专为别人授业解惑的人民老师，总不可避免地需要编写讲课稿，是讲课获得成功的前提。那么优秀的讲课稿是什么样的呢？下面是我为大家整理的高中数学讲课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。高中数学讲课稿1高中数学第三册选修第一章第2节第一课时一、教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的主要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。难点：离散型随机变量期望的实际应用。理论

2、根据本课是一节概念新授课，而概念自己具有一定的抽象性，学生难以理解，因而把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生首次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。二、教学目的知识与技能目的通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。经过与方法目的经历概念的建构这一经过，让学生进一步领会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应意图识。情感与态度目的通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度

3、。在学生分析问题、解决问题的经过中培养其积极探寻求索的精神，进而实现自我的价值。三、教法选择引导发现法四、学法指点“授之以鱼，不如授之以渔，重视发挥学生的主体性，让学生在学习中学会如何发现问题、分析问题、解决问题。五、教学的基本流程设计高中数学第三册（离散型随机变量的期望）讲课教案.rar高中数学讲课稿2一、教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个主要的基础，一方面，很多主要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。本节课重要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是把握集合与元素之间的关系。二、教

4、学目的1、学习目的1通过实例，了解集合的含义，领会元素与集合之间的关系以及理解“属于关系；2能选择天然语言、图形语言、集合语言列举法或描绘叙述法描绘叙述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用；2、能力目的1能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。2精确理解集合与及集合内的元素之间的关系。3、情感目的通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，进而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。三、教学重点与难点重点集合的基本概念与表示方法；难点运用集合的两种常用表示方法列举法与描绘叙述法，正确表示一些简单的集合；四、教学方法1本课将采取探究式教学，让学生自动去探寻求索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这

5、样可顾及到全体学生，到达优生得到培养，后进生也有所收获的效果；2学生在教师的引导下，通过阅读教材，自立学习、考虑、沟通、讨论和概括，进而完成本节课的教学目的。五、学习方法1自动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，老师层层深切进入，启发学生积极思维，自动探寻求索知识，培养学生思维想象的综合能力。2反应弥补法：在练习中，留意观察学生对学习的反应情况，以实现“培优扶差，知足不同。六、教学思路详细的思路如下复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！这能够让学生愈加了解数学史从何使学生对数学愈加感兴趣，有助于上课的效率！由于时间关系这里我就不讲相关数学史咯。一、引入课题

6、军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二、高三对象的总体，而不是个其余对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。二、正体部分学生阅读教材，并考虑下列问题：1集合有那些概念？2集合有那些符号？3集合中元素的特性是什么？4怎样给集合分类?一集合的有关概念1对象：我们能够感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都能够称尴尬刁难象.2集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就讲这个整体是由这些对象的全体构成的集合.3

7、元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、?元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、?1.考虑：课本P3的考虑题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。2、元素与集合的关系1属于：假如a是集合A的元素，就讲a属于A，记作aA。举例集合A=2，3，4，6，9a=2因而我们知道aA2不属于：假如a不是集合A的元素，就讲a不属于A，记作a?A要留意“的方向，不能把aA颠倒过来写.举例集合A=3，4，6，9a=2因而我们知道a?A3、集合中元素的特性1确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确

8、定的了.2互异性：集合中的元素一定是不同的.3无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：1把不含任何元素的集合叫做空集2含有有限个元素的集合叫做有限集3含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分?，?，0，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法1非负整数集天然数集：全体非负整数的集合.记作N2正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+3整数集：全体整数的集合.记作Z4有理数集：全体有理数的集合.记作Q5实数集：全体实数的集合.记作R注：1天然数集包含数0.2非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样

9、表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*二集合的表示方法我们能够用天然语言来描绘叙述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描绘叙述法来表示集合。1列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，?；例1课本例1考虑2，引入描绘叙述法讲明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2描绘叙述法：把集合中的元素的公共属性描绘叙述出来，写在大括号内。详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-3

10、2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?；例2课本例2讲明：课本P5最后一段考虑3：课本P6考虑强调：描绘叙述法表示集合应留意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素可以省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包括“所有的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是毛病的。讲明：列举法与描绘叙述法各有优点，应该根据详细问题确定采取哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采取列举法。三课堂练习课本P6练习三、归纳小结与作业本节课从实例下手，非常天然贴切地引出集合与集合的概念，而且结合实例对集合的概

11、念作了讲明，然后介绍了集合的常用表示方法，包含列举法、描绘叙述法。书面作业：习题1.1，第1-4题高中数学讲课稿3各位评委教师你们好，我是第？号选手。我今天讲课的题目是（），我将从教材分析，教法，学法，教学程序，等几个方面进行我的讲课。一，教材分析这部分我重要从3各方面论述1，教材的地位和作用（）是北师大版必修？第？章第？节的内容，在这里之前，同学们已经学习了、，这些对本节课的学习有一定的铺垫作用，同是学好本节的内容不仅加深前面所学习的知识，而且为后面我们将要学习的？知识打好基础，？所以讲本节课的学习在全部高中数学学习经过中占领主要地位！2根据教学大纲的规定，教学内容的要求，教学对象的实情我确

12、定了如下3维教学目的i知识目的：II能力目的；初步培养学生归纳，抽象，概括的思维能力。训练学生认识问题，分析问题，解决问题的能力III情感目的；通过学生的探寻求索，史学生领会数学就在我们身边，让学生发现生活的数学，培养不断超出的创新品质，提升数学素养。3，结合以上分析以及高一学生的人知水平我确定啦本节课的重难点教学重点：教学难点；二，教法教学方法是完成教学任务的手段，恰当的学者教学方法至关主要，根据本节课的教学内容，考虑到高一学生已经初步具有一定的探寻求索能力，并喜欢挑战问题的实际情况，为啦更有效的突出重点，突破难点，根据学生的认知规律，遵守老师为主导，学生为主体，训练为主线的知道思想。我重要

13、采取问题探究法引导发现发，案例教学法，讲授法，在教学经过中精心设计带有启发性和考虑性的问题，知足学生探寻求索的欲望，培养学生的学习兴趣，激发来自学生主体最有利的动力。并运用多媒体课件的形式，更形象直观，提升教学效果的同时加大啦课堂密度！学法根据学生的年龄特征，运用讯息渐进，逐步升入，理论联络实际的规律，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结，运用。培养学生发现问题，研究问题，分析问题的能力。自立参与知识的发生，发展，构成经过，完成从感性认识到理性思维的质的飞跃，史学生在知识和能力方面都有所提升。三，教学程序1，创设情境，提出问题让学生产生强烈的问题意识，学生试着利用以前的知识经历体验，同化索引出

14、当前学习的新知识，激发学习的兴趣和动机。2，引导探究，直奔主题。揭示概念参用小组合作的方式，各小组派代表发表结果，老师作为教学的引导者，给予肯定的评价，并给出一定的指点，最后师生共同得出？！老师引导学生进一步学习。全部经过充足突出学生的主体地位，培养学生合作探究的能力，激发兴趣，更让学生在考虑学术问题以及解决数学问题的思想方法上有更深的沟通。3，自我尝试，初步应用在讲解是，不仅在于如何接，更在于为什么这样解，及时引导学生探究运用知识，解决问题的方法，及时对解题方法和规律进行概括，有利于培养学生的思维能力。4.当堂训练，稳固深化反应矫正通过学生的主体参与，让学生稳固所学的知识，实现对知识再认识的

15、以及在数学解题思想方法层面上进一步升华5，归纳小结，回首反思从知识，方法，经历体验等方面进行总结。让学生考虑本节课学到啦那些知识，还有那些疑问。本节课最大的体验。本节课你学会那些技能。知识性的内容小结，能够把课堂教学教授的知识尽快转化为学生的素养，数学思想发放的小结，能够使学生更深刻地理解数学思想发放在解题中的地位和作用，而且逐步培养学生良好的个性品质目的。,6，变式延伸，布置作业必做题，对本届课学生知识水平的反应。选作题，对本节课知识内容的延伸。使不同条理学生都能够收获成功的喜悦，看到自己的潜能，进而激发学生丰满的学习兴趣，让每个学生在原有的基础上有所发展。做到人人学数学，人人学不同的数学。

16、7板书设计力图简洁，形象，直观，概括以便学生易于把握。四，教学评价学生学习结果评价当然主要，但是学习经过的评价愈加主要。本节课中高度看重学生学习经过中的参与度，自负心，团队精神，合作意识，独立考虑习惯的养成。数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感，学生熟悉的问题情境能够激发学生的学习兴趣，问题串的设计能够让更多学生自动参与，师生对话能够实现师生合作，适度的研讨能够驻京生生沟通，知识的生成和问题的解决能够让学生感遭到成功的喜悦。周密的考虑能够培养学生独立考虑的习惯，让学生在教室评价，学生评价以及自我评价的经过中体验知识的积累，探寻求索能力的长进和思维品质的提升，为学生的可连续发展打下基础，以上就

17、是我的讲课内容。欠妥之处，希望各位教师给予斧正。谢谢各位评委教师！你们幸苦啦！高中数学讲课稿4一、讲教材1讲教材的内容和地位本次讲课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节（集合）第一课时。集合这一课里，首先从初中代数与几何牵涉的集合实例下手，引出集合与集合的元素的概念，而且结合实例对集合的概念作了讲明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识布置在高中数学的最开始，是由于在高中数学中，这些知识与其他内容有着亲密联络，它们是学习、把握以及使用数学语言的基础。从知识构造上来讲是为了引入函数的定义。因而在高中数学的模块中，集合就显得格外的无足轻重了。2讲

18、教学目的根据教材构造和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知构造与心理特征，根据新课标制订如下教学目的：1.知识与技能：把握集合的基本概念及表示方法。了解属于关系的意义，把握集合元素的特征。2.经过与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生自动探究新知的习惯。并通过自立、合作与探究实现一切以学生为中心的理念。3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提升学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自立探究领略获取新知识的喜悦。3讲教学重点和难点根据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。教学难点：把握集合元素的三个特

19、征，领会元素与集合的属于关系。二、讲教法和学法接下来则是讲教法、学法教法与学法是相互联络和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵守启发性原则为出发点，就本节课而言，我采取生活实例与数学实例相结合，师生互动与课堂布白相辅助的方法。通过不同条理的练习体验，凭仗有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，()不仅提升了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因而，本次活动采取的学法有自立探究、观察发现、合作沟通、归纳总结等。总之，不管采用什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化

20、老师自己的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂气氛。三、讲教学经过接着我来讲一下最主要的部分，本节课的教学经过：这节课的流程重要分为六个环节：创设情境引入目的、自立探究感悟目的、讨论辨析理解目的、变式训练稳固目的、课堂小结自我评价、作业布置反应矫正。上述六个环节由浅入深，层层递进。多条理、多角度地加深对概念的理解。提升学生学习的兴趣，以到达良好的教学效果。第一环节：创设问题情境，引入目的课堂开始我将提出两个问题：问题1:班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？问题2:某次运动会上，班级有20人加入田赛，16人加入径赛，问一共多少人加入竞赛？这里我会让学生以小组讨论的形式

21、进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课重要形式。待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因而需用集合的语言加以描绘叙述同时我将板书标题：集合。布置这一经过的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学;于实际。进而激发学生参与课堂学习的欲望。很天然地进入到第二环节：自立探究让学生阅读教材，并考虑下列问题：1有那些概念？2有那些符号？3集合中元素的特性是什么？布置这一经过的意图是给学生提供活动空间，让主体自动建构自己的知识构造。培养学生的探究能力。让学生自立探究之后将进入第三环节：讨论辨析小组合作探究1让学生观察下列实例1120以内的所有质数；2

22、所有的正方形；3到直线的间隔等于定长的所有的点；4方程的所有实数根；通过以上实例，辨析概念：1集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。2表示方法：集合通常用大括号或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。小组合作探究2集合元素的特征问题3:任意一组对象能否都能构成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题4:某单位所有的帅哥能否构成一个集合？由此讲明什么？集合中的元素必需是确定的问题5:在一个给定的集合中能否有一样的元素？由此讲明什么？集合中的元素是不反复出现的问题6:咱班的全体同学构成一个集合，调整座位后

23、这个集合有没有变化？由此讲明什么？集合中的元素是没有顺序的我如此设计的意图是由于：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。小组合作探究3元素与集合的关系问题7:设集合A表示120以内的所有质数,那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？问题8:假如元素a是集合A中的元素，我们怎样用数学化的语言表达？a属于集合A,记作aA问题9:假如元素a不是集合A中的元素，我们怎样用数学化的语言表达？a不属于集合A,记作aA小组合作探究4常用数集及其表示方法问题10:天然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？天然数集非负整数集：记作N正整数集：

24、整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作沟通互相得到启发，进而不断完善自己的知识构造。第四环节：理论迁移变式训练1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不跨越30的非负实数直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点的近似值所有无理数A、B、C、D、第五环节：课堂小结，自我评价1.这节课学习的重要内容是什么？2.这节课重要解释了什么数学思想？设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结，构成知识系统。老师用鼓励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。第六环节：作业布置，反应矫正1.必做题课本习题1.11、2、3.2.选

25、做题已知集合A=a+2,a+12,a2+3a+3,且1A,务实数a的值。设计意图：充足考虑到学生的差别性，让所有学生都有成功的情感体验。四、板书设计好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指点性，所以我设计的板书如下：集合1.集合的概念2.集合元素的特征学生板演3.常见集合的表示4.范例研究高中数学讲课稿5讲教学目的A、知识目的：把握等差数列前n项和公式的推导方法；把握公式的运用。B、能力目的：1通过公式的探寻求索、发现，在知识发生、发展以及构成经过中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。2利用以退求进的思维策略，遵守从特殊到一般的认

26、知规律，让学生在理论中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。3通过对公式从不同角度、不同侧面的分析，培养学生思维的灵敏性，提升学生分析问题和解决问题的能力。C、情感目的：数学文化价值1公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，进而使学生遭到辩证唯物主义思想的熏陶。2通过公式的运用，树立学生群众教学的思想意识。3通过生动详细的现实问题，令人入神的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自负心，加强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。讲教学重点：等差数列前n项和的公式。讲教学难点：等差数列前n项和的公式的灵敏运用。讲教学方法：启发、讨论、引

27、导式。教具：现代教育多媒体技术。教学经过一、创设情景，导入新课。师：上几节，我们已经把握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们天然会想到德国伟大的数学家高斯神速求和的故事，小高斯上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：把从1到100的天然数加起来，和是多少？年仅10岁的小高斯略一思考就得到答案5050，这使老师非常吃惊，那么高斯是采取了什么方法来巧妙地计算出来的呢？假如大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。老师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍。我们来看这样一道一例题。例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+

28、8+9+10。这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。生1：由于1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面两式相加得2S=11+10+。+11=1011=11010个所以我们得到S=55，即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55师：高斯神速计算出1到100所有天然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。理由是：1+100=2+99=3+98=。=50+51=101，有50个101，所以

29、1+2+3+。+100=50101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢？生3：数列an是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。二、教授新课尝试推导师：假如已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，怎样来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。生4：Sn=a1+a2+。an1+an可以写成Sn=an+an1+。a2+a1两式相加得2Sn=a1+an+a2+an1+。an+a1n个=na1+an所以Sn=I师：好！假如已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+n1d代入

30、公式1得Sn=na1+dII上面I、II两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式I是基本的，我们能够发现，它可与梯形面积公式上底+下底高2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？a1，d，n，an，Sn，它们由哪几个关系联络？an=a1+n1d，Sn=na1+d；这些量中有几个可自在变化？三个进而了解到：只要知道其中任意三个就能够求另外两个了。下面我们举例讲明公式I和II的一些应用。三、公式的应用通过实例演练，构成技能。1、直接代公式让学生迅速熟悉公式，即用基本量例2、计算：11+2+3+。+n21+3+5+。+2n132+4

31、+6+。+2n412+34+56+。+2n12n请同学们先完成13，并请一位同学回答。生5：直接利用等差数列求和公式I，得11+2+3+。+n=21+3+5+。+2n1=32+4+6+。+2n=nn+1师：第4小题数列共有几项？能否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不能，那应怎样解答？小组讨论后，让学生发言解答。生6：4中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以原式=1+3+5+。+2n12+4+6+。+2n=n2nn+1=n生7：上题固然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为1，故可得另一解法：原式=11。1=nn个师：很好！在解题时我们应细心观察

32、，寻找规律，往往会寻找到好的方法。留意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。例3、1数列an是公差d=2的等差数列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。生8：1由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又d=2，a1=6S12=12a1+662=60生9：2由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3S10=10a1+=145师：通过上面例题我们把握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量知三求二，请同学们根

33、据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课沟通。师：继续引导学生，将第2小题改编数列an等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n若此题不求a1，d而只求S10时，能否一定非来求得a1，d不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。2、用整体观点认识Sn公式。例4，在等差数列an，1已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；2已知a6=20，求S11。老师启发学生解师：来看第1小题，写出的计算公式S16=8a1+a6与已知相比较，你发现了什么？生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a

34、12=18，所以S16=818=144。师：对！简单小结这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的具体表现出。师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一分析，引导学生观察当d0时，Sn是n的二次函数，那么从二次或一次的函数的观点怎样来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续考虑。最后请大家课外考虑Sn公式1的逆命题：已知数列an的前n项和为Sn，若对于所有天然数n，都有Sn=。数列an能否为等差数列，并讲明理由。四、小结与作业。师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。生11：1

35、、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。生12：1、运用Sn公式要留意此等差数列的项数n的值。2、详细用Sn公式时，要根据已知灵敏选择公式I或II，把握知三求二的解题通法。3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵敏应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。师：通过以上几例，讲明在解题中灵敏应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，自动积极地去学习。本节所浸透的数学方法；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。数学思想：类比思想、整体

36、思想、方程思想、函数思想等。作业：P49：13、14、15、17高中数学讲课稿6一、讲设计理念（数学课程标准）指出要让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际问题。基于这一理念，我在教学经过中力求联络学生生活实际和已有的知识经历体验，从学生感兴趣的素材，设计新颖的导入与例题教学，给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自立探究、和谐合作的教学气氛，让学生经历知识的探究经过，培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力，体验数学的应用价值。二、教材分析：一教材的地位和作用有关统计图的认识，小学阶段重要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广

37、泛应用，（标准）把它作为必学内容布置在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。重要通过熟悉的事例使学生领会到扇形统计图的实用价值。二教学目的1、联络生活情境了解扇形统计图的特点和作用2、能读懂扇形统计图，从中获取有效的信息。3、让学生在观察、比较、讨论和沟通中领会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。三教学重点：1、能读懂扇形统计图，理解扇形统计图的特点和作用，并能从中获取有效信息。2、认识折线统计图，了解折线统计图的特点。四教学难点：1、能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。二、学情分析本单元的教学

38、是在学生已有统计经历体验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在这里基础上，通过新旧知识比照，天然生成新知识点。三、设计理念和教法分析1、本堂课力争做到由“关注知识转向“关注学生，由“教授知识转向“引导探寻求索，“老师是组织者、领导者。将课堂设置问题给学生，让学生自己获取信息、分析信息，自立探寻求索、合作沟通，参与知识的构建。2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出如今老师的引导下，学生自立探究，让学生在课堂上多活动、多考虑，自立构建知识体系。引导学生获取信息并合作沟通。四、讲学法（数学课程标准）指出有效的数学学习不

39、能单纯的依靠模拟和记忆，动手操作、自立探寻求索与合作沟通是学生学习数学的主要方式。教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生领会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的自动性和积极性。五、讲教学程序本课分成创设情境，感悟特点分析数据，理解特征尝试制图，看图分析理论应用，全课总结四环节。六、讲教学经过一复习引新1、复习旧知发问：我们学习过哪些统计方法？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2、引入新课二自立探寻求索，学习新知新知识教学分二步教学：第一步整体感悟，看懂统计图，理解特征，这是本节课的重点。在教学中，以知

40、识迁移的方式建立新旧知识之间的联络，放手让学生独立考虑，相互合作，进一步了解统计图的特征。第二步理论应用环节。在教学中，精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立严密的联络。根据统计图回答问题，是让学生运用到刚刚学习到的知识来解决生活中的一些问题，并稳固刚刚所学的知识，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判定三、课堂总结四、布置作业。五、板书设计：高中数学讲课稿7【教材分析】1、本节教材的地位与作用本节重要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某

41、些函数的最值，而且已经把握了性质：“假如fx是闭区间a，b上的连续函数，那么fx在闭区间a，b上有最大值和最小值，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识能够解决科技、经济、社会中的一些怎样使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中具体表现出了数形结合、理论联络实际等主要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识构造，培养学生用数学的意识都具有极为主要的意义。2、教学重点会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。3、教学难点高三年级学生固然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不纯熟，十分是对优化解题经过根据的理解会有较

42、大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。4、教学关键本节课突破难点的关键是：理解方程fx=0的解，包括有指定区间内全部可能的极值点。【教学目的】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制订本节如下的教学目的：1、知识和技能目的1理解函数的最值与极值的区别和联络。2进一步明确闭区间a，b上的连续函数fx，在a，b上必有最大、最小值。3把握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。2、经过和方法目的1了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。2理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。3会求闭区间上连续，

43、开区间内可导的函数的最大、最小值。3、情感和价值目的1认识事物之间的的区别和联络。2培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。3提升学生的数学能力，培养学生的创新精神、理论能力和理性精神。【教法选择】根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境互相作用的经过中逐步建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的互相作用。本节课在帮助学生回首肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探寻求索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题经过，让学生自动地获得知识，教师

44、只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课重要选择以合作探究式教学法组织教学。【学法指点】对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中留意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极自动地观察、分析、归纳，以构成认识，参与到课堂活动中，充足发挥他们作为认知主体的作用。【教学经过】本节课的教学，大致根据“创设情境，铺垫导入合作学习，探寻求索新知指点应用，鼓励创新归纳小结，反应回授四个环节进行组织。高中数学讲课稿8一、教材分析1、（指数函数）在教材中的地位、作用和特点（指数函数）是人教

45、版高中数学(必修)第一册第二章“函数的第六节资料，是在学习了（指数）一节资料之后编排的。经过本节课的学习，既能够对指数和函数的概念等知识进一步稳固和深化，又能够为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又由于（指数函数）是进入高中以后学生碰到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完好的函数知识，初步培养函数的应意图识打下了良好的学习基础，所以（指数函数）不仅仅是本章（函数）的重点资料，也是高中学段的重要研究资料之一，有着不可替代的主要作用。此外，（指数函数）的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着严密的联

46、络，尤其体此刻细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，所以学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节资料的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的主要作用。2、教学目的、重点和难点经过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了必需的认知构造，重要体此刻三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采取“描点法描绘函数图象的方法已基本把握，能够为研究（指数函数）的性质做好预备。素质维

47、度：由观察到抽象的数学活动经过已有必需的领会，已初步了解了数形结合的思想。鉴于对学生已有的知识基础和认知本领的分析，根据（教学大纲）的要求，我确定本节课的教学目的、教学重点和难点如下：(1)知识目的：把握指数函数的概念;把握指数函数的图象和性质;能初步利用指数函数的概念解决实际问题;(2)技能目的：浸透数形结合的基本数学思想方法；培养学生观察、联想、类比、猜想、归纳的本领;(3)情感目的：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联络与互相转化，培养学生用联络的观点看问题；经过教学互动增进师生情感，激发学生的学习兴趣，提升学生抽象、概括、分析、综合的本领；领会数学科学的应用价值。(4)教学

48、重点：指数函数的图象和性质。(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联络，在理解概念的基础上充足结合图象，利用数形结合来扫清障碍。二、教法设计由于（指数函数）这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图经过这一节课的教学到达不仅仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生把握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好预备，进而到达培养学生学习本领的目的，我根据自我对“诱思探究教学形式和“情景式教学形式的认识，将二者结合起来，重要突出了几个方面：1、创设问题情景、根据指数函数的在生活中的实际背景给出两个

49、实例，充足调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了预备。2、强化“指数函数概念、引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生考虑对于底数a能否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论的铺垫。3、突出图象的作用、在数学学习经过中，图形始终使我们需要借助的主要辅助手段。一位数学家以往讲过“数离形时少直观，形离数时难入微，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，所以图象发挥了重要的作

50、用。4、留意数学与生活和理论的联络、数学的实质是;于生活，效劳于理论。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应意图识。三、学法指点本节课是在学习完“指数的概念和运算后编排的，针对学生实际情景，我重要在下面几个方面做了尝试：1、再现原有认知构造。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知构造，为理解指数函数的概念做好预备。2、领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会碰到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿全部高中的数学学习。3、在相互沟通和

51、自立探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都布置了学生的讨论、分组、沟通等活动，让学生变被动的理解和记忆知识为在合作学习的乐趣中自动地建构新知识的框架和体系，进而完成知识的内化经过。4、留意学习经过的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的经过中根据先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不一样难度的题目设计将尽可能照料到课堂学生的个体差别。四、程序设计在设计本节课的教学经过中，本着遵守学生的认知规律、让学生去经历知识的构成与发展经过的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。1、创

52、设情景、导入新课老师活动：用电脑展现两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子；将学生按奇数列、偶数列分组。学生活动：分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并相互沟通;回忆指数的概念;归纳指数函数的概念;分析出对指数函数底数讨论的需要性以及分类的方法。设计意图：经过生活实例激发学生的学习动机，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的自动性，为突破难点做好预备;2、启发诱导、探求新知老师活动：给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象在预备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质。学生活动：画出两个简单的指数

53、函数图象沟通、讨论归纳出研究函数性质牵涉的方面总结出指数函数的性质。设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的资料有着必需的增进作用，在学生完成基本作图之后，老师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展现精确的作图方法，到达进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器用多媒体将指数函数的图象推广到一般情景，学生就会很天然的经过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。高中数学讲课稿9一讲教材11教材构造与内容简析本节课为（江苏省中等职业学校试用教材数学第二册）5.6函数图象的定位作图法的第一课时，重要内容为基本函数与一般函数间的图象平移变换规律。

54、函数图象的平移，既是前阶段函数性质及详细函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以致解析几何中移轴化简的基础和浸透，在教材中起侧重要的承先启后作用。更为主要的是，这段内容还蕴涵侧重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。12教学目的121知识目的、给定平移前后函数解析式，能纯熟叙述相应的平移变换，正确把握平移方向与、符号的关系。、能较纯熟地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型如一次函数，反比例函数、指数函数等。、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的详细性质如值域、单调性等。122能力目的、在数学实验平台上，能自立探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变

55、化，经历命题探寻求索发现的经过，提升观察、归纳、概括能力。、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探寻求索和解决问题，学会数学地解决问题。、浸透数学思想与方法如化归、映射的思想，换元的方法的学习，发展学生的非逻辑思维能力合情推理、直觉等。123情感目的培养学生积极参与、合作沟通的主体意识，在知识的探寻求索和发现的经过中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念态度、兴趣等。13教材重点和难点处理思路重点：函数图象的平移变换规律及应用难点：经历数学实验方法探寻求索平移对函数解析式的影响及怎样利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数教材在这段内容的处理上，重视直观性背景，

56、重视学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现假如学生不禁受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与详细的图象平移之间建立联络，而且移轴与移图象之间也容易搞混，讲明这段内容不能采用简单的“告诉方式，须让学生自立发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。为了突出重点、突破难点，在教学中采用了下面策略：、从学生已有知识出发，精心设计一些合适学生学力的数学实验平台，分条理逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中、符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度

57、积极探求毛病原因，使学生认识到形如的函数须提取前的系数化为的形式，进而真正认识解析式形式化的特点。、数学实验采用小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自立探究、合作沟通，进而实现对平移变换规律知识的建构。二讲教法针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵守启发式教学原则的基础上，本节课我重要采用以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜测，亲历数学知识建构经过，体验数学发现的喜悦。本节课的设计一方面看重学生数学学习经过是活动的经过，因而不是根据已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采用数学实验的方式，使学生有时机禁受足够的亲

58、身体验，亲历知识的自立建构经过；使学生学会从详细情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜测与数学验证，并作更高条理的数学概括与抽象；进而学会数学地考虑。另一方面，重视创设时机使学生有时机看到数学的全貌，领会数学的全经过。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数的性质怎样为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的需要性，明确学习目的，又让学生初步学会怎样应用规律解决问题，领会知识的价值，加强求知欲。总之，本节课采取数学实验发现教学，学生采用小组合作的形式自立探究；利用实物投影进行集体沟通，及时反应相关信息。三讲学法“学之道在于悟，教之道在于度。学生是学习的主体，

59、老师在教学经过中须将学习的自动权交给学生。美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。通过学生的自立实验，在探寻求索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确把握平移方向。老师的“教不仅要让学生“学会知识，更重要的是要让学生“会学知识。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自立地“做数学，将传统意义下的“学习数学改变为“研究数学。进而，使教授知识与培养能力融为一体，在改变学习方式的同时学会数学地考虑。四讲程序41创设情境，引入课题在扼

60、要回首前面研究的详细函数指数函数、幂函数、三角函数等性质后，提出问题“怎样研究的性质？引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将的性质问题化归为的问题，借助于基本函数的性质解决新问题。进而天然地引出课题，关键是找出与的关系，尤其是图象间的联络。更一般地，就是基本函数与间的联络。42数学实验，自立探寻求索这一环节重要分两阶段。1、尝试初探引例、函数与图象间的关系这一阶段重要由老师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状一样、位置不同，后者能够由前者平移得到。讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关