微波范围金属介电常数和磁导率的获取

1、微波范围金属粉末有效介电常数和磁E3 cJ导率的获取摘要在本文中，微波范围内金属与绝缘体混合物的有效电介电常数和磁导率的获 取来源与电磁全3维仿真数据。其中使用的数值分析方法的边界条件是有限的集 成技术。模拟混合物有周期性扩展方向并垂直与平面波方向。因此，它足以分析 单元元素以提取有效的电磁特性。使用这个程序，用2.45 GHz的微波频率辐射 模拟细铜粉的行为。这样，就可以研究粒子大小与混合物有效属性的关系了。通 过引入薄铜氧化物或导电层，在烧结的早期阶段可以模拟金属粉末压块的有效属 性。因此，本文力求通过对比散装金属材料，提高对导电材料的微波吸收机理的 认识。在过去的几十年里，科学界和工业界

2、早就有了微波烧结陶瓷粉末的技术1。 与传统加热方法相比，微波加热允许对材料进行整个体积的加热，从而节省时间 和减少能源消耗。此外，高频加热金属碳化物是一种微波加热与传统加热相结合 的方法，可加速微波吸收少的材料的加热过程，如大多数氧化物和氮化物。快速、 可控加热方法和细粉的使用促成较小的晶粒尺寸和更均匀的晶粒尺寸分布，提高 了烧结材料的力学性能。最近，微波加热已成为金属粉末加工的一个强大工具。据报道1999年罗伊 等人报道，多孔金属粉末压块缩受到微波辐射电场或磁场会被加热，然而众所 周知，微波不能穿透大部分金属以外的皮肤深度，因此不能在微波炉里深热金属。 罗伊的结果表明，多孔金属粉末压块材料的

3、有效介电和有效磁损失，对应于多空 金属压块的有效介电常数和有效磁导率。有很多实验研究微波加热金属粉末。在马等最近工作中在磁场或电场单 模腔中微波加热的铜粉（te102），已经结合起来研究金属压块的电磁属性。论及 用高频加热的预烧结阶段机理时，样品的电导率依赖性作为加热时间函数来衡量。有两个重要的理论描述基于实验结果的金属粉末微波吸收机制。在罗等的工 作中囹竦铁合金粉末的升温速率在理论上与功率吸收公式相关。Rybakov等 的论文描述了使用有效中介近似方法在近似薄氧化层金属粉末的微波吸收原 理。在本文中，我们研究利用有限的集成技术获得的金属粉末的电和磁特性（适 合）模拟。通过介绍了这些材料以及提

4、取的混合物的有效参数的一个计算机模 型，我们有机会认识金属粉末在千分尺规模微波吸收机制。计算机模拟是用先进的电磁仿真软件，CST微波工作室2008 （CST多工作站系统）进行的。关于 微波加热金属粉末压块的进一步研究使用的是有限元法（FEM）的物理建模软件。 因此，由于其处理多问题的灵活性和能力，选择了 COMSOL多重物理量包 由。1提取有效的属性有几种方法可以用来提取不均匀的混合物的有效的材料参数。最常用的方法 是提取样品的传播和反射特征。该方法是基于空间测量复介电常数和复磁导率的 9-10。同样的理论支持从仿真数据提取有效的属性，成功地用于描述以超材料为 均匀介质的例子m-16】。图1显

5、示了一个放置于自由空间的板，材料厚度为d。用平面波辐射到板上。 板的左右两边都有微波，样品置于中间，这样的设置可以可看做是一个两口的微 波网络。端口 1的输入和输出波的振幅可以分别记作al和bl、端口 2的输入输 出微波分别记作a2和b2。这些参数不是复杂的电场（）振幅就是磁场（H） 振幅。散射参数由散射矩阵S得出。它们用来描述输入波a和输出波b之间的 关系。在二端口网络的情况下输出计算如下：Sil 527|Sn S-22（1）其中Sij是散射参数，i表示目标端口，j表示源端口。由于在这个例子中模 型结构是对称结构，平面波只在端口 1发出，只有两个重要散射参数S11、S21分 表示反射和投射特

6、性17。刀别图1板的原理图，放置在自由的空间，用线性极化辐射ReflectedIncident wave给定的频率f，散射参数S11和S21与反射参数R和传输参数T有以下等式 关系10：反射系数R在自由空间和板的边界可以表示为:通过均匀板的透射系数T：值和在（4）和（5）两式，Z和Y分别表示板的特性阻抗常数和传播常数。特性 阻抗常数Z和传播常数Y与复杂电介电常数二 i 8和复杂的磁导率相关。其中:其中冲=i2n/X0是自由空间的传播常数和10是自由空间中的波长。A与自由空间相关。重组（2）和（3）两式，可得到一个式子：选择（8）式，选用土符号，是使| 1。重组（4）式和插入（7）式得到:(II

7、)(12)(13)从（6）、（11）获得:nA 1 + 肩y (if yb 舄通过反转（5）式，传播常数可以写成I传输参数很复杂，使Y有多个值。T定义为：(15)| 丁 = |T|e.然后Y可以表示为：(16)其中N是一个整数。通过给Y的赋值到（12）和（13）中就可获得板的有效复 介电常数和复杂的磁导率。Y有唯一值，假想的Y可以有多个值。这导致一 个模棱两可的结果，与频率关联的复杂函数成）和A（，）产生多个分支。当d 足够大时，这些分支都十分接近，这使得为散装材料做出正确的分支选择变得十 分困难。对于平面波，常数fl相位定义为：其中人是板材料中的波长。通过比较相位常数fl的表达式（17）和假

8、想传播常数Y（16）得到；当n = 0和2*q 0，d/l是介于0和1之间的。如果选择平板厚度d它满足d isiblE.l;灯血li 出虹 成 I心 in. tlx region, intiari LhE sujIke vF Hk pmk肝玉在磁场中加热铜粉压块的特点是加热初始阶段温度急剧上升达到峰值。这一 阶段对应于粒子的表面加热，可以认为是没有相互作用吸收器。在最初的高速粒 子表面加热阶段，导电接触形成，粒子不能视为独立的吸收器。这导致微波吸收 的几句减少，从而降低热耗率。在导电粒子接触形成后，加热速度缓和并达到均衡3,22。1；址lire 5. Cross-seLionail plot

9、of current decisiLy, through 山e y-plane for 龈 slruclure with 2 快e particteL为了研究磁场组件的吸收的影响，对直径1-10、15和25pm为球形粒子进 行了模拟。模拟的频率范围是从1到20 GHz。复杂的值和四值是在频率为2.45 GHz下获得的，并用于之后的铜粉压块的微波加热模拟实验中。图6分别显示 了磁导率实际值和假想值。人们可以注意到一个清晰可见共振行为。共振频率取 决于粒子大小和材料的电导率。为了简单起见，我们只给出了铜微粒的结果。吸 收系数依赖（p）粒径意味着铜粉压块的不同加热率，粒子有不同的直径5模拟微波加热的

10、磁场在单模（TE102）腔中利用COMSOL多重物理量有限元软件进行微波加热。 将仿真结果与在期刊3 中给出的初始加热速度的实验值进行对比。模型的设置类似于期刊23中的。图7显示了放置腔内的铜粉样品尺寸为7.2 厘米宽，高度为3.6厘米和长度为22.63厘米。样品放置在接近空心壁的最大的 磁能密度处。腔的模式和样品由约50 k的网格元素组成。耦合问题的解决分两 个步骤。首先，腔内的电磁波固定解决方案。一个完美的导电体边界条件设置为 所有除了端口位于的墙壁之外的所有墙壁如图7所示。解决方案是在电场组件中 建一个有两个波腹的驻波和在电场中加入磁场。样品的电磁特性从2.45 GHz的 频率下的铜微粒

11、的值和p值获得的。第二步是瞬态加热的解决方案。所有空腔壁的边界条件是将环境温度设为恒定的300 k。样本表面选择的限制条件是在环境中放置一个加热槽。这种类型的 边界条件描述了表面热辐射。根据Stefan-Boltzmann定律E.3.一-qft序 J,a!l:TEl./JffiiJraIBE二土 =河（丁4_?%，工八其中J0是单位时间单位面积上的总能量辐射，8表面辐射系数，T是开氏温度，Tr是室温和 是Stefan-Boltzmann常数。表面 辐射系数值和铜粉的一样砾=0.723。加热时间设置为10秒，然后加热速度都是规范化的，以便实验结果的对比 分析即。图7仅有磁场条件下在单腔模（TE1

12、02中微波加热模拟图箭头指向磁场。铜粉末压块样品靠内壁放置，此处磁场是最强的。图8铜粉压块的初始加热速度性” SimuIdtivnExperimentParticle diameter litiV? ELMMpuN=QEaz微波加热模拟的结果与期刊24给出的实验结果进行对比。模拟加热率与期刊24给出的实验数据非常符合，如图8所示粒子直径8pm 都非常稳和。粒径大于8pm的加热率远远高于实验结果。第三节中粒径更大者， 更容易产生导电接触3。本文讨论的模拟不考虑这种影响。6结论本文论述了利用数值分析方法确定有效介质和金属粉末的磁性。与计算超材 料复杂结构有效的属性类似，电磁仿真和提取有效的属性的结合可以成功用于材 料科学领域。仿真结果与实验数据对比有助与理解微波吸收的基本原理以及金属 粉末的烧结。铜粉的热力学属性在电场或磁场是相似的，但是，它们的原理不同。 在电场中烧结微波聚焦效应是很重要的。颗粒之间的接触区电场强度更大，这也 导致了在本机导致覆盖在铜粒子表面的氧化层的巨大介电