教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料

1、(圆满word版)教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料(圆满word版)教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料18/18(圆满word版)教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料数学学科知识与讲课模块二：课程知识2第一章初中数学课程的性质与基本理念2第一节：影响初中数学课程的主要因素2第二节、初中数学课程性质2第三节：初中数学课程的基本理念3第四节：数学课程核心见解（10个）（背）4第二章初中数学课程目标6第三章初中数学课程的内容标准8第四章：初中数学课程讲课建议9第一节课标中的数学讲课建议9第二节讲课中应该注意的几个关系9第五章初中数学课程讨论建议10第一章数学讲课方法11第一节初中数

2、学讲课常用的讲课方法11第二节：讲课方法的选择11第二章数学见解的讲课12第一节：重要见解讲课的基本要求12第二节见解讲课的一般过程12第三章数学命题的讲课12第一节重要命题讲课的基本要求12第二节：命题讲课的一般过程13第四章数学讲课过程与数学学习方式13第一节数学讲课过程13第二节：数学学习的见解14第三节中学数学学习方式14第一章数学讲课方案15第一节讲课目的的说明15第二节讲课内容的确定15第三节讲课策略的确定16第四节讲课方案的撰写17第二章数学讲课的丈量与讨论17模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容

3、主要包含课程目标、讲课内容、讲课过程和讨论手段。它表现了郭嘉从数学教育与讲课的角度，对初中阶段学生实现最后培育目标的整体规划。2、影响初中数学课程的主要因素包含：一、数学学科内涵：（1）数学科学自己的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特色，意会有关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发显现状：（1）今世社会的科学技术、人文精神中包含的数学知识与修养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学修养的需求。三、学生心理特色。初中数学课程是针对初中学生年纪特色和知识经验而设置的，的心理特色必然会影响着详细的课程内容、（1）适合

4、学生的数学思想特色（2）学生的知识、经验和环境背景所以学生第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应该有大批的内容是将来公民在平时生活中必然要用到的。2）初中阶段的教育是每一个学生必然经历的基础教育阶段，它将为此后续生计、发展打下必需的基础。3）因为数学学科是其余科学的基础，所以数学课程内容也是学生在初中阶段学习其余课程的必需基础所以，义务教育的数学课程能为学生将来生活、工作和学习确定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应该在适龄少年中获取普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它2）初中数学课程内容应该能够为全部适龄学生在具备相应学习条件的前提下，经过自己的努力

5、而掌握三、发展性第三节：初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念主要表现五个方面一：课程内涵：人人都能获取优秀的数学教育，不一样样的人在数学上获取不一样样的发展。1）要实现学生的全面发展2）要关注全体学生的发展3）应促进学生自主地发展二：课程内容：1）自己要反应社会的需要、数学的特色2）构成不只包含数学的结果，也包含数学结果的形成过程和包含的数学思想方法3）选大纲符合学生的认知规律，切近学生现实，有益于学生体验与理解4）组织要重视过程，办理好过程与结果的关系，要重视直观办理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，办理好直接经验与间接经验的关系。5）表现应注意层次性和多样性。三：讲课过程数学讲课

6、活动是师生踊跃参加、交往互动、共同发展的过程，有效的讲课活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、指引者与合作者。四：学习讨论学习讨论的主要目的是为了全面认识学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改良教师讲课。五、技术与数学课程1）将信息技术作为学生从事数学活动的协助性工具，包含在研究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。2）将信息技术作为教师从事讲课实践与研究的协助工具。3）将计算机等技术作为讨论学生数学学习的协助性工具。第四节：数学课程核心见解（10个）（背）一：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识主要表此刻对数学符号的理解和运用方面，详细含义包含：理解由

7、数学符号表示的对象、数目关系、变化规律和图形特色等；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。二：几何直观几何直观平时是个体认知、办理或使用数学对象的一种思想状态，详细表此刻“利用图形描绘和剖析问题”，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观能够把复杂的数学识题变得简短、形象，有助于整体掌握数学对象，研究解决问题的思路，并展望结果。三：数据剖析见解数据剖析见解是个体自觉使用数据剖析结果对事物做剖析、展望的意识和基本能力。它主要包含：知道数据中包含着信息；认识到在现实生活中有很多问题应该先做检查研究，采集数据，再经过对数据做必需的剖析才能够给出合理判断，也认识对于相同的数据能够有多种剖析的

8、方法，需要依据问题的背景选择适合的方法；并且经过正确的数据剖析所获取的结果固然合理，但也可能是错误的。四、运算能力运算能力无疑是一种典型的数学能力。课标给出的界定是：运算能力主假如指能够依据法例和运算律正确地进行运算的能力。在提升运算能力的价值上，有明确的落脚点：培育运算能力有助于学生理解运算的算理，追求合理简短的运算门路解决问题。五：推理能力推理能力也是一种典型的数学能力，因为推理是数学的基本思想方式，也是人们学习和生活中常常使用的思想方式，所以培育学生的推理能力是数学教育的核心任务之一。课标指出：推理一般包含合情推理和演绎推理合情推理是从已有的事实出发，依靠经验和直觉，经过概括和类比等推测

9、某些结果；演绎推理是从已有的事实（包含定义、公义、定理等）和确定的规则（包含运算的定义、法例、次序等）出发，依据逻辑推理的法例证明和计算六：模型思想模型思想是实现应用数学解决问题的基本门路。课标：从现实生活或详细情境中抽象出数学识题，用数学符号成立方程、不等式、函数等表示数学识题中的数目关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义它表示：模型思想的成立是提升学生应用数学的意识和能力的重要重点。七：应妄图识学生学习数学的一个重要目的就是用数学。课标：（1）要存心识得利用数学的见解、原理、方法解说现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；2）认识到现实生活中包含着大批与数目和图形有关的问题，这些问题能

10、够抽象成数学识题，用数学的方法予以解决。要求发展学生的应妄图识需要从两个方面予以落实1）在数学知识和方法的学习过程中实行“从情境下手”让学生经过察看情境而发现并提出数学识题；2）在理解知识和方法的基础上，增添“用数学”的环节让学生计心识地应用所学数学知识解说现实生活中的有关现象，解决相应的问题。八：创新意识个体创新意识的培育是初中阶段数学教育的基本任务。创新意识的核心在于“独到”、“奇异”、“个性化”课标学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思虑、学会思虑是创新的核心；概括概括获取猜想和规律，并加以考证，是创新的重要方法。这表示：“提出问题”、“独立思虑”、“概括猜想考证”等活动方式是创新意

11、识形成的核心因素，也是讲课实行的主要关注点。九、数感十、空间见解第二章初中数学课程目标1、详细内容：1）获取适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技术、基本思想、基本活动经验2）意会数学知识之间、数学与其余学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思想方式进行思虑，加强发现和提出问题的能力、剖析和解决问题的能力3）认识数学的价值，提升学习数学的兴趣，加强学习学好数学的信心，养成优秀的学习习惯，拥有初步的创新意识和科学态度。这三个目标经过“知识技术”“数学思虑”“问题解决”“感神情度”四个方面加以表现。2、初中数学课程目标可分为：一：整体目标1、知识技术：（1）过程性目标经历代数抽象与建

12、模过程经历图形的抽象、分类、性质商讨、运动、地点确定等经历在实诘问题中采集和办理数据、利用数据剖析问题、获取信息的过程2）结果性目标掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和节本技术以及解决问题的数学活动经验2、数学思虑：目标：（1）成立符号意识2）初步形成几何直观和运算能力3）发展形象思想和抽象思想4）发展数据剖析见解，感觉随机现象5）发展合情推理和演绎推理能力，清楚表达地自己的想法6）学会独立思虑，意会数学的基本思想和思想方式3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；2）运用数学知识解决问题，获取剖析问题和解决问题的一些基本方法3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和

13、应用能力4）学会与别人合作交流5）初步形成讨论与反省的意识4、感神情度（1）踊跃参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2）在数学学习过程中，体验获取成功的乐趣，锻炼战胜困难的意志，成立自信心。3）意会数学的特色，认识数学的价值4）养成仔细勤劳、独立思虑、合作交流、反省思疑等学习习惯二：学段目标1、知识技术2、数学思虑3、问题解决4、感神情度3、整体目标和学段目标的关系：整体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是整体目标的细化和学段化4、整体目标由“知识技术”“数学思虑”“问题解决”“感神情度”四个方面表现只有这四个方面目标的整体实现，才是学生遇到优秀数学教育的标记。第三章初中数学课程

14、的内容标准数学各部分内容的重难点提示，四部分：第一节：数与代数第二节：图形与几何第三节：统计与概率第四节：实践与综合实践与综合课程领域与其余三个领域有着显然的不一样样：从学习对象而言：没有引入新的内容，可是重申数学知识的整体性和应用性，注意数学的现实背景以及与其余学科之间的关系；从学习目标而言：较少关注最后获取的详细结果，而更重申关注过程；从学习方式而言：追求一种鉴于个人思虑的“合作交流”实践与综合的课程内容：（1）研究的能力与方法能够有效使用察看、实验、概括、类比等方法研究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题（2）抽象的能力能够剖析不一样样背景问题情境中包

15、含的数学实质特色，并且用适合的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律（3）合作交流的能力能够认辨别人对问题的想法、能够清楚、正确地表述自己对问题的理解和见解，能够与别人共同追求解决问题的思路（4）发现问题与提出问题的能力能够从一些已知现象（包含数学的、非数学的）、数学研究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。实践与综合的课程实行重点：1、突出重点2、重申“综合应用”3、以研究为主线实践与综合课程实质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培育学生独立思虑、自主研究、合作交流的能力。要求：（1）要修业生主动、踊跃地参加到活动中，并且在试一试找寻“答案”时，不是简单得应用已知的信

16、息，而是对信息进行加工，从头组织若干已知的规则（或条件）形成新的高级规则，用以达到目标、，2）教师充分尊敬学生的自主性，包含对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利于其创新意识的发展，同时，更加关注对学生数学思想方法、数学能力的培育。第四章：初中数学课程讲课建议第一节课标中的数学讲课建议一：数学讲课活动要重视课程目标的整体实现义务教育阶段数学讲课的根本目的是促进学生的整体发展，这样的发展不只在于帮助学生获取数学的知识技术，更应该促进他们在知识技术、数学思虑、问题解决、感神情度四个方面的整体协调发展。二：重视学生在学习活动的主题地位1）学生获取知识，掌握技术必然成立在自己思虑的基础上2）学生只有

17、踊跃主动参加讲课活动，才能在数学思虑、问题解决、和感神情度方面获取发展3）学生的发展史教师制定讲课活动计划的出发点和落脚点，也是实行讲课活动的终极目标4）教师是学生学习活动的组织者、指引者和合作者5）办理勤学生和教师间的地点关系三：重视学生对基础知识、基本技术的理解和掌握1）在数学知识的讲课过程中，重视学生对所学知识的理解，意会数学知识之间的关系。2）在基本技术的讲课中，不只要使学生能够依据程序实行操作，还要使学生理解程序的道理。3）感悟数学思想，累积数学活动经验。4）关注学生感神情度的发展。5）合理掌握“综合与实践”的实行第二节讲课中应该注意的几个关系一：面向全体学生与关注学生个体差其余关系

18、二：“预设”和“生成”的关系三：合情推理与演绎推理的关系（义务教育要重视学生思虑的条理性）四：使用现代信息技术与讲课手段多样化的关系第五章初中数学课程讨论建议一：基础知识和基本技术的讨论二：数学思虑和问题解决的讨论三：感神情度的讨论（讲堂察看、活动记录、课后访谈）四：重视对学生数学学习过程的讨论（学生在数学学习过程中的整体发是数学学习讨论的核心）五：表现讨论主体的多元化和讨论方式的多样化六：适合得表现和利用讨论结果七：合理设计与实行书面测试模块三：讲课知识第一章数学讲课方法讲课方法是指在讲课活动中，“为达到讲课目的，达成讲课任务，实现讲课内容，运用讲课手段而进行的，在讲课原则指导下的，一整套方

19、式构成的，师生相互作用的活动”讲课方法不一样样于讲课工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，表现了讲课活动的双边性。第一节初中数学讲课常用的讲课方法解说法：教师解说系统、概括、重点突出、丰饶逻辑性与启迪性，而学生以察看、思虑、倾听、记笔录等手段进行接收式学习。讲话法：特色：师生互动，师生经过讲话进行讲课活动。讨论法：四个长处：1）彰显学生是学习的主体2）学生之间相互启迪，扬长避短3）能够培育学生的学习兴趣4）能够培育学生的责怪精神与言必有据的优秀习惯不足：简单使讨论陷于废弛，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不简单掌握自学协助法：特色：充发散挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。发现法（

20、布鲁纳）：优势：（1）能够提升学生的智慧潜力2）使学生的学习动机由外在向内在转移3）使学生学会发现的研究方法4）有助于学生记忆知识不足：时间不简单掌握，运用不好会影响讲课质量第二节：讲课方法的选择一：讲课方法的选大纲考虑初中阶段的课程目标二：讲课方法的选大纲考虑讲课内容的特色三：讲课方法的选大纲考虑讲课条件四：讲课方法的选大纲考虑学生的实质状况五：讲课方法的选大纲考虑讲课方法的特色，将各样讲课方法有机地联合起来、第二章数学见解的讲课见解是反应事物的实质属性和特色的思想形式第一节：重要见解讲课的基本要求1、使学生明确见解的内涵、外延，熟习见解的表达2、使学生认识见解的前因结果，能够正确地运用见解

21、3、使学生认识见解间的关系，会对见解进行分类，进而形成见解系统第二节见解讲课的一般过程见解讲课过程大概分为四个环节：引入、明确、坚固与运用1、见解的引入（1）以学生的感性认知为基础引入见解（2）在学生已有知识基础上引入见解（3）从现实生活、生产的需要引入见解2、明确见解（1）明确见解的内涵，正确地给见解下定义（2）明确见解的外延，正确地给见解分类（3）明确见解的表达以及限制条件3、坚固见解（1）当堂坚固（2）实时复习，整理所学见解，将见解归入见解系统中4、灵巧运用见解第三章数学命题的讲课第一节重要命题讲课的基本要求1、使学生深刻理解数学命题2、使学生认识命题的前因结果，能够灵巧运用命题解决问题

22、3、使学生认识有关命题之间的内在联系，掌握命题的系统第二节：命题讲课的一般过程一、公义的讲课（引入、明确、坚固和运用）公义讲课的重点是使学生明确公义引入的必需性和其真切二、命题的讲课过程1、引入命题（1）组织学生着手实践，察看并总结出猜想2）组织学生演算和推理，此后概括出猜想3）组织学生画直观图形，剖析图形构造的出猜想4）组织学生回首见解的定义，用简单推理获取猜想5）组织学生回首命题，对其实行或限制获取猜想2、证明命题3、明确命题4、坚固命题（1）当堂坚固（2）实时复习，整理所学命题，成立命题间的宽泛联系5、灵巧运用命题第四章数学讲课过程与数学学习方式第一节数学讲课过程一、概括：1、备课（三备

23、：备数学课程标准、备数学教材、备学生）2、数学讲堂讲课（了然、联想、系统和方法）五段讲课法：（1）引入（提出问题、说明目的）2）解说（解说新课程、教材）3）联系（比较）4）总结5）应用应办理好以下几种关系（讲课规律）1）间接经验与直接经验的关系2）数学知识技术的掌握与能力发展的关系，数学知识技术的掌握和数学能力的发展是相互促进的关系3）数学知识技术的掌握和数学观形成的关系4）数学认知活动与非认知因素的关系（5）教师主导作用与学生主体性的关系。发展学生数学能力的外面条件：发挥教师的主导作用能够使学生快速有效地学习数学知识、技术和思想方法提升学生数学学习的效率的内在因素：学生数学学习的主动性3、数

24、学作业批阅与考试4、数学课外活动5、数学讲课讨论二、数学讲课过程的基本因素三个：数学教师、学生和数学讲课中介第二节：数学学习的见解概括：（1）学习内容是谨慎、高度抽象和宽泛应用的数学知识、数学技术和数学思想方法、数学是抽象见解的、判断相互联系的科学认识的一致体2）除学习基本数学知识、技术、和思想方法外，更加重要的学习怎样进行数学思想，思想能力发展是数学学习的根天性目标，即学会怎样思想。第三节中学数学学习方式1、接受学习和发现学习（研究性学习）2、合作学习（有明确的责任分工的互帮性学习）3、自主学习4、示例学习（例中学和例中做的统称）模块四讲课技术第一章数学讲课方案第一节讲课目的的说明讲课目的是

25、讲课方案的路标，主要有三大功能：1）学生学习的目标；2）教师确定讲课范围、讲课内容、讲课重点、选择讲课策略（讲课方法、讲课组织形式、讲课次序、讲课活动程序和讲课媒体等）的指导；3）讨论的依据1、界定讲堂讲课目的的依据讲堂讲课目的应依据讲课方案的先期剖析（即课程讲课目的、学生特色和学习内容的剖析结果来确定）1）从课程目标切入（知识技术、数学思虑、问题解决、感神情度四个方面考虑）2）从学生特色切入（一般特色、初始能力和学习风格）3）从学习内容切入2、描绘讲堂讲课目的的基本要求（1）详细（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展3、论述讲课目的的ABCD法四个因素：讲课对象（Audience）行为（B

26、ehavior）条件（Condition）和标准（Degree）第二节讲课内容的确定1、学习内容剖析1）整体剖析学习内容2）深入剖析学习内容中学数学教材在编排上有两条主线：一是数学基础知识；二是数学思想方法3）精心编选典型题目4）正确掌握讲课重点5）正确预计讲课难点对中学数学整体而言，有五大难关用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法取代算术方法的思路改向由代数到几何的过渡，研究对象由数到形的转变，研究方法由计算为主到推理论证为主的转变由常量数学到变量数学的过渡，辩证因素的引入由有限到无量的过渡，辩证思想有了更高的要求由必然到或然的过渡，思想习惯和思想方法的改变（就中学数学内容的局部而言，新见解

27、、新方法一般都犯难点）2、讲课内容的确定第三节讲课策略的确定1、讲课方法的采用2、讲课媒体的运用3、讲课程序的安排1）按数学课种类确定讲课程序见解学习应依据学生认贴心理规律的四个发展层次：感觉知觉见解（表象）见解见解新讲课一般程序：引入见解、感知见解、成立见解、坚固见解、概括小结、部署作业复习课（一个阶段的复习）作用：系统概括、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反应的数学思想，交流知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体构造。复习课是以知识立意为主的课，同事兼备能力培育复习课基本程序：复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、坚固练习、发展练习、概括小结、部署作业讲评课是针对某一次考

28、试或某一阶段作业的结果进行重点讲和评一般程序：整体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型剖析）、引申练习、概括小结、概括总结、部署作业2）按讲课模式确定讲课程序数学讲课模式均有以下构成指导思想讲课目的操作程序师生角色讲课策略讨论系统指引发现讲课模式是依据杜威、布鲁纳等人所建议的“问题假定推论考证”程序，并联合我国的一些教育工作者的讲课成就概括而成的一种讲课模式，该模式以解决问题为中心，重视学生研究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培育，其主要的讲课目的是培育学生的研究能力和创新意识。研究学习讲课模式实质上是将科学领域的研究引入讲课，让学生以近似或模拟科学研究的方式进行学习，即以然就学习为主的讲课模式，它的心理学基础是现代认贴心理学、奥苏贝尔的存心义学习理论、建构主义心理学。教育要重视培育学生的创新精神和实践能力，必然以学生的发展为本，必然为学生的一生发展服务等理念为研究学习讲课模式供给了教育学的依据。研究学习讲课模式平时要经历七个基本阶段：提出问题猜想与假定制定计划进行实验与采集凭