2023年度经济数学基础形成性考核答案

1、经济数学根底网络核心课程形成性考核答案姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学根底任务1本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完本钱次任务，要求周以前完成。本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分共计80分。全卷总分值为 100分。一、填空题每题2分，共10分1.2.设在处连续，那么.3.曲线在的切线方程是.4.设函数，那么.5.设，那么.二、单项选择题每题2分，共10分1. 当时，以下变量为无穷小量

2、的是 D.A B C D 2. 以下极限计算正确的是 B .A. B.C. D.3. 设，那么B ABCD4. 假设函数f (x)在点x0处可导，那么( B )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微5. 当，那么 B .A B C D三、解答题1计算极限30分1 23 45 628分设函数，问：1当为何值时，在处有极限存在？当为何值时，在处连续.3计算以下函数的导数或微分：30分1，求2，求3，求4，求5，求6，求7，求8，求9，求10，求4.以下各方程中是的隐函数，试求或6分1，求2，求5求以下函数的二阶导数：6分1

3、，求2，求及姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学根底任务2 本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完本钱次任务，要求_周以前完成。本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题第 1 题 40 分；第 2 题 40 分共计80分。全卷总分值为 100分。一、填空题每题2分，共10分1. 假设，那么.2. .3.假设，那么.4. .5.假设，那么.二、单项选择题每题2分，共10分1. 以下函数中，D是xsinx2的原函数 ABCD2. 以下等式成立的是 C AB C D3. 以下不定积分中，常用分部积分法

4、计算的是C ABCD4. 以下定积分计算正确的是D ABCD5. 以下无穷积分中收敛的是 B A B C D三、解答题1.计算以下不定积分40分123456782.计算以下定积分40分123456姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学根底任务3 本次任务覆盖线性代数内容，请在学完线性代数后完本钱次任务，要求_周以前完成。本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题，共计60分；证明题，共计20分。全卷总分值为 100分。一、填空题每题2分，共10分1. 设矩阵，那么的元素.2. 设均为3阶矩阵，且，那么=.

5、3.设均为阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是.4. 设均为阶矩阵，可逆，那么矩阵的解.5.设矩阵，那么.二、单项选择题每题2分，共10分1. 以下结论或等式正确的是C A假设均为零矩阵，那么有B假设，且，那么C对角矩阵是对称矩阵 D假设，那么2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，那么为 A矩阵 ABC D3. 设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是C A，BCD4. 以下矩阵可逆的是A ABCD5. 矩阵的秩是 B A0 B1 C2 D3三、解答题60分1计算1232计算3设矩阵，求.4设矩阵，确定的值，使最小.5求矩阵的秩.6求以下矩阵的逆矩阵：12设A =，求设矩阵，求解矩阵方程四、

6、证明题20分1试证：假设都与可交换，那么，也与可交换.可交换,即AB1=B1A AB2=B2A(B1+B2)A=B1A+B2A=AB1+AB2=A(B1+B2)得证B1B2A=B1AB2=AB1B2 (连续两次交换) 得证2试证：对于任意方阵，是对称矩阵.证明:因为 (AAT)T = (AT)T AT = AAT所以 AAT 是对称矩阵.同理,因为 (ATA)T = AT(AT)T = ATA所以 ATA 是对称矩阵.3设均为阶对称矩阵，那么对称的充分必要条件是：.假设AB是对称矩阵,那么AB=(AB)T=BTAT=BA假设AB=BA,那么AB=BA=BTAT=(AB)T故AB是对称的.BA同

7、理可得4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵B-1AB)T = BTAT(B-1)T 由于AT=A，B-1=BT，B-1)T=BT)T=B原式=B-1AB故B-1AB是对称矩阵姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学根底任务4本次任务覆盖综合知识内容，请在学完综合知识后完本钱次任务，要求_周以前完成。本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题共计40分；经济应用题共计40分。全卷总分值为 100分。一、填空题每题2分，共10分1. 函数的定义域为.2. 函数的驻点是，极值点是，它是极值点.3. 设

8、某商品的需求函数为，那么需求弹性.4. 设线性方程组有非0解，那么5.设线性方程组，且，那么时，方程组有唯一解.二、单项选择题每题2分，共10分1. 以下函数在指定区间上单调增加的是 B ABC D2. 设，那么 C A B C D3. 以下积分计算正确的是A A BC D4. 线性方程组有无穷多解的充分必要条件是 D A B C D5. 设线性方程组，那么该方程组有解的充分必要条件是 C A BCD.三、解答题40分1求解以下可别离变量的微分方程：122. 求解以下一阶线性微分方程：123. 求解以下微分方程的初值问题：1，2，4. 求解以下线性方程组的一般解：125. 当为何值时，线性方程组有解，并求一般解.6. 为何值时，方程组有唯一解、无穷多解或无解.四、经济应用问题40分1设生产某种产品个单位时的本钱函数为：万元，求：当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；当产量为多少时，平均本钱最小？2某厂生产某种产品件时的总本钱函数为元，单位销售价格为元/件，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少3投产某产品