2003-2009全gct真题2005年试卷数学

1、2005 年在职攻读学位联考 A入学资格试卷第二部分数学基础能力测试（25 题，每题 4 分，共 100 分）1.1 1 1 1 1 1 1 11 11 11 11 12 3 4 56789 的值是（）。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.92812992812A.B.C.D.2.设 p 为正数，则 x2 px 99 ()。A.（x 9）( x 11)B.（x 9）( x 11)C.（x 9）( x 11)D.（x 9）(x 11)3.在四边形ABCD 中对角线 AC，BD 垂直相交于 O 点。若AC=30，BD=36，则四边形 ABCD的面积为（）。A.108

2、0B.840C.720D.54014.某项工程 8 个人用 35 天完成了全工程量的 ，如果再增加 6 个人，那么完成剩余的工程3还需要的天数是（）。C.40A.185.已知 x A.50B.35yB.75D.60y10 ，则 x2 y2 z25且zxyyzzx()。C.100是D.105的c %，其生产总值占国内生产总值的d %；乙省6.2005 年，我国甲省的 e %，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2005 年甲省人均生产总值与乙是省人均生产总值之比是（）。cdefcedfcfdedecfA.B.C.D.7.复数 z (1 i)2的模 z ()。22A.4B.2C.2D.a8.三个

3、不相同的非 0 实数a,b, c成等差数列，又a,c,b 恰成等比数列，则 等于（）。bA.4B.2C.-4D.-29.任取一个正整数，其平方数的末位数字是 4 的概率等于（）。A.0.110.一个B.0.2C.0.3D.0.4容器（甲）与一个半球形容器（乙），它们的开口圆的直径与高的尺寸如右图所示（：分米）。若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水（）次。D.16A.6B.8C.1211. 在ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC=6 。过 C 点以 C 到AB 的距离为直径作一圆，该圆与 AB 有公共点，且交 AC 于M，交 BC 于N，则 MN 等于（）。34451213B. 4D.

4、1337A.C.a2 1 12.已知a 0,cos ，则cos 6 的值是（）。2a32121232A.B.C.D.2xp 为反比例函数 y p 分别作两坐标轴的平行线，交 Ox13.已知图像上的一点，过轴于 M ，交 Oy 轴于 N ，则MPN 的面积为（）。22242A.B. 1C.D.p 6, m ，该圆与坐标轴交于 A 0, 4，B 0,12两点，则p14.设一个圆的圆心为到坐标原点的距离是（）。132A.2B.8C.10D.10 1，若圆 x cos 2 y sin 2 1 的圆心在第四象限，则方程tan15.已知x2 cosy2 sin 20 的图形是（）。A.双曲线B.椭圆C.抛

5、物线D.直线16.设函数 f x 的定义域是0,1，则函数g x f sin x f 1 cos x的定义域是（1 x 1 x x 0.5）。x 10 x 10.5 x 1A.B.C.D.f 在, 上有（217.函数）。A.B.C.D.1 条垂直渐进线，1 条水平渐进线条垂直渐进线，2 条水平渐进线条垂直渐进线，1 条水平渐进线2 条垂直渐进线，2 条水平渐进线 1 218.设 f x 在点 x 0处可导，且nn,则 f 0=（f n 1, 2,3,）。A.019. 若B.1C.2D.3f xlim f x 1 ， 则 对 任 意 常 数a的二 阶 导 数 连 续 ， 且必有xlim f x

6、a f x =（）。xf aA. aD. aB.1C.0f x的一个原函数，则不定积分 xf ( x)dx =（20.设 x2 ln x 是）。23C3C2A.B.CC22C.D.3f x在0, a内严格单调递增，且f 0 0 ， f a a ，若)。y 21. 设连续函数 ag x 是 fx fxg xdx的反函数，则=(0A.f 2 a g 2 a aB.f 2 aaf xdxg x dx22C.D.00 1 0 1 0 2 1 1 0 1 23422. 设 向 量， 则 向 量 组 1 1 1 0 1 11 0 ）。1,2 ,3, 4 的一个极大线形无关组是（ 3, 41 ,2 ,3 3

7、1 ,2 ,3 ,41 ,2 ,4A.B.C.D.1 01123.设A= 21 ，则A 的对应于特征值 2 的一个特征向量是（）。 12 1 1 0 1 1 0 1 1A.B.C.D. 1 0 1 0 24.已知 X 的转置， En 为为 n 维列向量， X T 为 X矩阵，若 G = XX T ，则G2 等于（）。B. GGEnA.C.1D.ab cac25.设a,b, c是方程 x3 2x 4 0 的三个根，则行列式 ba 的值等于（）。cbA.1B.0C.-1D.-2GCT：唯一国家指定 GCT辅导机构教育中心 网上报名/如果您打算报考 GCT，那么您一定对有所了解！在卓越独一的师资基础

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