2021-2022学年山东省枣庄市滕州育才中学姐妹学校高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市滕州育才中学姐妹学校高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点分别是曲线和上的动点，则的最小值是 A1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A略2. 若x2+y2=100,则直线4x-3y+50=0与圆的位置关系是（ ）A.相交 B. 相离 C. 相切 D.相交但不过圆心参考答案：C3. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A B C D 参考答案：C略4. 点在圆的内部，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D5. 已知函数在处的导数为1，则等于A.

2、 3 B. C. D. 参考答案：B略6. 已知两个命题：p：“若复数z1，z2满足z1z20，则z1z2”；q：“存在唯一的一个实数对（a，b）使得abi=i（2+i）”其真假情况是（）Ap真q假Bp假q假Cp假q真Dp真q真参考答案：C【考点】复数的基本概念【分析】p：复数若不完全是实数，不能比较大小，即可判断出真假；q：利用复数相等的定义即可判断出真假【解答】解：p：取z1=2+i，z2=1+i，虽然满足：z1z20，但是z1z2不成立，由于复数若不完全是实数，不能比较大小，因此是假命题；q：“存在唯一的一个实数对（a，b）使得abi=i（2+i）”，利用复数相等的定义可知：是真命题其真

3、假情况是p假q真故选；C7. 下列各组向量不平行的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B 8. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96B84C60D48参考答案：B试题分析：方法一：分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法共有；方法二：按顺序种花，可分同色与不同色有.故选B.考点：随机事件及其概率.9. 直线与相切,实数a的值为（ ）A. 4B. 4C. 2D. 2参考答案：B【分析】利用切线斜率等于导数值可求得切点横坐标，代入可求得切点坐标，将切点坐标代入可求得结果.【详解】由

4、得：与相切 切点横坐标为：切点纵坐标为：，即切点坐标为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，关键是能够利用切线斜率求得切点坐标.10. 三个数、的大小顺序是（ ） A. B. C. D.参考答案：B因为、，所以 。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：207：20之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间，则你父亲在离开家前能得到报纸的概率是_.参考答案：12. 已知，直线：和直线：分别与圆E：相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为 参考答案：8由题意，直线l1：x+2y=

5、a+2和直线l2：2xy=2a1，交于圆心（a，1），且互相垂直，四边形ABCD是正方形，四边形ABCD的面积为48，故答案为：8.13. 函数的单调增区间为_。参考答案：14. 已知数列依它的前10项的规律，则 _. 参考答案：略15. 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为,则_.参考答案：90o略16. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和_。参考答案：略17. 直线被椭圆截得弦长是_ _。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“

6、奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望E参考答案：所以中奖人数的分布列为 （11分）E=0+1+2+3= （12分）19. 已知等比数列中，.（）求数列的通项公式；（）若分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和的最小值.参考答案：（）设的公比为，依题意得，解得所以 （）设的公差为由（1）得，所以，即 解得，所以 当时，取得最小值.20. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为

7、真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即.故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分略21. （本题满分10分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量？若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由参考答案：（1）圆， 圆心的坐标为，半径.，点在圆内. 设动圆的半径为，圆心为，依题意得，且，即. 圆心的轨迹是中心在原点，以两点为焦点，长轴长为的椭圆. 设其方程为, 则.所求动圆的圆心的轨迹方程为. (2)由 消去化简整理得：.设，则. 由 消去化简整理得：. 设，则, . ，即， .或.解得或. 当时,由、得 ， Z,的值为 ，; 当，由、得 ， Z,. 满足条件的直线共有9条22. 已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项参考答案：（1）（2）（3），.【分析】（1）化简二项式展开式的通项公式，根据第项为常数项，求出的值.（2）根据（1）中二项式展开式的通项公式，求得含项的系数.（3）根据（1）中二项式展开式的通项公式，求得展开式中所有的有理项.【详解】解：(1).第6项为常数项，时有，.(2