2021-2022学年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的通项公式,则a4等于( ).A 1 B 2 C 3 D 0参考答案：D2. （5分）设，则（）AabcBcabCbacDbca参考答案：C考点：不等式比较大小 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可解答：0log31，所以0a1，b1，c0，所以cab，即bac故选C点评：本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础3. 已知

2、数列为等差数列，且则等于( )A-2013 B2013 C-2012 D2012参考答案：C4. 设函数则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是（ ）（A），1（B），)（C）0，1（D）1，)参考答案：B5. 已知点A（1，3），B（4，1），则与向量同方向的单位向量为（）ABCD参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量；95：单位向量【分析】由条件求得=（3，4），|=5，再根据与向量同方向的单位向量为求得结果【解答】解：已知点A（1，3），B（4，1），=（4，1）（1，3）=（3，4），|=5，则与向量同方向的单位向量为=，故选A6. 已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=

3、kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）参考答案：B【考点】函数的零点【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA=，数形结合可得k1，故选：B7. 已知幂函数f（x）=?x的图象过点P(，)，则+=（）A2B1CD参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数定义求出=1，再由待定系数法求出，由此

4、能求出+【解答】解：幂函数f（x）=?x的图象过点，解得，+=1+=故选：C8. 若函数，对任意的都有,则等于( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D略9. 已知向量，不共线， =k+，（kR），=如果那么（）Ak=1且与反向Bk=1且与反向Ck=1且与同向Dk=1且与同向参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k和的值即可【解答】解：，即k=，得，解得k=1，=，故选A【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题10. 已知函数f（x）是定义在R上的奇

5、函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），则函数f（x）的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，从而结合选项得出结论【解答】解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，结合所给的选项，故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的图象特征，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数在是减函数，

6、则=_.参考答案：略12. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，【名师点睛】本题主要考查了命题的逻辑分析、简单的合情推理, 题目设计巧妙，解题时要抓住关键,逐步推断,本题主要考查考生分析问题、解决问题的能力，同时注意不等式关系以及正整数这个条件.13. 已知集合，集合，若，那么_。参考答案：0或-1或1略14. 已知函数，x1，并且的最小值为，则实数的

7、取值范围是_参考答案：15. 已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为_km参考答案：16. 等腰直角三角形的直角顶点对应的向量为，重心对应的向量为，则三角形另二个顶点、对应的向量为 。参考答案：17. 函数的最小值是 。参考答案：解析:，所以最小值为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域.参考答案：（1）1；（2）1,3.【分析】（1）解方程组即得解；（2）先求出f(x)=,再求函数的值域得解.【详解】（1）.（2），当时最

8、大值为3，当时最小值为1，值域为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 在四棱锥中，底面为棱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.参考答案：解：（1），得，为中点，底面为菱形，平面，平面平面平面.（2）连接交于，在中，过作交于，连接和，平面平面平面，即.20. 已知集合 ，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：解： (1)的定义域是， 在上是单调增函数 在上的值域是由 解得：故函数属于集合，且这个区间是 (2) 设，则易知是定义域上的增函数，存在区间，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:； （3），且，所以当时，在上单调减， ，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以， 综上得： 略21. (12分) 根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果.n=1S=0Do S=S+n n=n+1Loop while S 2010输出n-1 参考答案：