2021-2022学年山东省枣庄市侯孟中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市侯孟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在闭区间上有最大值4，最小值3，则的取值范围是（ ）A. B C D参考答案：D略2. 下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的参考答案：A3. 数列an前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )A3B0C1D1参考答案：C考点：等比数列的前n项和 专题：计算题分析：根据数列的前n项的和减去第n1项的和得到数

2、列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，与已知的Sn=3n+b对比后，即可得到b的值解答：解：因为an=SnSn1=（3n+b）（3n1+b）=3n3n1=23n1，所以此数列为首项是2，公比为3的等比数列，则Sn=3n1，所以b=1故选C点评：此题考查学生会利用an=SnSn1求数列的通项公式，灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题4. 若奇函数f（x）在1,3上为增函数且有最小值0，则它在3，1上 A是减函数，有最大值0 B是减函数，有最小值0C是增函数，有最大值0 D是增函数，有最小值0参考答案：

3、C5. 如图，角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1,0)作单位圆的切线与的终边所在直线相交于点T，则角的正切线是_A.有向线段TA B.有向线段AT C.有向线段MP D.有向线段OM参考答案：B6. 已知平面向量，且，则（ ）A B C D参考答案：C略7. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar

4、20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1参考答案：A因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即 因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.8. 函数y=ln（1x）的定义域为（）A（0，1）B0，1）C（0，1D0，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项【解答】解：由题

5、意，自变量满足，解得0 x1，即函数y=的定义域为0，1）故选B【点评】本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题9. 如图，已知等于（）ABCD参考答案：C【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】将向量转化成，向量转化成，然后化简整理即可求出所求【解答】解：=（）化简整理得=+故选C10. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 （ ）ABCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为 .参考答案： 解析： 当时

6、等号成立，故12. 若关于x的方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，则实数m的取值范围是 参考答案：设，时，方程只有一个根，不合题意，时，方程的根，就是函数的零点，方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，且只需，即，解得，故答案为.13. 如下程序的运行结果是_.参考答案：15略14. 设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数 其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）参考答案：12、函数的图像关于直线对称，则参考答案：116. 函数在区间上是减函数，

7、则实数的取值范围是 参考答案：略17. 若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点（1）求证：BDFG（2）在线段AC上是否存在一点G使FG平面PBD，并说明理由参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】数形结合；数形结合法；空间角【分析】（1）只需证明BD平面PAC即可；（2）连结PE，根据中位线定理即可得出当G为CE中点时有FGPE，故FG平面PBD【解

8、答】（1）证明：PA面ABCD，BD?平面ABCD，PABD，四边形ABCD是正方形，ACBD又PA?平面PAC，AC?平面PAC，PAAC=A，BD平面APC，FG?平面PAC，BDFG（2）解：当G为EC中点，即时，FG平面PBD 理由如下：连结PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FGPE而FG?平面PBD，PB?平面PBD，故FG平面PBD【点评】本题考查了线面平行，线面垂直的判断，属于基础题19. (本题满分15分) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a(2bc)(2cb).(1)求A的大小；(2)求sinBsinC的最大值参考答案：（1）A=(2)最大值为120

9、. 已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)（）若，求tan的值；（）若，其中O为坐标原点，求sincos的值参考答案：解：（）A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(2sin1，cos)，(2sin，cos1)|，化简得2sincoscos0(若cos0，则sin1，上式不成立)所以tan-6分（）(1,0)，(0,1)，(2sin，cos)，2(1,2)(2)1，2sin2cos1sincos。-12分略21. （15分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列， （2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和.参考答案：（

10、1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。22. 已知函数f（x）=x22ax+a（1）当a=1时，求函数f（x）在0，3上的值域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）=x22ax+a的定义域为1，1，值域为2，2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得，f（x）=（x1）2，根据定义域为0，3，f（x）在0，1）上单调减，在（1，3上单调增，求得函数的值域（2）由条件可得二次函数的对称轴为x=a，分当a1时、当0a1时、当1a0时三种情况，根据定义域为1，1，值域为2，2，分别利用二次函数的性质求得a的值【解答】解：（1）函数f（x）=x22ax+a，a=1，f（x）=（x1）2，x0，3，f（x）在0，1）上单调减，在（1，3上单调增，最小值为f（1）=0，而 f（0）=1