2021-2022学年山东省枣庄市东沙河中心中学高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市东沙河中心中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（）Ay=4xBy=2xCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可得m=4，求得双曲线的方程，可得渐近线方程为y=x【解答】解：双曲线的实轴长为4，可得2=4，可得m=4，即有双曲线的方程为y2=1，可得双曲线的渐近线方程为y=x故选：C2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度；

2、 B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A B C D参考答案：A4. 已知，则之间的大小关系是（ ）AB C D 参考答案：A5. 抛物线的焦点坐标为 ( ) A. B. C. D.参考答案：C6. 从点P(3，3)向在圆C：引切线，则切线长为( )A5B6C4D7参考答案：D7. 设F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函数F（x）的单调递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（）A，0B，0C，D，2参考答案：B【考点】3D：函数的单调性及单调区间【分析】根据

3、条件先判断函数F（x）的奇偶性，结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x）=F（x），则函数F（x）是偶函数，若，是函数F（x）的单调递增区间，则，是函数F（x）的单调递递减区间，0?，0是函数F（x）的单调递递减区间，故选：B8. 已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|等于()A8 B6 C4 D2参考答案：C9. 在ABC中，若，则等于 （ ） A B C D参考答案：D10. 已知两点，点在轴或轴上，若，则这样的点的个数为 A. B. C. D.参考答案：C

4、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记， ， 若，则的值为 . 参考答案：1007 略12. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=0【点评】本题考查了直

5、线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握13. 函数在上的最大值与最小值的和为，则_参考答案：214. 关于x的方程有实根时，k的取值范围是参考答案：0,1【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】可化为函数y=1kx与函数y=的图象有交点，作图象求解【解答】解：关于x的方程有实根?函数y=1kx与函数y=的图象有交点，函数y=的图象是圆（x2）2+y2=1（y0）的部分，函数y=1kx过定点（0，1），其图象如下：结合图象可得k的取值范围是0,1故答案为：0,1【点评】本题考查了函数与方程思想、数形结合的思想应用，属于中档题15. 在行列式中，元素5的代数余子式的值=_参考答案：12略1

6、6. 对?xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是参考答案：4k0【考点】全称命题；一元二次不等式的应用【专题】计算题；分类讨论；转化思想【分析】对k=0与k0，k0，分别利用?xR，kx2kx10是真命题，求出k的范围【解答】解：当k=o时，对?xR，kx2kx10，10即是真命题，成立当k0时，对?xR，kx2kx10是真命题，必有=（k）2+4k0，解得，4k0，当k0时，对?xR，kx2kx10是真命题，显然不成立综上，4k0故答案为：4k0【点评】本题考查不等式的解法，恒成立问题，考查转化思想，分类讨论17. 若，则的值是 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?xR，4x24mx+4m30若（p）q为真，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；则2m可得：p命题q：?xR，4x24mx+4m30则0，解得m范围利用（p）q为真，即可得出【解答】解：命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；则2mp：m2命题q：?xR，4x24mx+4m30则=16m216（4m3）0，解得1m3若（p）q为真，则，解得1m2m的取值范围是1，219. 在ABC中，角A，B,C的对边为a，b, c，点（a,b)在直

8、线上.(I)求角C的值；(II)若，求ABC的面积.参考答案：20. 已知等差数列an的公差d0，且a1?a6=11，a3+a4=12（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用等差数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系即可得出（2）利用“累加求和”方法即可得出【解答】解：（1）a1?a6=11，a3+a4=12=a1+a6a1，a6是x212x+11=0方程的两根，且a1a6，解得a1=1，a6=11111=5d，即d=2，an=2n1（2）=数列的前n项和Tn=+=21. 在中，分别为角的对边，向量，且(）求角的大小； (）若，求的值参考答案：（1） , 因为所以或 (2）在中，因为ba，所以 由余弦定理得 所以或， 22. 已知直线l经过点P（4，3），且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l的方程参考答案：【考点】圆的切线方程【分析】当直线l的斜率存在时，设出直线l的斜率为k，由P的坐标和设出的k写出直线l的方程，同时由圆的方程找出圆心坐标和半径r，由直线与圆相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d=r列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，确定出直线l的方程；当直线l的斜率不存在时，显然x=4满足题意，综上，得到满足题意的直线l的方程