2021-2022学年山东省枣庄市东沙河中心中学高二数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市东沙河中心中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C且第二个拐点

2、（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。2. 命题“?x0，x2x0”的否定是（）A?x00，x02x00B?x00，x02x00C?x0，x2x0D?x0，x2x0参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题是全称命题，则命题“?x0，x2x0”的否定是：?x00，x02x00，故选：B3. 已知椭圆,椭圆则 A. 与顶点相同 B. 与长轴长相同C. 与短轴长相同 D. 与焦距相等参考答案：D4. 方程2x25x+2=0的两个根可分别作为（）A一椭圆和一双曲线的离心率B两抛物线的

3、离心率C一椭圆和一抛物线的离心率D两椭圆的离心率参考答案：A【考点】椭圆的定义；双曲线的定义【分析】解方程2x25x+2=0可得，其两根为2与，由圆锥曲线离心率的范围，分析选项可得答案【解答】解：解方程2x25x+2=0可得，其两根为2与，而椭圆的离心率为大于0小于1的常数，双曲线的离心率大于1，抛物线的离心率等于1，分析选项可得，A符合；故选A5. 设，则=（ ） A. B. C.0 D.1参考答案：C略6. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的

4、财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是( ).AB CD参考答案：D8. 等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A15B30C31D64参考答案：A【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值【解答】解：设公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故选：A【点评】本题主要考

5、查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题9. 设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个白球的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据古典概型的概率公式求解即可.【详解】从袋中任取10个球，共有种，其中恰好有6个白球有种即其中恰好有6个白球的概率为故选：C【点睛】本题主要考查了计算古典概型的概率，属于中档题.10. 当a0时，函数的图象大致是( )参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得 到关于的

6、线性回归直线方程：=0254+0321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增 加l万元.年饮食支出平均增加 _ 万元参考答案：0.254略12. 11曲线在点处的切线方程是 参考答案： 1013 11 1213. 在ABC中，已知=2，且BAC=30，则ABC的面积为 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；分析法；平面向量及应用【分析】运用向量的数量积的定义，可得|cos30=2，即有|=4，再由三角形的面积公式计算即可得到所求值【解答】解：由=2，且BAC=30，可得|cos30=2，即有|=4，可得ABC的面积为|sin30=4=1故答案为：1【点评】本题考查向量的数量积

7、的定义，考查三角形的面积公式的运用，属于基础题14. a，bR，abi(12i)(1i) (i为虚数单位)，则ab的值为 参考答案：4略15. 已知点A在函数y=2x的图象上，点B，C在函数y=4?2x的图象上，若ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，且点A，C的纵坐标相同，则点B横坐标的值为参考答案：1【考点】函数的图象【分析】根据已知设A点坐标为：（a，2a），则C点坐标为：（a2，2a），B点坐标为：（b，4?2b），结合ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，可得答案【解答】解：设A点坐标为：（a，2a），则C点坐标为：（a2，2a），B点坐标为：（b，4?2b），ABC是以B为直角

8、顶点的等腰直角三角形，kBC=1，kAB=1，故ab=1，即a=b+1，kBC=22+b2a=22+b2b+1=2b+1=1，解得：b=1，故答案为：116. 已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则的最小值为_.参考答案：略17. 在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求函数的最小值，并说明当取何值时，函数取得最小值.参考答案：解：2分 又4分故8分当且仅当即时取“=”号10分 综上，当时，函数取得最小值312分略19. 椭圆上的点到焦点距离的

9、最大值是3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)若椭圆上有一点P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍,求点P的坐标.参考答案：解析：（1）由得 所以椭圆标准方程为（2）设,则：，代入方程得 ，所以P点坐标为20. 在中，角的对边分别为.已知，.（1）求的值； （2）分别求的取值范围及的取值范围.参考答案：（1）， （2）（）， （或几何法）（）由 （或几何法+投影 或建坐标系）21. 已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点, 双曲线的离心率为，ABO面积为（）求双曲线C的渐近线方程；（）求p的值参考答案：（）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知，2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和； 4分（）由抛物线的准线方程为， 6分由, 得,即;同理 8分所以， 由题意得 ,由于,解得，所求的值为12分22. （本小题满分12分）在数列中，且.() 求，猜想的表达式，并加以证明；() 设，求证：对任意的自然数，都有；参考答案：解：（1）容易求得：，-（2分）故