2021-2022学年河北省邯郸市大河道乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市大河道乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）A8 B C10 D参考答案：C略2. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，则集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1，集合MN=x|1x1故选：C3. 在体积为15的斜三

2、棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 A1 B C2 D3参考答案：C略4. 的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C略5. 设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“”：PQ=x|xPQ，且x?PQ如果P=y|y=，Q=y|y=4x，x0，则PQ=（）A0，1（4，+）B0，1（2，+）C1，4D（4，+）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出P与Q中y的范围，分别确定出P与Q，求出P与Q的交集、并集，利用题中的新定义求出所求集合即可【解答】解：由P中y=，得到0y2；由Q中y=4x，x0，得到y1，P=0

3、，2，Q=（1，+），PQ=0，+），PQ=（1，2，则PQ=x|xPQ，且x?PQ=0，1（2，+）故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 设偶函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=，则下列结论中正确的是（）A|f（x）|g（x）是奇函数Bf（x）g（x）是偶函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论【解答】解：f（x）是

4、偶函数f（x），函数g（x）=是奇函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）g（x）为奇函数，|f（x）|g（x）为奇函数，故选：A7. 已知ABC中，cosA=，cosB=，BC=4，则ABC的面积为（）A6B12C5D10参考答案：A【考点】正弦定理的应用【分析】由已知可求A，B为锐角，sinA，sinB的值，从而可求sinC=sin（A+B）=1，角C为直角，即可求得AC的值，由三角形面积公式即可求解【解答】解：cosA=cosB=，A，B为锐角，则sinA=，sinB=，si

5、nC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=1，角C为直角，BC=4，AB=5，AC=ABsinB=5=3，ABC的面积=6故选：A【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，考查了三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式及三角形面积公式的应用，属于基础题8. 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若，且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【详解】连接EH，因为EH是ABD的中位线，所以EHBD，且EH=BD同理，FGBD，且FG=BD，所以EHFG，且EH=FG所以四边形EFGH为平

6、行四边形因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为60所以EF=EH所以四边形EFGH为菱形，EFG=60四边形EFGH的面积是2()2=a2故答案为a2，故选A.考点：本题主要是考查的知识点简单几何体和公理四，公理四：和同一条直线平行的直线平行，证明菱形常用方法是先证明它是平行四边形再证明邻边相等，以及面积公式属于基础题点评：解决该试题关键是先证明四边形EFGH为菱形，然后说明EFG=60，最后根据三角形的面积公式即可求出所求9. 函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A B C D 参考答案：C考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题

7、： 计算题分析： 通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出，图象经过（3，0）以及的范围，求出的值，得到函数的解析式解答： 解：由函数的图象可知A=2，T=2（51）=8，所以，=，因为函数的图象经过（3，0），所以0=2sin（），又，所以=；所以函数的解析式为：；故选C点评： 本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型10. 右图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的

8、最小正周期为，其中，则= 参考答案：1012. 已知函数f（x）=下列命题：f（x）为奇函数；函数f（x）的图象关于直线x=对称；当x=时，函数f（x）取最大值；函数f（x）的图象与函数y=的图象没有公共点；其中正确命题的序号是_参考答案：13. 已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=_.参考答案：2略14. 已知向量夹角为，且；则参考答案：15. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为 .参考答案：9716. 若，则=_参考答案：1略17. 函数y=|tanx|的对称轴是 参考答案：x=，kZ【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象及性质

9、，y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的直接得答案【解答】解：函数y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的函数y=|tanx|的对称轴是x=，kZ故答案为：x=，kZ三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 参考答案：（1）（2） 19. 某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示.（1）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；（2）试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成

10、绩进行分析.参考答案：（）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92)，基本事件总数n25，设“甲的成绩比乙的成

11、绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，事件A包含的基本事件数m11，所以P(A) （）甲(7982858891)85；乙 (7583849192)85甲得分的方差s (7985)2(8285)2(8585)2(8885)2(9185)2)18；乙得分的方差s (7585)2(8385)2(8485)2(9185)2(9285)2)38从计算结果看，甲乙，ss，所以甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳

12、定20. 计算：参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1+253=14+33=3【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题21. 已知为坐标原点，点，且（）若，求的值； （）若，求与的夹角 参考答案：解：（1），（2）因为，两边平方得到 ，略22. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当

13、20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0 x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用 【专题】应用题【分析】（）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20 x200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（）先在区间（0，20上，函数f（x）为增函数，得最大值为f=1200，然后在区间20，200上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200上的最大值【解答】解：（） 由题意：当0 x20时，v（x）=60；当20 x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（）依题并由（）可得当0 x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1