2022-2023学年河南省周口市龙水高级中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河南省周口市龙水高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 设sin=,cos=，那么下列的点在角的终边上的是（） A.(3,4) B.(4,3) C.(4,3) D.(3,4)参考答案：C略3. 下列函数中，值域是（0，+）的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 函数y=2x+3在区间1，5上的最大值是（）A5B10C13D16参考答案：C【考点】34：函数的值域【分析】直接

2、利用所给函数在区间1，5上单调递增得答案【解答】解：函数y=2x+3在区间1，5上为增函数，当x=5时，函数y=2x+3取得最大值为25+3=13故选：C【点评】本题考查利用一次函数的单调性求函数最值，是基础的计算题5. 若将函数 的图象向右平移个 单位长度后，与函数 的图象重合， 则 的最小值为 A 1 B2 C D 参考答案：D6. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD13参考答案：C7. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L5：旋转体（圆

3、柱、圆锥、圆台）【分析】所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分，故用大圆锥的体积减去小圆锥的体积，即为所求【解答】解：如图：ABC中，绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分AB=2，BC=1.5，ABC=120，AE=ABsin60=，BE=ABcos60=1，V1=，V2=，V=V1V2=，故选：A8. 设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）ABCD参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】由f（2x）=f（x）得到函数的

4、对称轴为x=1，再由x1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案【解答】解：f（2x）=f（x）函数的对称轴为x=1x1时，f（x）=lnx函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C9. 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）AAC平面ABB1A1BCC1与B1E是异面直线CA1C1B1EDAEBB1参考答案：D因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以对于A,AC与AB夹角为60,即两直线不垂直

5、，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A错误；对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B错误；对于C,A1C1,B1E是异面直线；故C错误；对于D，因为几何体是三棱柱，并且侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以BB1底面ABC，所以BB1AE,AEBC，得到AE平面BCC1B1，所以AEBB1故选：D.10. 全集U=R，集合A=1,2,3,4,5，B=2,+)，则图中阴影部分所表示的集合为( )A1 B 0,1 C1,2 D0,1,2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数a0，函数f(x)若

6、f(1a)f(1a)，则a的值为_参考答案：略12. 已知集合U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=2,3，则 参考答案：1,3,4,513. 已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是_.参考答案：试题分析：由图可知，得，从而，所以，然后将代入，得，又，得，因此，注意最后确定的值时，一定要代入，而不是，否则会产生增根.考点：三角函数的图象与性质.14. 若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是_参考答案：略15. 关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是 参考答案：略16. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将

7、其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 17. 若，则等于_ 参考答案：【分析】根据题目利用换元法计算出，把代入即可。【详解】由题意得。令所以。所以【点睛】本题考查函数解析式的求法，降次公式，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：略19. (12分)已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。（2）求出函数在上的最大值与最小值。参考答案：.20. 已知数列中.关于的方程有唯一解 （1）求数列的通项公式； （2）设,求数列的前项和； （3）设，求证:参考答案：解析：（1）设，显然是偶函数关于的方程有唯一解，是方程的唯一解，即， （2） （3） 21. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：,(1)(2)22. 已知函数，（1）若，求x的值；（2）对于任意实数，试比较与的大小；（3）若方程在区间1,