2022-2023学年河北省邯郸市涉县西达中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市涉县西达中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为A BC D参考答案：A2. 已知等差数列an满足：a1 + a2 + a3 + + a101 = 0，则有（ ）Aa1 + a1010 Ba2 + a1000 Ca3 + a99 = 0 Da51 = 51参考答案：答案：C3. 已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且，则截面ABE的面积是 （ ） A B C D参考答

2、案：答案:D 4. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与；与； 与。A. B. C. D. 参考答案：C5. 设O（0,0），A（1,0），（0,1），点是线段AB上的一个动点，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：答案：C6. 若复数满足(为虚数单位)，则A B C D参考答案：A略7. 函数部分图象如图所示,若,则等于 A B C D参考答案：C8. 设全集I = R，集合Mx | x2 4，Nx|，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）Ax | x2 Bx| 2x1 Cx |2x2 Dx| 1x2 参考答案：D9. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是 A B

3、0，2 C-1，2 D参考答案：答案：C10. 设函数是定义在上的以为周期的偶函数，若，则实数的取值范围是A B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=log2（2x），则f（2）=参考答案：2分析：f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），由已知得到f（2），再由f（2）=f（2），即可得到结论解答：解：f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），当x0时，f（x）=log2（2x），则f（2）=log2（2+2）=2，则f（2）=f（2）=2故答案为：2点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求函数值，注意运用定义和

4、已知的解析式，考查运算能力，属于基础题12. 函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。参考答案：13. （坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的半径是 参考答案：略14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足a=4，A=30的三角形的个数恰好为一个，则b的取值范围是参考答案：（0，48【考点】解三角形【分析】利用正弦定理得出b=8sinB，根据B+C的度数和三角形只有一解，可得B只有一个值，根据正弦函数的性质得到B的范围，从而得出b的范围【解答】解：A=30，a=4，根据正弦定理得：，b=8sinB，又B+C=18030=150，且三角形只一

5、解，可得B有一个值，0B30，或B=900sinB，或sinB=1，又b=8sinB，b的取值范围为（0，48故答案为：（0，48【点评】本题考查了正弦定理，正弦函数的性质，特殊角的三角函数值，属于中档题15. 为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6、12、18。若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 。参考答案：6【知识点】分层抽样方法I1解析：乙组城市数所占的比例为=，样本容量为12，故乙组中应抽取的城市数为12=6，故答案为：6【思路点拨】用样本容量乘以乙组城市数所占的比例，即得乙组中应抽取的城市数16. 将全体正整数排

6、成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为_参考答案：略17. 在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且，若点N在线段CD上，则的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分)已知函数（）求的值；（）若对于任意的，都有，求实数的取值范围参考答案：【解】：（）(5分)（） (9分) ， 当 ，即时，取得最大值， 等价于 故当 ，时，的取值范围是(12分)略19. （本题满分12分）已知函数（）用五点作图法，作出函数上的简图；（）若， ,求的值；参考答案：（）（）20. (本小题满

7、分12分）已知函数() 若，求函数的单调区间；（）当时，判断函数在区间 上有无零点？写出推理过程.参考答案：() 即 2分 ，时，时， ，由得或 由得 4分所以当，的单调递增区间是和，单调递减区间是5分同理当，的单调递增区间是和，单调递减区间是 6分（）由()可知，当时，在上单调递增，在上单调递减，故8分由可知，故在区间 恒成立 11分故当时，函数在区间 上没有零点.12分（注意：仅证明就说明无零点不得分）21. 已知函数 （）若曲线在处的切线与x轴平行，求实数a的值；（）若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（） ，由于曲线在处的切线与x轴平行，解得，（4分）（）由条件知对任意，不等式恒成立，此命题等价于对任意恒成立令令则函数在上单调递减注意到，即是的零点，而当时，；当时，又，所以当时，；当时，则当x变化时，的变化情况如下表： x10极大值因此，函数在，取得最大值，所以实数（12分）22. 已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x29x+a0（aR）（I）解命题p中的不等式组；（）若p是q的充分条件，求a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】（）分别解出关于对数函数、二次函数的不等式，取交集即可；（）根据p是q的充分必要条件，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（）由