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1、函数的单调性与导数(公开课)函数的单调性与导数(公开课)知识回顾你是如何去判断函数 的单调性？xyo函数在 上为_函数，在 上为_函数.图象法 定义法减增如图：*知识回顾你是如何去判断函数 的单调单调性导数的正负函数及图象xyoyoxyox在 上 递增在 上 递减函数单调性与导数的关系*单调性导数的正负函数及图象xyoyoxyox在 yx0如果在某个区间内恒有 ,则 为?函数单调性与导数正负的关系*yx0如果在某个区间内恒有 ,则 例1已知导函数的下列信息：画出函数 图象的大致形状分析：解： 的大致形状如右图：ABxyo23类型一 利用导数确定函数大致图象*例1已知导函数的下列信息：画出函数

2、图象的大 函数yf(x)的图象如图所示，试画导函数 f(x)图象的大致形状.跟踪训练注：图象形状不唯一* 函数yf(x)的图象如图所示，试画导函数xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( )试一试 我能行*xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)求函数 的单调区间.例2变1：求函数 的单调区间.解：的单调递增区间为单调递减区间为解：的单调递增区间为单调递减区间为变2：求函数 的单调区间.巩固提高：解:类型二 利用导数求函数的单调区间*求函数 的单调区间求函数定义域求令1.“导

3、数法” 求单调区间的步骤：归纳小结2.如果函数具有相同单调性的单调区间不止一个，如何表示单调区间？不能用“”连接，应用“，”隔开*求函数定义域求令1.“导数法” 求单调区间的步骤：归纳例3 水以匀速注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.(1)B(2)A(3)D(4)C*例3 水以匀速注入下面四种底面积相同的 在某一范围内|f(x)|越大，在这个范围内变化越快，图象就越“陡峭”；反之，就“平缓”.* 在某一范围内|f(x)|越大，在这个范围内变化越快 问题若函数f(x)在区间(a，b)内单调递增， 那么f(x)一定大于零吗？不一定，应是 f(x)0. 如f(x)=x3,x(-1,1)已知 ，函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围例4若函数单调递增，则若函数单调递减，则结论* 问题若函数f(x)在区间(a，b)内单调递增， （4）f(x)xln x 我来练练求下

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