八年级数学下册第六章平行四边形检测题新版北师大版

1、第六章检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1正五边形的每个外角等于(C)A36B60C72D1082如图，在ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，下列结论错误的是(C) AABCDBABCDCACBDDOAOC,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图),第 5 题图)3如图，ABC 中，已知 AB8，C90，A30，DE 是中位线，则 DE 的长为 (D)A4B3C2 3D24如图，ABCD 中，AB4，BC6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E， eq oac(,则)CDE 的周长是 (C)A6B8C10D125如图，A

2、BCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 经过点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F， 已知ABCD 的面积是 20cm2，则图中阴影部分的面积是(D)A12cm2B10cm2C8cm2D5cm26如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD 于点 F，若 BF12，AB10，则 AE 的长为(A)A16B8C6D5,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图)7如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，若 AD6，BC14，则四边形 ABCD 面积的最大值是(B)A84B、100C120D、

3、2008把边长相等的正五边形 ABCDE 和正方形 ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连 接 AD，则DAG(A)1A18B20C28D309在凸四边形 ABCD 中，ABCD，且 ABBCCDDA，则(C)AADBCBADBCCADBCDAD 与 BC 的大小关系不能确定10如图，在ABCD 中，ABC60，BC2AB8，点 C 关于 AD 的对称点为 E，连接 BE 交 AD 于点 F，点 G 为 CD 的中点，连接 EG，BG、则BEG 的面积为(B)A16 3B14 3C8 3D7 3二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，已知四边形 ABCD，对角线 AC，BD 交

4、于点 O，ABCD，请添加一个条件 AB CD(只添一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形,第 11 题图) ,第 13 题图),第 14 题图)12一个 n 边形的每一个外角等于 60，那么 n_13(2018泰州)如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若 AD6，ACBD16，则 BOC 的周长为_14如图，在平行四边形ABCD 中，B110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF， 则EF_15如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三 角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”在等线三角形 ABC 中，AB 为等线边，且 AB

5、3，AC2，那么 BC_16如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB90，若 AB6，BC8， 则 EF 的长为_,第 16 题图) ,第 17 题图),第 18 题图)17如图，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 且 AC6，BD8，点 E，F，G 分别是边 AB，CD，AD 的中点，则 EF_18如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 M，点 F 在 AD 上，AF6cm，BF12cm，FBM CBM，点 E 是 BC 的中点，若点 P 以 1cm/s 的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 F 运动；点 Q 同时以 2cm/s 的速度从点 C 出发，沿 C

6、B 向点 B 运动，点 P 运动到 F 点时停止运动，点 Q 也 同时停止运动，当点 P 运动 3 或 5s 时，以 P，Q，E，F 为顶点的四边形是平行四边形2三、解答题(共 66 分)19(6 分)(2018济南)如图，在 ABCD 中，连接 BD，E 是 DA 延长线上的点，F 是 BC 延长线上的点，且 AECF，连接 EF 交 BD 于点 O、求证：OBOD、证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC、ADBCBD、又AE CF，AEADCFBC、EDFB、又EODFOB， eq oac(,)EOD eq oac(,)FOB(AAS) OBOD、20(6 分)如图，AB

7、C 中，EF 是 BC 边的垂直平分线，M，N 分别为 AE，AC 的中点，求 1证：MN BE、2证明：连接 CE，EF 是 BC 边的垂直平分线，BECE、M，N 分别为 AE，AC 的中点， 1 1MN CE，MN BE、2 221(8 分)如图，AD 是ABC 的中线，E，G 分别是 AB，AC 中点，GFAD 交 ED 的延长 线于点 F、(1)猜想：EF 与 AC 有怎样的关系？(2)试证明你的猜想解：(1)EFAC，EFAC、1(2)证明：AD 是ABC 的中线，E 是 AB 中点，G 是 AC 中点，DEAC，DE ACAG、2GFAD，DEAC，四边形 AGFD 是平行四边形

8、，AGDF，EFAC，EFAC、322(8 分)如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，AF 分别交 BD，CE 于点 M，N，AF， 12、(1)求证：四边形 BCED 是平行四边形；(2)已知 DE2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长解：(1)证明：AF，DEBC、12，且1DMF，DMF2， DBEC，四边形 BCED 为平行四边形(2)BN 平分DBC，DBNCBN、ECDB，CNBDBN，CNBCBN， CNBCDE2、23(8 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC，BCD 的平分线交于点 E，且点 E 刚 好落在 AD 上，分别延长 BE，CD 交于点 F

9、、(1)AB 与 AD 之间有什么数量关系？并证明你的猜想；(2)CE 与 BF 之间有什么位置关系？并证明你的猜想解：(1)AD2AB、证明如下：BF 平分ABC，ABEFBC、四边形 ABCD 是平 行四边形，ADBC，ABCD，FBCAEB，AEBABE，ABAE，同理可证： CDDE，ADAEEDABCD2AB、(2)CEBF、证明如下：BF平分ABC，ABC2EBC，CE 平分BCD，BCD 2BCE、四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCBCD180，2EBC 2BCE180，EBCBCE90，BEC90，即 CEBF、4 ABCD 24(8 分)如图，在ABCD 中，B

10、DBC，BDC60，DAB 和DBC 的平分线相交于 点 E，F 为 AE 上一点，EFEB，G 为 BD 延长线上一点，BGAB，连接 GE、(1)若ABCD 的面积为 9 3，求 AB 的长；(2)求证：AFGE、解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD、BDBC，BDC60，BCD 1 3 330，BD CD，BC CD、S BDBC CD29 3，CD6，即 AB6、2 2 41(2)证明：连接 BF，AE，BE 分别平分BAD，DBC，BAE BAD15，EBC21 DBC45，BAEABE156045120、又ABEBAEAEB 2180，AEB60、EFBE，BFE 为

11、等边三角形，BEBF，FBE60、 ABCD，ABDBDC60，ABDFBE60，ABFGBE，在ABF 和ABGB，GBE 中，ABFGBF， eq oac(,)ABF eq oac(,，)GBE(SAS) AFGE、BFBE，25(10 分)如图，在ABC 中，B2C，ADBC 于点 D，M 是 BC 的中点1(1)求证：DM AB；2(2)若点 D 不在线段 BC 上(在 BC 或 CB 延长线上，如图)，则(1)中结论还成立吗？请 证明你的结论解：(1)证明：取 AC 的中点 H，连接 HM，DH，M 是 BC 的中点，H 是 AC 的中点，MH 1AB，MH AB，HMCB、又B2C

12、，HMC2C、ADBC，H 是 AC 的中点，21DHHC，HDCC，HMC2HDC，DMMH，DM AB、21(2)DM AB，证明如下：取 AC 的中点 G，连接 GM，DG，M 是 BC 的中点，H 是 AC 的中 25 1点，MGAB，MG AB，GMCABC、又ABC2C，GMC2C、ADBC，G21是 AC 的中点，DGGC，GDCC，GMC2GDC，DMMG，DM AB、226(12 分)如图，在ABCD 中，BD 为对角线，EF 垂直平分 BD 分别交 AD，BC 的于点 E， F，交 BD 于点 O、(1)求证：BFDE；(2)求证： eq oac(,)ABE eq oac(

13、,；)CDF(3)如果在ABCD 中，AB5，AD10，有两动点 P，Q 分别从 B，D 两点同时出发，沿BAE 和DFC 各边运动一周，即点 P 自 BAEB 停止，点 Q 自 DFCD 停止，点 P 运动的 路程是 m，点 Q 运动的路程是 n，当四边形 BPDQ 是平行四边形时，求 m 与 n 满足的数量关系解：(1)易证BOF eq oac(,)DOE(ASA)，BFDE、(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AC，ADBC、BFDE，AECF、ABCD，在ABE 和CDF 中，AC，ABE eq oac(,)CDF(SAS)AECF，(3)EF 垂直平分 BD，BFDF、 eq oac(,)ABE CDF，DFBE，AECF， eq oac(,)DFC 的周 长是 DFCFCDBFCFCDBCCD15，ABE 的周长也是 15、当点 P 在 AB 上，点 Q 在 CD 上时，如图、ABCD，BPODQO、POBDOQ，OBOD， eq oac(,)BPO eq oac(,，)DQO BPDQ、mnBPDFCFCQDFCFCQDQDFCFCD15；当点 P 在 AE 上，点Q 在 CF 上时，如图、ADBC，PEOQFO、EOD eq oac(,)FOB， OEOF、PEOQFO，EOPFOQ， e