281锐角三角函数(1)正弦课件

1、281锐角三角函数(1)正弦281锐角三角函数(1)正弦思考 操场上有一旗杆，老师让小明去测量它的高度。 小明站在离旗杆底部10m远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高1m，然后他很快就算出旗杆的高度了。 你知道小明是怎样算出的吗？3401米10米- 新世纪教育网版权所有思考 操场上有一旗杆，老师让小明去测量它的高28.1 锐角三角函数(1)正 弦- 新世纪教育网版权所有28.1 锐角三角函数(1)正 弦-www.xsj问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出

2、水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当A=30时如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？AB=2BC=70m答：需要准备70m长的水管。- 新世纪教育网版权所有问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当A=45时- 新世纪教育网版权所有问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚

3、下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当A=60时【规律】 在直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值也随之确定。 并且这个锐角的度数越大，它的对边斜边的比值越大。- 新世纪教育网版权所有问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设ABCA/B/C/探究任意画RtABC与RtA/B/C/,使得C=C/=90，A=A/=.那么BC:AB与B/C/:A/B/有什么关系。你能解释吗？- 新世纪教育网版权所有ABCA/B/C/探究任意画R

4、tABC与RtA/B/C/一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= B的正弦如何表示呢?注意： (1) sinA 不是一个角；定义：(2) sinA 不是 sin与A的乘积 ； (3) sinA 是线段之间的一个比值 , 没有单位;(4)正弦的三种表示方式：sinA、sin560、sin 。- 新世纪教育网版权所有一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当A=30时,A BC对边 邻边斜边 abcsinA = s

5、in30=当A=45时,sinA = sin45=sin A= 当A=60时,sinA = sin60=- 新世纪教育网版权所有 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确练一练1.判断对错:A10m6mBC1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）sinA是线段之间的一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） - 新世纪教育网版权所有练一练1.判断对错:A10m6mBC1) 如图 (1) s2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100

6、倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练73.如图ACB 3300则 sinA=_ .12- 新世纪教育网版权所有2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大C练一练73练一练4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt ABC中,- 新世纪教育网版权所有练一练4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=135、根据下图，求sinA和sinB的值C3 自主练习AB5- 新世纪教育网版权所有5、根据下图，求sinA和sinB的值C3 自主练习AB56、如图，C=900，AB= ，BC= ，求A的度数。BCA- 新世纪教育网版权所

7、有6、如图，C=900，AB= ，BC= ，BC7、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ OB于点Q，则a的正弦函数值与( )A、角a的大小无关 B、点P的位置无关C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa- 新世纪教育网版权所有7、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ OB于 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图, C=90，CDAB，sinB可以由哪两条线段之比?想一想若C=5,CD=3,求sinB的值。解: B =ACD sinB = sinACD在RtACD中，AD=sin ACD=sinB=4ACBD- 新世纪教育网

8、版权所有 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?实际应用- 新世纪教育网版权所有 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯ACB1.在ABC中,C=900,sinA+sinB= ,AC+BC=28,求AB的长.挑战自我- 新世纪教育网版权所有ACB1.在ABC中,C=900,sinA+sinB= 3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.BACD- 新世纪教育网版权所有

9、3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB2、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB= ，求ABC 的面积。DABC55- 新世纪教育网版权所有2、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB= ABC3.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.D- 新世纪教育网版权所有ABC3.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,回味无穷小结 拓展 1.锐角三角函数中正弦函数定义: 2.sinA是A的函数. ABCA的对边斜边斜边A的对边sinA=sin300 = ;sin45= ;sin60=注意：(1) sinA 不是一个角,它有三种表达方式；(2) sinA不是 sin与A的乘积； (3) sinA 是线段之间的一个比值, 没有单位。- 新世纪教育网版权所有回味无穷小结 拓展 1.锐角三角函数中正弦函数定 3.角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。- 新世纪教育网版权所有 3.角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算今天作业：1 作业本（2） P17 2 课时作业本 P- 新世纪教育网版权所有今天作业：1 作业本（2） P17 2 课时作业本 5、在平面直角坐标系中，有一条直线m：y=5/12x，m与x轴的正半轴的夹角为，求si